תוֹכֶן
לארבעה סוגים של מוצקים מתמטיים יש בסיסים: צילינדרים, מנסרות, קונוסים ופירמידות. לצילינדרים שני בסיסים עגולים או אליפטיים, ואילו למנסרות שני בסיסים מצולעיים. חרוטים ופירמידות דומים לצילינדרים ולמנסרות אך יש רק בסיסים בודדים, עם צלעות המשתפלות עד לנקודה. בעוד שבסיס יכול להיות כל צורה מעוקלת או מצולעת, צורות מסוימות נפוצות יותר מאחרות. בין אלה הם המעגל, אליפסה, משולש, מקבילית ומצולע רגיל.
מעגל
מודדים ממרכז העיגול לקצהו. זה אורך הרדיוס, "r".
החלף את הערך "r" למשוואה עבור שטח המעגל: שטח = πr ^ 2. שימו לב ש- π הוא הסמל ל- pi, שהוא בערך 3.14.
לדוגמא, מעגל ברדיוס של 3 ס"מ יניב משוואה כזו: שטח = π3 ^ 2.
פשוט המשוואה לקביעת שטח הבסיס.
π3 ^ 2 מפשט ל- 3.14 (9), או 28.26. לכן שטח הבסיס המעגלי הוא 28.26 ס"מ ^ 2.
אליפסה
מדוד את המרחק האנכי ממרכז האליפסה לקצה. קרא למרחק זה "א."
מדוד את המרחק האופקי ממרכז האליפסה לקצה. קרא למרחק זה "ב."
החלף ערכים אלה במשוואה לאזור של אליפסה: שטח = πab.
לדוגמה, אם a = 3 ס"מ ו- b = 4 ס"מ, המשוואה תיראה כך: שטח = π (3) (4).
פשט את המשוואות כדי לקבוע את שטח הבסיס.
π (3) (4) מפשט ל 37.68. לכן שטח הבסיס הסגלגל הוא 37.68 ס"מ ^ 2.
משולש
מדוד את גובה המשולש מקו הבסיס לקודקוד הגבוה ביותר. קרא ערך זה "ח".
מדוד את אורך הבסיס. קרא ערך זה "ב."
החלף ערכים אלה למשוואה עבור שטח המשולש: שטח = 1 / 2bh.
לדוגמה, אם h = 4 ס"מ ו- b = 3 ס"מ, המשוואה תיראה כך: שטח = 1/2 (3) (4).
פשט את המשוואה לקביעת שטח הבסיס.
1/2 (3) (4) מפשט ל- 6. לפיכך הבסיס המשולש הוא 6 ס"מ ^ 2.
מקבילית
מדוד את גובה המקביל. עבור מלבנים וריבועים זהו המרחק של הצד האנכי. עבור מקבילים אחרים, זה המרחק מקו הבסיס לנקודה הגבוהה ביותר בצורות. קרא ערך זה "ח".
מדוד את אורך הבסיס. קרא ערך זה "ב."
החלף ערכים אלה למשוואה עבור שטח מקבילית: שטח = bh.
לדוגמה, אם b = 4 ס"מ ו- h = 3 ס"מ, המשוואה תיראה כך: שטח = (4) (3).
פשט את המשוואה לקביעת שטח המקביל.
(4) (3) מפשט ל 12. לכן שטח בסיס המקביל הוא 12 ס"מ ^ 2.
מצולעים רגילים
מדוד את אורך צד אחד, ואז הכפיל את המספר הזה במספר הצדדים. זה נותן לך את היקף הצורה. קרא ערך זה "p."
לדוגמה, אם צד אחד שווה ל- 4.4 ס"מ והצורה היא מחומש, שיש לו חמישה צדדים, p היה שווה ל 22 ס"מ.
מודדים את המרחק ממרכז הצורה לאמצע צד אחד. זה נקרא האפוטם. קרא ערך זה "א."
החלף ערכים אלה במשוואה עבור מצולע רגיל: שטח = 1 / 2ap.
לדוגמא, אם a = 3 ס"מ ו- p = 22 ס"מ, המשוואה תיראה כך: שטח = 1/2 (3) (22).
פשט את המשוואה לקביעת שטח הבסיס.
1/2 (3) (22) שווה 33. לפיכך הבסיס המחומש שווה 33 ס"מ ^ 2.