תוֹכֶן
יחסים מספרים כיצד שני חלקים שלמים קשורים זה לזה. לדוגמה, יתכן שיהיה לך יחס שמשווה את מספר הבנים בכיתה שלך לעומת כמה בנות יש בכיתה שלך, או יחס במתכון שמספר לך כמה כמות השמן משתווה לכמות הסוכר. ברגע שאתה יודע כיצד שני המספרים ביחס קשורים זה לזה, אתה יכול להשתמש במידע זה כדי לחשב את הקשר ביחס לעולם האמיתי.
סקירה מהירה של יחסים
זה עשוי לעזור לחשוב על יחסים כשברים, משתי סיבות. ראשית, אתה יכול למעשה לכתוב יחסים כשברים; 1:10 ו- 1/10 זה אותו דבר. שנית, ממש כמו בשברים, הסדר שאתה כותב בו מספרים ביחס חשוב.
נניח שאתה משווה את היחס בין המלח לסוכר במתכון שמזמין 1 חלק מלח עד 10 חלקי סוכר. אתה כותב את המספרים בסדר זהה לפריטים שהמספרים מייצגים. אז מכיוון שהמלח מגיע ראשון, תכתבו תחילה את "1" עבור מלח 1 חלק ואחריו "10" עבור 10 חלקי סוכר. זה נותן לך יחס של 1 עד 10, 1:10 או 1/10.
עכשיו דמיין שאתה אמור להחליף את המספרים ולהניח ליחס שלך בין מלח לסוכר להיות 10: 1. פתאום יש לך 10 חלקי מלח לכל חלק של סוכר. כל מה שתעשו עם יחס 10: 1, יהיה טעם שונה מאוד מאשר אם הייתם משתמשים ביחס של 1:10!
לבסוף, ממש כמו שברים, יחסים ניתנים באופן אידיאלי במונחים הפשוטים ביותר שלהם. אבל הם לא תמיד מתחילים ככה. אז כשם שניתן לפשט חלק של 3/30 ל- 1/10, ניתן לפשט יחס של 3:30 (או 4:40, 5:50, 6:60 וכן הלאה) ל -1:10.
פתרון עבור חלקים חסרים ביחס
ייתכן שתוכל לדעת כיצד לפתור יחס של 1:10 על ידי בחינה פשוטה: על כל חלק 1 שיש לך מהדבר הראשון, יהיו לך 10 חלקים מהדבר השני. אבל אתה יכול גם לפתור יחס זה בטכניקה של הכפלה צולבת, שתוכל לאחר מכן להחיל על יחסים קשים יותר.
כדוגמה, דמיין שאמרו לך שיש יחס של 1:10 בין תלמידי שמאל לימין בכיתה. אם יש שלושה סטודנטים שמאלניים, כמה סטודנטים ימניים יש?
למעשה קיבלתם שני יחסים בבעיית הדוגמא: הראשון, 1/10, הוא היחס הידוע של תלמידי שמאל לימין בכיתה. היחס השני גם מייצג את מספר השמאליים לתלמידי השמאלי בכיתה, אך חסר לך מרכיב. כתוב את שני היחסים כשווים זה לזה, עם המשתנה איקס מתנהג כמציין מקום עבור האלמנט החסר. אז כדי להמשיך בדוגמה, יש לך:
1/10 = 3/איקס
הכפל את המונה של השבר הראשון על ידי המכנה של השבר השני, והגדר את זה שווה למספר של השבר השני פי המכנה של השבר הראשון. הגדר את שני המוצרים כשווים זה לזה. בהמשך הדוגמא, זה נותן לך:
1(איקס) = 3(10)
עם בעיה קשה יותר, עכשיו אתה צריך לפתור עבור איקס. אבל במקרה זה, כל שעליך לעשות הוא לפשט את המשוואה כדי לקבל ערך עבורו איקס:
איקס = 30
הכמות החסרה שלך היא 30; ייתכן שתצטרך להסתכל אחורה על הבעיה המקורית כדי להזכיר לעצמך שזה מייצג את מספר התלמידים ביד ימין בכיתה. כך שאם יש 3 תלמידי שמאל בכיתה, יש גם 30 תלמידי שמאל.