תוֹכֶן
שברים בלמידה יכולים להיות חוויה איומה עבור תלמידים רבים בגיל העמידה. למרבה המזל מניפולציות שברים מסייעות בתהליך הלמידה על ידי קביעת בסיס חזק ממנו ניתן לבנות. מניפולטיבים הם כל פריט שניתן לתמרן פיזית על ידי סטודנט בידיים שלהם כדי לעזור להם להבין ולפתור בעיות. מניפולציות של שברים הם כלי למידה מצוין וניתן לחלק אותם לארבע קטגוריות.
עוגות שבר
מניפולטיבי עוגה יכולים להיות דרך נהדרת לדגמן את שוויון השבר. עוגה אחת מחולקת לכל מספר של חתיכות בגודל שונה ומתויגת בשבריר המתאים לגודלה. לדוגמא, פאי של חלק אחד עשוי להיות מורכב מארבע חלקים לא שווים הכוללים 1/2, 1/4 ושני 1/8 חלקים. התלמידים יכולים לתמרן את החלקים האלה על ידי הנחת החלק 1/4 על שני 1/8 החלקים ולקבוע שהם שווים מכיוון שהם באותו גודל.
מקלות שבר
מקלות שבר משמשים להוספת שברים פשוטים. כל מקל מסומן כשבריר בודד תלוי באורכו. ככל שהשבר גדול יותר, כך שברור השבר ארוך יותר והתלמידים יכולים לתמרן את המקלות על ידי הנחתם אחד מעל השני או מתחת זה כדי לקבוע אם הם באורך שווה או לא שוויוני. לדוגמא, תלמיד עשוי להניח שני מקלות 1/8 מתחת למקל 1/4 ולראות ששני מקלות 1/8 הם באורך זהה למקל 1/4. כעת הם יודעים ש- 1/8 + 1/8 = 1/4.
קוביות שבר
קוביות שבר עשויות בדרך כלל מקצף ובעלות שונות של שברים בכל אחד מששת צידי הקוביה. התלמידים משתמשים בקוביות כמו קוביות בכדי לשחק במשחקים כך שיוכלו להתאמן על הוספת, חיסור, כפל וחלוקת שברים. לדוגמא, אם השיעור הנלמד מתמקד בכפל שברים, המורה יחלק את התלמידים לקבוצות של שניים עד ארבע כדי לעבוד עם הקוביות. כל שחקן מגלגל את קוביות השבר והם צריכים להכפיל את שני השברים שהם מגלגלים.
מניפולציות וירטואליות
מניפולציות וירטואליות הן מגמה חדשה יותר בהוראת שברים. התלמידים עובדים על מחשב כדי לתפעל פיסות שבר, מקלות וקוביות במגוון הדמיות מחשב מעוררות. מניפולציות וירטואליות הן בעלות יתרון רב מכיוון שאינן דורשות חומרים אחרים פרט למחשב, והשונות של הפעילויות בהן הן יכולות לשמש, עשירה בהרבה ממניפולטיבים מסורתיים. תכניות לימודים רבות במתמטיקה נרכשות עם דיסקים הכוללים מניפולציות ווירטואליות או קישורים למניפולציות וירטואליות מקוונות.