כיצד למצוא את היחס השכיח של שבר

חישוב היחס הנפוץ של סדרה גיאומטרית הוא מיומנות שלומדים בחשבון ומשמשים בתחומים הנעים בין פיזיקה וכלכלה. לסדרה גיאומטרית יש את הצורה "a * r ^ k", כאשר "a" הוא המונח הראשון של הסדרה, "r" הוא היחס המשותף ו- "k" הוא משתנה. מונחי הסדרה הם שברים לעתים קרובות. היחס הנפוץ הוא הקבוע שאתה מכפיל כל מונח על ידי כדי ליצור את המונח הבא. אתה יכול להשתמש ביחס המשותף כדי לחשב את סכום הסדרה.

רשמו שני מונחים רצופים בסדרה הגיאומטרית, רצוי שתיים ראשונות. לדוגמה, אם הסדרה שלך היא 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + .. אתה יכול להשתמש 3/2 ו- -3/4.

חלק את המונח השני לפי המונח הראשון כדי למצוא את היחס המשותף. כדי לחלק שברים, הפוך את המחלק והפוך אותו לכפל. בעזרת הדוגמה הקודמת עם 3/2 ו- -3/4, היחס השכיח הוא (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.

השתמש ביחס המשותף, המונח הראשון ומספר המונחים הכולל כדי לחשב את סכום הסדרה. אם יש לך מספר סופי של מונחים, השתמש בנוסחה "a * (1-r ^ n) / (1-r)", כאשר "a" הוא המונח הראשון, "r" הוא היחס השכיח ו- "n" הוא מספר המונחים. השתמש בנוסחה "a / (1-r)" אם הסדרה היא אינסופית, כאשר "a" הוא המונח הראשון ו- "r" הוא היחס השכיח. התנאים חייבים לגשת ל- 0 כדי שהסדרה תתכנס ותהיה להם סכום. בעזרת הדוגמה הקודמת, היחס המשותף הוא -1/2, המונח הראשון הוא 3/2 והסדרה אינסופית, כך שהסכום הוא "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1 . "