תוֹכֶן
- עבודה, אנרגיה וכוח
- יסודות של מכונות פשוטות
- יתרון מכני
- הכירו את המנוף
- שיעורי מנופים
- מנופים פיזיולוגיים ואנטומיים
- בעיה במדגם מנוף
- יתרון מכני: גלגלת
- גלגלת המתחם
- בעיית דגימת גלגלת
- מחשבון יתרון מכני
כשמישהו מבקש מכם להתחשב במושג א מכונה במאה ה -21, זה נתון וירטואלי שכל תמונה שקופצת לכם בראש כוללת אלקטרוניקה (למשל, כל דבר שיש בו רכיבים דיגיטליים) או לפחות משהו שמופעל על ידי חשמל.
אם נכשל בכך שאם אתם חובבי, למשל, התרחבות מערבית אמריקאית מהמאה ה -19 לכיוון האוקיאנוס השקט, אתם עשויים לחשוב על מנוע הקיטור הקטר שהניע רכבות באותם הימים - והייצג את פלא ההנדסה האמיתי באותה תקופה.
במציאות, מכונות פשוטות קיימים כבר מאות ובמקרים מסוימים אלפי שנים, ואף אחד מהם אינו זקוק להרכבה או כוח היי-טק מחוץ למה שהאדם או האנשים המשתמשים בהם יכולים לספק. המטרה של סוגים שונים של מכונות פשוטות זהה: לייצר עוד כוח על חשבון מרחק בצורה כלשהי (ואולי גם קצת זמן, אבל זה מתלבט).
אם זה נשמע לך קסם, זה כנראה בגלל שאתה מבלבל את הכוח איתו אנרגיה, כמות קשורה. אך אמנם נכון כי אנרגיה אינה יכולה להיות "נוצרת" במערכת אלא מצורות אנרגיה אחרות, אך הדבר אינו נכון לכוח, והסיבה הפשוטה לכך ועוד מחכה לכם.
עבודה, אנרגיה וכוח
לפני שמתמודדים עם האופן שבו אובייקטים משמשים להעברת חפצים אחרים בעולם, טוב שתהיה לו אחיזה במונחים בסיסיים.
במאה ה -17, אייזק ניוטון החל את עבודתו המהפכנית בפיזיקה ומתמטיקה, ששיאה אחד מהם היה ניוטון שהציג את שלושת חוקי התנועה הבסיסיים שלו. השני מבין אלה קובע כי רשת כוח פועל להאצת או שינוי מהירות ההמונים: ונטו = מא.
כאשר כוח מזיז עצם דרך תזוזה ד, עבודה אומרים שנעשה על האובייקט הזה:
W = F ⋅ d.
ערך העבודה חיובי כאשר הכוח והעקירה הם באותו כיוון, ושלילי כאשר הוא בכיוון השני. לעבודה יש אותה יחידה כמו לאנרגיה, המונה (נקרא גם הג'ואל).
אנרגיה היא תכונה של חומר המתבטאת במובנים רבים, הן בצורות מרגשות והן "מנוחות", וחשוב מכך, היא נשמרת במערכות סגורות באותו אופן שבו כוח ותנופה (המסה פעמים מהירות) הם בפיזיקה.
יסודות של מכונות פשוטות
ברור שבני האדם צריכים להזיז דברים, לעיתים קרובות למרחקים ארוכים. כדאי להיות מסוגלים לשמור על מרחק גבוה ועם זאת כוח - הדורש כוח אנושי, שהיה בוהק ביתר שאת בתקופות טרום-תעשייתיות - איכשהו נמוך. נראה כי משוואת העבודה מאפשרת זאת; עבור כמות עבודה מסוימת, זה לא צריך להיות משנה מה הם הערכים האישיים של F ו- d.
כפי שזה קורה, זהו העיקרון שמאחורי מכונות פשוטות, אם כי לעיתים קרובות לא מתוך רעיון למקסם את משתנה המרחק. כל ששת הסוגים הקלאסיים (ה- מנוף, ה גלגלת, ה גלגל וציר, ה מישור משופע, ה טריז וה בורג) משמשים להפחתת הכוח המופעל במחיר המרחק לביצוע אותה עבודה.
