כיצד לחשב אורך סליל

סליל מוגדר כספירלה שיש לה גם תלות לינארית בממד שלישי. דוגמאות לטקסים שנמצאו הן בתוך הטבע והן בתוך העולם מעשה ידי האדם כוללות קפיצים, סלילים וגרמי מדרגות ספירלה. ניתן לחשב את אורך הסליל בעזרת נוסחה פשוטה.

רשמו את הכמויות המגדירות את הסליל. ניתן להגדיר סליל על ידי שלוש כמויות: הרדיוס, עליית הסליל במהפכה אחת ומספר הסיבובים. לדוגמה זו נגדיר את הסמלים הבאים:

r = רדיוס

H = עליית הסליל במהפכה אחת

N = מספר סיבובים

חשב את האורך המשויך לסיבוב אחד בתוך הסליל. לשם כך השתמש בנוסחה הבאה:

L = (H ^ 2 + C ^ 2) ^ (0.5)

במונח זה, H ^ 2 פירושו "H כפול H" או "H בריבוע". C הוא היקף המעגל ושווה ל:

C = 2 x 3.145 x R

לדוגמה, אם גרם מדרגות לולייני רדיוס של מטר, אז ההיקף שווה ל:

C = 2 על 3.145 x 1 = 6.29 מטר

אם גרם המדרגות מתנשא בכ -2 מטר לאחר כל סיבוב (H = 2), האורך המשויך לסיבוב אחד סביב גרם המדרגות הוא:

L = (2 ^ 2 + 6.29 ^ 2) ^ (0.5) = (4 + 39.6) ^ (0.5) = 6.60 מטר.

חשב את אורך הסליל הכולל (T). לשם כך השתמש בנוסחה:

T = NL

בעקבות הדוגמה, אם למדרגות 10 סיבובים:

T = 10 x 6.60 = 66 מטר