תוֹכֶן
משפט פיתגורס, משוואה המציגה את הקשר בין משולש ימני לשלושה צדדים, יכולה לעזור לך למצוא את אורך בסיסו. משולש המכיל זווית של 90 מעלות או ישרה באחת משלוש פינותיו נקרא משולש ימין. בסיס משולשים ימני הוא אחד הצדדים הסמוכים לזווית של 90 מעלות.
TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)
המשפט הפיתגוריאני הוא למעשה, ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. הוסף צד שמזמן את עצמו לצד b מזמין את עצמו כדי להגיע לאורכו של hypotenuse, או הצד c כפול עצמו.
משפט פיתגורס
משפט פיתגורס הוא נוסחה המעניקה את הקשר בין אורכי משולש ימני לשלושה צדדים. המשולשים שתי רגליים, הבסיס והגובה, מצטלבים את המשולשים בזווית ישרה. ההיפוטוזה היא הצד של המשולש שמול הזווית הנכונה. במשפט פיתגורס, ריבוע התנוחה שווה לסכום המשבצות של שני הצדדים האחרים:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
בנוסחה זו, א ו ב הם אורכי שתי הרגליים ג הוא אורך ההיפוטוזה. ה ^2 מסמל את זה א, ב, ו ג הם בריבוע. מספר בריבוע שווה למספר הזה כפול בעצמו - לדוגמה, 4 ^ 2 שווה ל -4 פעמים 4, או 16.
מציאת הבסיס
בעזרת משפט פיתגורס, תוכלו למצוא את הבסיס, א, של משולש ימין, אם אתם יודעים את אורכי הגובה, b, ואת hypotenuse. מכיוון שהריבוע המשוחזר שווה לגובה בריבוע פלוס הבסיס בריבוע, אז:
a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2
עבור משולש עם צנטר מרחק של 5 אינץ 'וגובהו של 3 אינץ', מצא את הבסיס בריבוע:
c ^ 2 = (5 x 5) - b ^ 2 = (3 x 3) = 25 - 9 = 16, a ^ 2 = 4
מכיוון ש- b ^ 2 שווה ל 9, אזי שווה למספר שכאשר בריבוע עושה 16. כאשר אתה מכפיל 4 ב -4 אתה מקבל 16, כך שהשורש הריבועי של 16 הוא 4. למשולש יש בסיס שאורכו 4 אינץ '. .
אדם שכונה פיתגורס
הפילוסוף והמתמטיקאי היווני, פיתגורס, או אחד מתלמידיו, מיוחסים לגילוי המשפט המשפטי המתמטי המשמש עד היום לחישוב ממדי משולש ימין. כדי להשלים את החישובים, עליכם לדעת את הממדים של הצד הארוך ביותר של הצורה הגיאומטרית, את ההנחה הימנית, כמו גם את אחד הצדדים האחרים שלה.
פיתגורס היגר לאיטליה בערך בשנת 532 לפני הספירה בגלל האקלים הפוליטי בארצו. פרט לזכותו במשפט זה, קבע פיתגורס - או אחד מחברי אחוותו - גם את משמעות המספרים במוזיקה. אף אחד מכתביו לא שרד, וזו הסיבה שמלומדים לא יודעים אם זה פיתגורס עצמו שגילה את המשפט או אחד התלמידים או התלמידים הרבים שהיו חברים באחווה הפיתגורית, קבוצה דתית או מיסטית שעקרונותיה השפיעו על עבודתו של אפלטון ואריסטו.