יתרון מכני
המונח "יתרון מכני" עשוי אולי יותר מפתה ממה שהוא אמור להיות, מכיוון שכמעט ונראה מרמז שאפשר לשחק על מערכות פיזיקה כדי להפיק יותר עבודה ללא קלט אנרגיה מקביל. (מכיוון שלעבודה יחידות אנרגיה ואנרגיה נשמרת במערכות סגורות, כאשר העבודה נעשית, גודל שלה צריך להיות שווה לאנרגיה שמכניסה לתנועה כלשהי.) למרבה הצער, זה לא המקרה, אלא יתרון מכני (MA) עדיין מציע כמה פרסי נחמה נאים.
בינתיים, שקלו שני כוחות מנוגדים F1 ו ו2 פועל על נקודת ציר, הנקראת א נקודת משען. כמות זו, מומנט, מחושב בפשטות כגודל הכיוון והכיוון של הכפול כפול המרחק L מהנקב המשען, המכונה זרוע מנוף: T = F* ל*. אם הכוחות F1 ו ו2 להיות באיזון, ט1 חייב להיות שווה בסדר גודל ל ט2, או
ו1ל1 = ו2ל2.
אפשר לכתוב את זה גם ו2/ ו1 = ל1/ ל2. אם פ1 האם ה כוח קלט (אתה, מישהו אחר או מכונה אחרת או מקור אנרגיה) ו- F2 האם ה כוח תפוקה (נקרא גם העומס או ההתנגדות), אז ככל שהיחס בין F2 ל- F1 גבוה יותר, כך היתרון המכני של המערכת גבוה יותר, מכיוון שכוח פלט גדול יותר נוצר באמצעות כוח קלט מועט יחסית.
היחס ו2/ ו1, ואולי רצוי וo/ ואני, היא המשוואה עבור MA. בבעיות מבוא, זה נקרא בדרך כלל יתרון מכני אידיאלי (IMA) מכיוון שמתעלמים מההשפעות של חיכוך וגרירת אוויר.
הכירו את המנוף
מהמידע שלעיל אתה יודע כעת ממה מורכב מנוף בסיסי: א נקודת משען, א כוח קלט ו עומס. למרות הסדר העצמות היחסי הזה, מנופים בתעשייה האנושית מגיעים במצגות מגוונות להפליא. אתה בטח יודע שאם אתה משתמש בסרגל חטט כדי להזיז משהו שמציע מעט אפשרויות אחרות, השתמשת במנוף. אבל השתמשת גם במנוף כשאתה ניגן בפסנתר או השתמשת בערכת סט קוצץ ציפורניים.
ניתן "לערום מנופים" מבחינת הסידור הגופני שלהם כך שהיתרונות המכניים האישיים שלהם מסתכמים במשהו גדול עוד יותר עבור המערכת כולה. מערכת זו נקראת מנוף מורכב (ויש לה שותף בעולם הגלגלת, כפי שתראו).
זה ההיבט הכפול הזה של מכונות פשוטות, הן בתוך מנופים וגלגלים בודדים ובין אלה השונים בסידור מורכב, שהופך את המכונות הפשוטות לשוות את כל כאבי הראש שהם עלולים לגרום לעיתים.
שיעורי מנופים
א מנוף מסדר ראשון יש נקודת המשען בין הכוח לעומס. דוגמה לכך היא "ראה-ראה"על גן שעשועים בבית הספר.
א מנוף מסדר שני יש נקודת המשען בקצה האחד והכוח בקצה השני, עם העומס שבין לבין. ה מריצה היא הדוגמא הקלאסית.
א מנוף מסדר שלישי, כמו מנוף מסדר שני, יש את נקודת המשען בקצהו. אבל במקרה זה, העומס נמצא בקצה השני והכוח מופעל איפשהו בין לבין. מכשירים ספורטיביים רבים כמו עטלפי בייסבול מייצגים סוג זה של מנוף.
היתרון המכני של מנופים ניתן לתמרן בעולם האמיתי בעזרת מיקומים אסטרטגיים של שלושת האלמנטים הנדרשים של מערכת כזו.
מנופים פיזיולוגיים ואנטומיים
גופך עמוס במנופים אינטראקציה. דוגמא אחת היא שריר הזרוע. שריר זה מתחבר לזרוע בנקודה שבין המרפק ("נקודת המשען") וכל עומס שנשא ביד. זה הופך את שריר הזרוע למנוף בסדר שלישי.
פחות ברור מאליו, שריר העגל וגיד אכילס בכף הרגל שלך פועלים יחד כמנוף מסוג אחר. כשאתם הולכים ומתגלגלים קדימה, כדור כף הרגל פועל כנקודת המשען. השריר והגידים מפעילים כוח כלפי מעלה וקדימה, מה שמנגד את משקל גופכם. זו דוגמה למנוף מסדר שני, כמו מריצה.
