כיצד ללמוד אלגברה בצעדים קלים

תוֹכֶן

• TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)
• מבוא אלגברה: יסודות המשתנים
• מה אתה יכול לעשות עם משתני אלגברה
• טריקים לפתרון עבור משתנה אלגברה
• טיפים

אלגברה מייצגת את הקפיצה הרעיונית הראשונה בחינוך המתמטיקה שלך, כך שהפלא הקטן שלה שלעתים קרובות מפחיד אותם לתלמידים חדשים. אבל למען האמת, ישנם רק שני דברים שאתה צריך ללמוד באלגברה: מושג המשתנים וכיצד ניתן לתפעל אותם. הדרך הקלה ללמוד אלגברה היא בדיוק האופן בו המורים שלך ינחו אותך: צעד קטן אחד בכל פעם, עם המון חזרות שיעזרו לכל מושג לשקוע כך שתוכלו להיות מוכנים לשלב הבא.

TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)

אם אתה מרגיש מתוסכל, קח את הלב: זהו חלק טבעי, אם כי לא נעים, בלימוד המושגים החדשים האלה. אל תפחד לשאול שאלות בכיתה, כי הסיכויים טובים שתלמידים אחרים תוהים אותו דבר. ותמיד לנצל את שעות העבודה של המדריכים שלך ואת כל שירותי ההדרכה שמציע בית הספר או האוניברסיטה שלך; שניהם עוזרים רבות.

מבוא אלגברה: יסודות המשתנים

הדבר הראשון שתצטרך לשלוט באלגברה הוא הרעיון של משתנה. משתנים הם אותיות המשמשות מצייני מיקום למספרים שאת הערך אינך יודע. כך למשל במשוואה 1 + 2 = x, ה איקס הוא מציין מיקום עבור 3 שצריכים לתפוס את הצד השני של המשוואה. האותיות הנפוצות ביותר המשמשות למשתנים הן איקס ו y, למרות שאתה יכול להשתמש בכל אות למשתנה.

מה אתה יכול לעשות עם משתני אלגברה

אתה יכול לעשות כל דבר עם משתנה אלגברה שאתה יכול לעשות עם מספר. אתה יכול להוסיף אותם, לחסר אותם, להכפיל אותם, לחלק אותם, להכות את השורש שלהם, להחיל אקספקטים. . . קלטת את הרעיון.

אבל יש תפיסה: בזמן שאתה יודע ש -2² = 4, אין שום דרך לדעת מה x² שווה - מכיוון שזכור, המשתנה הזה מייצג מספר לא ידוע. אז במקום פשוט לפתור את הפעולות שאתה מחיל על משתנים, אתה צריך להסתמך על הידע שלך על תכונות של פעולות אלה, המכונות לעיתים חוקי המתמטיקה.

לדוגמה, אם אתה רואה משהו כמו 3 (2 + 4), עם מעט מתמטיקה בסיסית אתה יכול לראות שהתשובה היא 3 (6) או 18. אבל אם היית מול 3 (2 + y), לא היית מסוגל לומר את אותו הדבר - כי בזמן y יכול להיות שווה ל -4, זה יכול להיות גם 1, 2, 3, -5, 26, -452 או כל מספר אחר שתוכלו לחשוב עליו.

אז אתה לא יכול לעשות הנחות לגבי yערך זה. אבל אתה יכול להחיל את חוק ההפצה שאומר לך כי:

3 (2 + y) = 6 + 3y או, כדי לעקוב אחר המוסכמה של הצבת המונח המשתנה ראשון במידת האפשר, 3y + 6. לפעמים זה עד כמה שתגיע עם בעיית אלגברה; בפעמים אחרות, ייתכן שתינתן לך מספיק מידע על הערך של y "לפתור עבור המשתנה", שפירושו לברר איזה ערך מספר הוא מייצג.

טריקים לפתרון עבור משתנה אלגברה

כשאתה מתמודד עם השיעורים הראשונים שלך באלגברה למתחילים, תלמד כמה טריקים שימושיים לפתרון משוואות הכרוכות במשתנים. הרעיון החשוב ביותר לשליטה הוא שכאשר אתה מתמודד עם משוואה כמו x = 2x + 4, אתה יכול לעשות כמעט כל דבר לכל צד של המשוואה - כל עוד אתה זוכר לעשות בדיוק את אותו הדבר לכל הצד האחר של המשוואה.

ברגע שתשיג מושג זה, כמעט תמיד תעקוב אחר דפוס פשוט כדי לפתור משוואות הכרוכות במשתנה:

ראשית, יש לבודד את המונח המשתנה בצד אחד של המשוואה.

במקרה של x = 2x + 4, יש לך מונח משתנה משני צידי המשוואה. אבל אם תחסור 2x משני צידי המשוואה, הביטול המשתנה בצד ימין יבוטל, מה שישאיר אותך עם -x = 4.

בשלב הבא, בידדו את המשתנה עצמו.

נזכיר כי -x מובן כמשמעותו -1 × x. אז כדי לבודד את איקס משתנה בצד שמאל של המשוואה, עליכם לבצע את ההיפוך של הכפלה ב- -1. פירוש הדבר שתחלק ב- -1 - וזכור, עליכם לבצע את אותה פעולה בשני צידי המשוואה. זה נותן לך:

x = 4

לשלב מונחים כמו לפשט?

עם משוואות מורכבות יותר, כאן תוכלו לשלב מונחים כמו ולבצע כל פישוט אפשרי אחר. אבל במקרה זה כבר מצאת את הערך של המשתנה שלך: x = -4.

טיפים