תוֹכֶן
ישנם מעט מאוד אנשים שיש להם את היכולת המולד להבין את הבעיות במתמטיקה בקלות. השאר לפעמים זקוקים לעזרה. למתמטיקה אוצר מילים גדול שיכול להפוך לבלבל ככל שיותר ויותר מילים מתווספות ללקסיקון שלך, במיוחד מכיוון שלמילים יכולות להיות משמעויות שונות, תלוי בענף המתמטיקה הנלמד. דוגמה לבלבול זה קיימת בצמד המילים "מוגבלת" ו"לא מוגבלת ".
פונקציות
השימוש העיקרי במילים "מוגבלת" ו"בלתי מוגבלת "במתמטיקה מתרחש במונחים" פונקציה מוגבלת "ו"פונקציה בלתי מוגבלת". פונקציה מוגבלת היא פונקציה שניתן להכיל על ידי קווים ישרים לאורך ציר ה- x בתרשים של הפונקציה. לדוגמא, גלי סינוס הם פונקציות שנחשבות מוגבלות. כזו שאינה בעלת ערך x מקסימלי או מינימלי נקראת unbounded. מבחינת ההגדרה המתמטית, פונקציה "f" המוגדרת בערכה "X" עם ערכים אמיתיים / מורכבים מוגבלת אם קבוצת הערכים שלה מוגבלת.
מפעילים
בניתוח פונקציונאלי יש שימוש נוסף למונחים "מוגבלים" ו"לא מוגבלים ". יכול להיות שיש לך מפעילים מוגבלים ובלתי מוגבלים. מפעילים אלה שונים ולעיתים קרובות אינם תואמים את ההגדרה מוגבלת לפונקציות. מתוך ספרינגר מקוון עובד עבודות אנציקלופדיה של מתמטיקה, מפעיל בלתי מוגבל הוא "מיפוי A מסט M במרחב וקטורי טופולוגי X למרחב וקטורי טופולוגי Y כך שיש קבוצה מוגבלת N ⊂ M שתמונתו A (N) היא סט בלתי מוגבל ב- Y. "
סטים
אתה יכול גם לקבל מספר מספרים מוגבל ובלתי מוגבל. הגדרה זו היא הרבה יותר פשוטה, אך נותרה דומה במשמעותה לשתי הקודמות. סט מוגבל הוא קבוצה של מספרים שיש להם גבול עליון ותחתון. לדוגמה, המרווח [2,401) הוא קבוצה מוגבלת, מכיוון שיש לו ערך סופי בשני הקצוות. כמו כן, תוכל להיות קבוצה מוגבלת של מספרים כמו זה: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, לסט בלתי מוגבל יהיו המאפיינים ההפוכים; גבולותיו העליונים ו / או התחתונים לא יהיו סופיים.
משמעות
בשלוש הדרכים הנפוצות לעיל לשימוש במונחים "מוגבלים" ו"בלתי מוגבלים "במתמטיקה, ישנם כמה מאפיינים נפוצים שניתן להשתמש בהם אם אתה נתקל במונח במסגרת לא מוכרת. באופן כללי, ובהגדרה, דברים שמגבילים אינם יכולים להיות אינסופיים. כל דבר מוגבל צריך להיות מסוגל להיות כלול לאורך כמה פרמטרים. ללא גבול פירושו ההפך, שאי אפשר להכיל אותו בלי להיות אינסוף מקסימום או מינימלי.