נגזרים חלקיים בחישוב הם נגזרים של פונקציות מרובות משתנים שנלקחו ביחס למשתנה אחד בלבד בפונקציה, ומתייחסים למשתנים אחרים כאילו הם קבועים. נגזרות חוזרות של פונקציה f (x, y) ניתנות לביצוע ביחס לאותו משתנה, הנגזרות הנותרות Fxx ו- Fxxx, או על ידי נטילת הנגזרת ביחס למשתנה אחר, הנגזרות המניבות Fxy, Fxyx, Fxyy וכו '. חלקיות נגזרות אינן תלויות בדרך כלל בסדר ההבדל, כלומר Fxy = Fyx.
חשב את הנגזרת של הפונקציה f (x, y) ביחס ל- x על ידי קביעת d / dx (f (x, y)), התייחס ל- y כאילו הוא קבוע. השתמש בכללי המוצר ו / או כלל שרשרת במידת הצורך. לדוגמה, הנגזרת החלקית הראשונה Fx של הפונקציה f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy היא 6xy - 2y.
חשב את נגזרת הפונקציה ביחס ל- y על ידי קביעת d / dy (Fx), התייחס ל- x כאילו הוא קבוע. בדוגמה לעיל, ה- Fxy הנגזרת החלקית של 6xy - 2y שווה ל- 6x - 2.
ודא שה- Fxy הנגזרת החלקית נכונה על ידי חישוב המקבילה שלה, Fyx, לקיחת הנגזרים בסדר הפוך (תחילה d / dy, ואז d / dx). בדוגמה לעיל, הנגזרת d / dy של הפונקציה f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy היא 3x ^ 2 - 2x. הנגזרת d / dx של 3x ^ 2 - 2x היא 6x - 2, ולכן הנגזרת החלקית Fyx זהה ל Fxy הנגזרת החלקית.