תוֹכֶן
בדיבור המתמטי, מה שאנשים מכנים בדרך כלל "הממוצע" ידוע ככינוי "הממוצע" או "המספר הממוצע". ישנם למעשה שני סוגים אחרים של ממוצעים - "מצב" ו- "חציון" - שתלמד עליהם כשאתה לומד סטטיסטיקות. אבל עבור מרבית היישומים המתמטיים, המונח "ממוצע" אומר לך לחפש את הממוצע, אותו ניתן לחשב בעזרת תוספת וחלוקה בסיסית.
TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)
כדי לחשב ממוצע, הוסף את כל המונחים ואז חלק את מספר המונחים שהוספת. התוצאה היא הממוצע (הממוצע).
כיצד ומדוע לחשב את הממוצע
מה המשמעות של חישוב הממוצע או הממוצע? מבחינה טכנית, אתה מחלק את סכום הערכים שאתה עובד איתם בספירה (או בכמות) של המספר באותה קבוצה. אבל במונחים של העולם האמיתי, זה יותר כמו לחלק את הערך של כל הקבועים באופן שווה בין כל אחד מהמספרים שלו, ואז לצעוד אחורה כדי לראות איזה ערך המספרים הסתיימו כולם.
סוג זה של ממוצע שימושי להכנת מערכי נתונים גדולים או להערכת היכן נמצאת קבוצה שלמה. לדוגמה, יתכן שתתבקש לחשב את הציון הממוצע באחוזים בכיתתך, את הממוצע הממוצע הממוצע בקרב עמיתיך, השכר הממוצע למשרה מסוימת, את משך הזמן הממוצע שנדרש כדי ללכת לתחנת אוטובוס וכן הלאה.
טיפים
דוגמאות לנוסחה הממוצעת
האם הרעיון כיצד למצוא ממוצעים הוא הגיוני? הנוסחה מעט מגושמת לכתיבה במילים, אך עבודה באמצעות כמה דוגמאות תביא את הרעיון הביתה.
דוגמה 1: מצא את הציון הממוצע בכיתת המתמטיקה שלך. ישנם 10 תלמידים, ועד כה ציוני האחוז המצטברים שלהם הם: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 ו- 82.
התחל על ידי הוספת כל ציוני התלמידים:
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
בשלב הבא, חלק את המספר הכולל במספר התוצאות שהוספת. (אתה יכול לספור אותם, או שאתה יכול פשוט לשים לב שהבעיה המקורית אומרת לך שיש 10).
821 ÷ 10 = 82.1
התוצאה, 82.1, היא הציון הממוצע בשיעור המתמטיקה שלך.
דוגמא 2: מה הממוצע של 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 ו 12?
לא אומרים לך באיזה אופן בעולם האמיתי המספרים האלה עשויים להתקיים, אבל זה בסדר. אתה עדיין יכול לבצע את הפעולות המתמטיות כדי למצוא את הממוצע שלהן. התחל על ידי הוספת כולם יחד:
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
בשלב הבא ספרו כמה מספרים הוספתם יחד. יש שמונה, כך שהצעד הבא שלך הוא לחלק את הסכום (72) בכמות המספרים המעורבים (8):
72 ÷ 8 = 9
אז הממוצע של מערך הנתונים הזה הוא 9.
דוגמא 3: מבין התלמידים בכיתה שלך, שבעה נוסעים באוטובוס לבית הספר ומחוצה לו. (האחרים מונעים על ידי הוריהם.) בסך הכל, שבעה סטודנטים מבלים בסך הכל 93 דקות בהליכה לאוטובוס וממנו בכל יום. מה משך ההליכה הממוצע לתלמידים בכיתתך?
בדרך כלל הצעד הראשון שלך היה להוסיף את כל זמני ההליכה של התלמידים יחד, אבל זה כבר נעשה בשבילך; הבעיה אומרת לך שסך זמני ההליכה שלהם הוא 93 דקות.
הבעיה מציגה גם כמה פיסות נתונים שאתה מתמודד איתן (שבע - אחת לכל תלמיד). אז אם קראת את הבעיה בעיון, כל שנותר לך לעשות כדי למצוא את הממוצע הוא לחלק את סכום הנתונים או את סך הנתונים (93 דקות) במספר נקודות הנתונים (7):
93 דקות ÷ 7 = 13.2857142857 דקות
לרוב האנשים לא אכפת אם תחלפת 13.2857142857 דקות או 13.2857142858 דקות, כך שבמקרה כזה כמעט תמיד תעגל את התשובה שלך בכדי שיהיה שימושי יותר.
אם מותר לבצע עיגול, המורה שלך יגיד לך לאיזה מקום עשרוני לעיגול. במקרה זה, מאפשר לנוע למקום העשיריים, שהוא נקודה אחת מימין לעשרון. מכיוון שהמספר במקום הבא (המקום המאה) גדול מ- 5, תעגל את המספר במקום העשירית למעלה כשאתה גוזר את העשרון.
אז התשובה שלך, מעוגלת למקום העשירית, היא 13.3 דקות.