תוֹכֶן
כאשר תחנות כוח מספקות חשמל לבניינים ולמשקי בית, הם מעניקים להם מרחקים ארוכים בצורה של זרם ישר (DC). אולם מכשירי חשמל ואלקטרוניקה של משקי בית מסתמכים בדרך כלל על זרם חילופין (AC).
המרה בין שתי הצורות יכולה להראות לך כיצד ההתנגדות לצורות החשמל נבדלות זו מזו וכיצד משתמשים בהן ביישומים מעשיים. אתה יכול לבוא עם משוואות DC ו- AC כדי לתאר את ההבדלים בהתנגדות DC ו- AC.
בעוד כוח DC זרם לכיוון יחיד במעגל חשמלי, הזרם ממקורות כוח AC מתחלף בין כיווני קדימה לאחור בהפרשי זמן קבועים. אפנון זה מתאר כיצד AC משתנה ולובש צורה של גל סינוס.
הבדל זה פירושו גם שתוכלו לתאר את עוצמת החשמל באמצעות ממד של זמן שתוכלו להפוך לממד מרחבי כדי להראות לכם כיצד המתח משתנה באזורים שונים במעגל עצמו. בעזרת אלמנטים מעגליים בסיסיים עם מקור מתח AC תוכלו לתאר את ההתנגדות באופן מתמטי.
התנגדות DC מול זרם חילופין
עבור מעגלי זרם חילופין, יש לטפל במקור הכוח באמצעות גל הסינוס לצידו חוק אוהם, V = IR למתח V, נוכחי אני והתנגדות ר, אבל השתמש עכבה ז במקום ר.
אתה יכול לקבוע את ההתנגדות של מעגל זרם חילופין באותה דרך שאתה עושה עבור מעגל DC: על ידי חלוקת המתח בזרם. במקרה של מעגל זרם חילופין, ההתנגדות נקראת עכבה ויכולה ללבוש צורות אחרות עבור אלמנטים במעגל השונים כמו התנגדות אינדוקטיבית והתנגדות קיבולית, מדידת ההתנגדות של משרנים וקבלים, בהתאמה. משרנים מייצרים שדות מגנטיים לאגור אנרגיה בתגובה לזרם ואילו קבלים אוגרים טעינה במעגלים.
אתה יכול לייצג את הזרם החשמלי דרך התנגדות AC אני = אניM x sin (ωt + θ) לערך המרבי של הזרם Im, כהבדל פאזה θ, תדר זוויתי של המעגל ω והזמן t. הפרש הפאזה הוא מדידת הזווית של גל הסינוס עצמו שמראה כיצד הזרם יוצא מהשלב עם המתח. אם זרם ומתח נמצאים בשלב זה עם זה, זווית הפאזה תהיה 0 °.
תדירות היא פונקציה של כמה גלי סינוס שעברו לאורך נקודה אחת לאחר שנייה. תדר זוויתי הוא תדר זה כפול 2π כדי להסביר את האופי הרדיאלי של מקור הכוח. הכפל את המשוואה הזו עבור זרם על ידי התנגדות להשגת מתח. מתח לובש צורה דומה VM x sin (ωt) עבור המתח המרבי V. פירוש הדבר שתוכל לחשב עכבת AC כתוצאה של חלוקת מתח בזרם, שצריכה להיות VM חטא (ωt) / אניM חטא (ωt + θ) .
עכבות זרם חילופין עם אלמנטים במעגלים אחרים כגון משרנים וקבלים, משתמשים במשוואות Z = √ (R2 + Xל2), Z = √ (R2 + Xג2) ו Z = √ (R2 + (Xל- איקסג)2 להתנגדות אינדוקטיבית איקסל, התנגדות קיבולית איקסג כדי למצוא עכבת זרם ז. זה מאפשר לך למדוד את העכבה על פני המשרנים והקבלים במעגלי זרם חילופין. אתה יכול גם להשתמש במשוואות איקסל = 2πfL ו איקסג = 1 / 2πfC להשוות ערכי התנגדות אלה להשראות ל וקיבול ג להשראה בהנרי וקיבול בפאראדס.
משוואות מעגל זרם חילופין DC
למרות שהמשוואות למעגלי זרם חילופין וזרם ישר צורות שונות, שניהם תלויים באותם עקרונות. הדרכה של מעגלי DC לעומת זרם חילופין יכולה להדגים זאת. למעגלי DC יש תדר אפס מכיוון שאם היית צופה במקור הכוח של מעגל DC לא היה מציג צורת גל או זווית כלשהי שבהם אתה יכול למדוד כמה גלים יעברו נקודה נתונה. מעגלי זרם חילופין מראים גלים אלה עם קסטות, שקתות ומשרדי כוח המאפשרים לך להשתמש בתדר כדי לתאר אותם.
