תוֹכֶן
שינוי עשרוניים לשברים עשוי להיראות קשה בהתחלה. אולם למעשה, שינוי שברים לעשרונים דורש עבודה רבה יותר. מעבר בין עשרונים לשברים ניתן לעשות זאת בכמה צעדים פשוטים. ברגע שהתהליך מתבהר, ההמרה הופכת לפשוטה עוד יותר.
המר עשרון לשבר
הכרה בערכי מקום מתחילה את התהליך לשינוי עשרוניים לשברים. מהנקודה העשרונית, נעים ימינה, ערכי המקום הם עשיריות, מאיות, אלפי, עשרת אלפים, מאות אלפי וכן הלאה. שימו לב שערכי המקום הללו מסתיימים ב- "th", המבדיל את ערכי המקום מערכי המקום המספרים השלמים. לדוגמה, העשרון 0.2 נקרא כשתי עשיריות ואילו המספר 2 נקרא כפשוטה או כ- 2 במקום זה.
כדי להמיר עשרון לשבר, קבע את ערך המקום של המספר הכי רחוק מימין בעשרון. לדוגמה, 0.125 העשרוני כולל את המספר 5 במיקום הימני הקיצוני. ציון ערכי המקום משמאל לימין מכניס 1 למקום העשיריים, 2 במקום המאה ו -5 במקום האלף.
ערך המקום של המספר הימני הקיצוני הופך למכנה של השבר. בדוגמה של 0.125 עשרוני, המכנה של השבר יהיה 1,000 מכיוון שה -5 נמצאים במקום האלף.
המספר העשרוני הופך למספר בשבריר. מכיוון שהמכנה שווה לערך המקום, העשרון נעלם בשבריר. בדוגמה המונה הופך אפוא ל 125.
כעת, לאחר שנקבע המכנה והוגדר המספר, אתה יכול לכתוב את שבריר השבר של 0.125 העשרוני. 0.125 העשרוני שווה לשבר (125/1000). מכיוון ששבר זה אינו בצורתו הפשוטה ביותר, יהיה צורך לפשט את השבר.
ניתן לפשט את השבר (125/1000). גם המונה וגם המכנה מתחלקים ב- 5, כך שנקודת פתיחה טובה לפישוט שבר זה היא (125/1000) ÷ (5/5) = (25/200). חלוקה ב (5/5) שוב מניבה (25/200) ÷ (5/5) = (5/40). בחינת השבר (5/40) מראה שניתן לחלק את המונה והן את המכנה ב -5, כך שהחלוקה שוב נותנת (5/40) ÷ (5/5) = (1/8). התשובה הסופית, אם כן, בבעיית הדוגמא לשינוי 0.125 העשרוני לשבר היא 0.125 = (1/8).
מקרה מיוחד: חוזרים על עשרונים
לפעמים עשרונים אינם מסתיימים אלא חוזרים על מספר או סדרת מספרים. לדוגמה, המספר .959595. . . חוזר על ה- 95 שוב ושוב. במקרה זה, המספר הימני הקיצוני לפני החזרה טמון במקום המאות. במקרה זה המכנה יהיה אחד פחות מ- 100 או 99. השבר הופך (95/99).
דוגמאות לדוגמא
בעיה לדוגמא 1: המר את העשרון 0.24 לשבריר.
התחל בכך שאתה מכיר בכך שהמספר הימני הקיצוני, 4, נמצא במקום המאה. לכן המכנה של השבר יהיה 100, והמונה יהיה 24. הערכת השבר נותנת (24/100). מכיוון שניתן לחלק את 24 ו- 100 בין 4, פשט באמצעות (24/100) ÷ (4/4) = (6/25). לא ניתן לפשט שבר זה עוד יותר, ולכן 0.24 העשרוני שווה לשבר (6/25).
בעיה לדוגמא 2: המר את העשרון החוזר על עצמו 0.6212121. . . לשבריר.
התחל בזה להכיר בכך שהמספר האחרון לפני תחילת החזרה, המספר 1, נמצא במקום האלף. מכנה השבר לפיכך יהיה 1000-1 = 999, והמונה יהיה 621. השבר הופך (621/999). שניהם 621 ו- 999 מתחלקים ב -3 ו- 9. לכן ניתן לפשט את השבר על ידי חלוקה ב- (9/9), וה- 0.621 העשרוני שווה לשבר (621/999) ÷ (9/9) = (69/111) ).
עשרוני למחשבון שבר
אתרי מחשבון עשרוניים עד שברים מקוונים חוסכים זמן ברגע שתשיג יכולת בתהליך ההמרה. אתרים אלה מבצעים את החישוב במהירות. יש מחשבונים המציגים את שלבי ההליך ואילו אחרים פשוט מראים את התשובה.
טבלאות עשרוניות לשבר
למרות הזמינות של תוכניות מחשבון עשרוניות לשברים מקוונים, טבלאות עשרוניות עד שבר מספקות התייחסות שימושית לשינוי מדידות עשרוניות לשברים עבור ממדים נפוצים. טבלאות המציגות אינץ 'עשרונית עד שבריר שימושיות במיוחד למהנדסים, מכונאים ומכונאים. טבלאות אלה עשויות לכלול גם מקבילות מטריות.