בעיה במדגם מנוף
מכונית עם מסה של 1,000 ק"ג, או 2,204 קילוגרם (משקל: 9,800 N), מונחת על קצה מוט פלדה נוקשה מאוד אך קל מאוד, כאשר נקודת משען ממוקמת 5 מ 'ממרכז המונית של המכונית. אדם עם מסה של 5- ק"ג (110 ל"ג) אומר שהיא יכולה לאזן את משקל המכונית לבדה על ידי עומדה בקצה השני של המוט, שניתן להאריך אופקית כל עוד נחוץ. כמה רחוק מהנקודה העליונה עליה להיות בכדי להשיג זאת?
מאזן הכוחות דורש ש- F1ל1 = ו2ל2, כאשר F1 = (50 ק"ג) (9.8 מ"ש2) = 490 N, F2 = 9.800 N, ו- L2 = 5. לפיכך L1 = (9800) (5) / (490) = 100 מ ' (קצת יותר זמן ממגרש כדורגל).
יתרון מכני: גלגלת
גלגלת היא סוג של מכונה פשוטה שכמו האחרים נמצאת בשימוש בצורות שונות במשך אלפי שנים. כנראה שראית אותם; הם יכולים להיות קבועים או נידיים, וכוללים חבל או כבל פצועים סביב דיסק עגול מסתובב, שיש בו חריץ או אמצעים אחרים לשמור על כבל החליקה הצידה.
היתרון העיקרי של גלגלת הוא לא שהוא מגביר את ה- MA, שנשאר בערך 1 עבור גלגלות פשוטות; זה יכול לשנות את הכיוון של כוח מיושם. זה אולי לא משנה אם כוח הכבידה לא היה בתערובת, אך מכיוון שכך, כמעט כל בעיה בהנדסת אנוש כרוכה בלחימה או במינוף כלשהו.
גלגלת ניתן להשתמש בהרמת חפצים כבדים בקלות יחסית על ידי כך שהיא מאפשרת להפעיל כוח באותו כיוון מעשי הכבידה - על ידי משיכה כלפי מטה. במצבים כאלה, אתה יכול גם להשתמש במסת הגוף שלך כדי לעזור להעלות את העומס.
גלגלת המתחם
כאמור, מכיוון שכל הגלגלת הפשוטה עושה היא לשנות את כיוון הכוח, התועלת שלו בעולם האמיתי, למרות שהיא ניכרת, אינה ממקסמת. במקום זאת ניתן להשתמש במערכות של מספר גלגלות בעלות רדיוסים שונים בכדי להכפיל כוחות מיושמים. הדבר נעשה באמצעות הפעולה הפשוטה של הפיכת חבל רב יותר, שכן Fאני נופל כאשר d עולה בערך קבוע של וו.
כאשר לגלגלת אחת בשרשרת שלהם יש רדיוס גדול יותר מזה שעוקב אחריו, זה יוצר יתרון מכני בזוג זה שהוא פרופורציונלי להבדל בערך הרדיוסים. מערך ארוך של גלגלות כאלה, הנקרא א גלגלת מורכבת, יכול להזיז עומסים כבדים מאוד - פשוט הביא הרבה חבלים!
בעיית דגימת גלגלת
ארגז של ספרי פיסיקה שהגיעו לאחרונה במשקל 3,000 N מורם על ידי עובד המזח, המושך בכוח של 200 N על חבל גלגלת. מה היתרון המכני של המערכת?
הבעיה היא באמת פשוטה כמו שהיא נראית; וo/ ואני = 3,000/200 = 15.0. העניין הוא להמחיש מהן ההמצאות המופלאות והעוצמתיות המכונות הפשוטות, למרות עתיקותם וחוסר הגליץ האלקטרוני, באמת.
מחשבון יתרון מכני
אתה יכול לטפל בעצמך במחשבים מקוונים המאפשרים לך להתנסות בשפע של כניסות שונות מבחינת סוגי מנופים, אורך זרוע יחסית של ידית, תצורות גלגלת ועוד, כך שתוכל לקבל תחושה מעשית לגבי המספרים בסוגי בעיות מסוג זה. לשחק. דוגמה לכלי שימושי שכזה ניתן למצוא במשאבים.