תוֹכֶן
"לחצוב" זווית פירושו לפצל אותה לשניים, או למצוא את נקודת האמצע שלו. בעזרת סרגל ועיפרון בלבד ניתן בקלות לחצוב את הזווית שנוצרה במקום בו סוף שני קטעי קו נפגשים. זהו תרגיל נפוץ בשיעורי הגיאומטריה, פרט לכך שבדרך כלל זה כרוך בשימוש במצפן ויישור, ולא בסרגל. שתי מערכות הכלים משתמשות בגישות שונות. שיטת הסרגל יוצרת משולש שולי שורות, משולש עם שני צדדים שווים. לאחר מכן הוא משתמש באקסיומה כי "הקו שחוצה את הזווית בין הצדדים השווים של משולש ישר-ליבתי (גם כן) חוצה את הצד הנגדי", כאמור ב"גיאומטריה של המטוס "של לונג.
ציין את הנקודה בה שני קטעי הקווים מצטלבים בין נקודה A. מדוד מרחק מסוים מתוך A לאורך אחד משני הקטעים באמצעות הסרגל. ציין נקודה זו על נקודת הקטע B. ציין את המרחק שמדדת כ- AB.
מדוד מרחק מ- A לאורך קטע הקו השני לצד הנגדי של הזווית שאתה חוצה. סמן את נקודה C כאותה נקודה במרחק AB מהנקודה A.
חבר את הנקודות B ו- C עם קטע קו ישר בעזרת הסרגל.
מדוד מרחק באמצע הדרך בין B ל C. ציין את הנקודה באמצע הדרך כ- D.
צייר קטע קו ישר מ- A ל- D ובכך חיתוך הזווית.