תוֹכֶן
המונח "שבר לא תקין" פירושו שהמספר (המספר העליון של השבר) גדול מהמכנה (המספר התחתון של השבר). שברים לא תקינים הם למעשה מספרים מעורבים בתחפושת, כך שהצעד האחרון בבעיית המתמטיקה שלך יהיה בדרך כלל להמיר את השבר הלא תקין למספר מעורב. אבל אם אתה עדיין מבצע פעולות כמו הוספה וחיסור, הכי קל להשאיר את המספרים בצורה חלקית לא תקינה לעת עתה.
הוספת שברים לא תקינים
התהליך להוספת שברים לא ראויים עובד בדיוק כמו התהליך להוספת שברים תקינים. (בשבריר תקין, המונה קטן מהמכנה.)
התחל בכך שתוודא כי לשני השברים שבהם אתה מתמודד יש אותו מכנה. אם אין להם מכנה זהה, יהיה עליכם להמיר שבר אחד או שניהם למכנה חדש, כך שהם יתאימו.
לדוגמה, אם ביקשת להוסיף את השברים 5/4 ו- 13/12, אין להם את אותו המכנה. אבל אם יש לך עיניים חדות, אתה יכול לשים לב ש -4 × 3 = 12. אתה לא יכול פשוט להכפיל את המכנה 5/4 על 3 כדי להפוך אותו ל- 12, מכיוון שזה ישנה את ערך השבר. אבל אתה יכול להכפיל את השבר ב -3 / 3, וזו רק דרך נוספת לכתוב 1. זה משנה אותו למכנה חדש מבלי לשנות את ערכו:
(5/4) × (3/3) = 15/12
עכשיו יש לך שני שברים עם אותו מכנה: 15/12 ו- 13/12.
לאחר שיש לך שני שברים עם אותו מכנה, אתה יכול פשוט להוסיף את המספרים ואז לכתוב את התשובה על אותו מכנה. כדי להמשיך בדוגמה, להוסיף את השברים הלא תקינים 15/12 ו- 13/12, ראשית תוסיף את המספרים:
15 + 13 = 28
ואז כתוב את התשובה על אותו מכנה:
28/12
או לכתוב את זה בדרך אחרת, 15/12 + 13/12 = 28/12.
אם התשובה שלך מהצעד הקודם כבר במונחים הנמוכים ביותר, אתה יכול לשקול את הבעיה שנעשתה. אבל אם אתה יכול לפשט את התוצאה עוד יותר, עליך - ומכיוון שאתה מתמודד עם שבר לא תקין אחד לפחות, ייתכן שתוכל להמיר את התשובה למספר מעורב. במקרה זה, אתה יכול לעשות את שניהם. התחל בזיהוי גורמים נפוצים במונה ובמכנה ואז ביטול אותם:
28/12 = 7(4)/3(4) = 7/3
(ארבעה הם גורם נפוץ הן במונה והן במכנה; ביטול החוצה נותן לך תוצאה של 7/3.)
בשלב הבא, המירו את השבר הלא תקין למספר מעורב על ידי ביצוע החלוקה המצוינת על ידי השבר: 7 ÷ 3. אך אל לכם לחלק את כל הדרך בין המקומות העשרוניים; במקום זאת, עצור כשיש לך תוצאה של מספר שלם ושאר. במקרה זה, 7 ÷ 3 = 2 r1, או שניים עם שארית של 1.
כתוב את המספר השלם בכוחות עצמו - 2 - ואחריו שבריר עם השאר כמונה והמכנה שהיה לך בפעם האחרונה - במקרה זה 3 - כמכנה עדיין. לסיום הדוגמה, יש לך תשובה של מספר מעורב של 2 1/3.
הפחתת שברים לא תקינים
כדי להפחית שברים לא ראויים, אתה משתמש באותם שלבים כמו להוסיף. קחו דוגמה נוספת:
6/4 - 5/4
במקרה זה לשני השברים כבר יש אותו מכנה, כך שתוכל להמשיך ישר לשלב הבא.
הפח את המספרים אחד מהשני כפי שכוונו במקור, ואז כתוב את התשובה על אותו ספרה בו שני השברים שאתה מתמודד איתם. זכור כי בעוד שמספר המספרים שלך לא משנה לתוספת, זה משנה לחיסור - אז אל החלף את המספרים סביב. במקרה זה, יש לך:
6 - 5 = 1
כתיבה שמעל המכנה שלך נותנת לך תשובה של:
1/4
במקרה זה, התשובה שלך - 1/4 - היא כבר במונחים הנמוכים ביותר, כך שאתה לא יכול לצמצם או לפשט אותה. ומכיוון שזה כבר לא שבר לא תקין, אתה גם לא יכול להמיר אותו למספר מעורב. אז כל שעליך לעשות כדי לסיים את הבעיה הוא לכתוב את התשובה שלך בבירור:
6/4 - 5/4 = 1/4
הוספת מספרים מעורבים עם שברים לא תקינים
אם ביקשת להוסיף מספרים מעורבים יחד, או להוסיף מספר מעורב לשבריר, השיטה הקלה ביותר היא כמעט תמיד להמיר את המספר המעורב לשבריר; זה מקל על הטיפול. לדוגמה, אם ביקשת להוסיף 2 1/6 + 8/6, עליך להכפיל תחילה את כל המספר השלם של 2 1/6 על 6/6 כדי להמיר אותו לצורת שבר:
2 × 6/6 = 12/6
אל תשכח להוסיף את 1/6 הנוסף מהמספר המעורב:
12/6 + 1/6 = 13/6
כעת הבעיה המקורית שלך הופכת ל- 13/6 + 8/6. מכיוון שלשני השברים יש מכנה זהה, תוכלו להמשיך להוסיף את המספרים ואז לכתוב את התשובה על המכנה הקיים:
13/6 + 8/6 = 21/6
בעוד שמורים מסוימים עשויים לאפשר לך להשאיר את התשובה בצורה זו, אך הנוהג הטוב תמיד להעביר את התשובה למספר מעורב:
3 3/6
ואז, בעזרת עיני הנשר, סביר להניח שכבר הבחנת באפשרותך לבטל גורמים לפשט את השבר 3/6 עד 1/2, מה שנותן לך תשובה סופית של:
2 1/6 + 8/6 = 3 1/2