השוואה בין משוואות DC בין מעגלים עשויה להראות ביטויים שונים למתח, זרם והתנגדות, אך התיאוריות הבסיסיות השולטות במשוואות אלה זהות. ההבדלים במשוואות מעגל DC בין זרם חילופין נוצרים על ידי טיבם של אלמנטים במעגל עצמם.
אתה משתמש בחוק אוהם V = IR בשני המקרים, ואתה מסכם זרם, מתח ועמידות על פני סוגים שונים של מעגלים באותה צורה עבור מעגלי זרם חילופין וזרם חילופין. המשמעות היא סיום ירידות המתח סביב לולאה סגורה כשווה לאפס, וחישוב הזרם שנכנס לכל צומת או נקודה במעגל חשמלי כשווה לזרם שיוצא, אך עבור מעגלי זרם חילופין אתה משתמש בווקטורים.
הדרכת מעגלי זרם חילופין מול מתח
אם היה לכם מעגל RLC מקביל, כלומר מעגל זרם חילופין עם נגן, משרן (L) וקבל מסודרים זה בזה ובמקביל למקור הכוח, הייתם מחשבים זרם, מתח והתנגדות (או, בתוך המקרה הזה, עכבה) באותה דרך שתעשה עבור מעגל DC.
הזרם הכולל ממקור הכוח צריך להיות שווה ל וקטור סכום הזרם הזורם בכל אחד משלושת הענפים. סכום וקטורי פירושו ריבוע הערך של כל זרם וסכום כדי לקבל אניס2 = אניר2 + (אניל - אניג)2 לזרם אספקה אניס, זרם נגדי אנירזרם משרן אניל וזרם קבלים אניג. זה מנוגד לגרסת מעגל DC למצב שיהיה אניס = אניר + אניל + אניג.
מכיוון שירידות מתח על ענפים נשארות קבועות במעגלים מקבילים, אנו יכולים לחשב את המתחים על פני כל ענף במעגל RLC המקביל R = V / Iר, איקסל = V / Iל ו איקסג = V / Iג. משמעות הדבר, ניתן לסכם ערכים אלה באמצעות אחת מהמשוואות המקוריות Z = √ (R2 + (Xל- איקסג)2 להשיג 1 / Z = √ (1 / R)2 + (1 / Xל - 1 / Xג)2. ערך זה 1 / ת נקרא גם כניסה למעגל זרם חילופין. לעומת זאת, ירידות המתח על פני הענפים עבור המעגל המקביל עם מקור כוח DC יהיו שווים למקור המתח של ספק הכוח V.
עבור מעגל RLC סדרתי, מעגל זרם חילופין עם נגן, משרן וקבל מסודרים בסדרות, תוכלו להשתמש באותן שיטות. ניתן לחשב את המתח, הזרם וההתנגדות באמצעות אותם עקרונות של קביעת זרם שנכנס ויוצא צמתים ונקודות שווים זה לזה תוך סיכום ירידות המתח על לולאות סגורות כשוות לאפס.
הזרם דרך המעגל יהיה שווה בין כל האלמנטים וניתן על ידי הזרם למקור AC אני = אניM x sin (ωt). לעומת זאת, ניתן לסכם את המתח סביב הלולאה כ- Vs - Vר - Vל - Vג = 0 עבור Vר למתח אספקה Vס, מתח נגדי Vר, מתח משרן Vל ומתח קבלים Vג.
עבור מעגל DC המתאים, הזרם יהיה פשוט V / R כפי שניתן על ידי חוק אוהם, והמתח יהיה גם כן Vs - Vר - Vל - Vג = 0 לכל רכיב בסדרה. ההבדל בין תרחישי זרם חילופין לזרם חילופין הוא שאמנם עבור DC אתה יכול למדוד מתח נגדי כמו IR, מתח משרן כ LdI / dt ומתח קבלים כ QC (בתשלום ג וקיבול ש), המתחים למעגל AC יהיו Vר = IR, VL = IXלsin (ωt + 90_ °) ו VC = _IXגחטא (--t - 90°). זה מראה כיצד במעגלי RLC AC יש משרן לפני מקור המתח ב 90 מעלות וקבל מאחור ב 90 °.