תוֹכֶן
חקר הטריגונומטריה כולל מדידה של צדדי וזוויות משולשים. טריגונומטריה יכולה להיות ענף מאתגר במתמטיקה ולרוב נלמד ברמה דומה לזה של קדם חשבון או גיאומטריה מתקדמת יותר. בטריגונומטריה לרוב צריך לחשב ממדים לא ידועים של משולש עם מעט מידע. אם נותנים לך שני צדי משולש, אתה יכול להשתמש במשפט פיתגורס, ביחס הסינוס / קוסינוס / משיק וחוק הסינוסים כדי לחשב את הזוויות.
משפט פיתגורס
הזן את הערכים של שני הצדדים הידועים, או הרגליים, של משולש ימין למשוואת משפט פיתגורס: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. על פי האקדמיה הימית של ארצות הברית, C הוא ההיפוטוזה, או הצד שמול הזווית הנכונה. זוויות ישרות מסומנות על ידי ריבוע קטן בפינה. לדוגמא, משולש עם אורך 3 ו -4 של הצדדים A ו- B יהיה 9 + 16, בסכום של 25.
מחסרים את ריבוע הצד הידוע מכיכר C. במשולש עם צד A כ -5 וההתנוחה התחתונה כ -13, הייתם מחסירים 25 מ- 169, עבור הפרש של 144.
קח את שורש הריבוע של ההבדל כדי למצוא את הצד הלא ידוע: השורש הריבועי של 144 הוא 12, כך שצד B אורך של 12.
סינוס וקוסין
בחר זווית לא ידועה במשולש שלך, שנוצרה על ידי היפוזה ואחת הרגליים.
חישוב הסינוס של זווית זו על ידי חלוקת המדידה של הצד הנגדי על ידי מדידת היפוזה. לדוגמא השימוש בזווית שנוצרה על ידי היפנוזה של 13 ורגל של 5 מחייב אותך לחלק את הצד הנגדי, 12, על ידי ההיפוטוזה, 13, עבור סינוס של 0.923.
חישוב הקוסינוס על ידי חלוקת הרגל הסמוכה לניפוח המשנה. בעזרת המשולש הקודם, הייתם מחלקים 5 על 13, לקוסינוס של 0.384.
במחשבון שלך, הזן את הערך של הסינוס שלך ושל הקוסינוס שלך. לחץ על "inv". זה אמור לתת לך את הזווית המשויכת לערך זה. הזווית המשויכת לחטא sin 0.923 או ל- 0.384 היא 67.38 מעלות.
הוסף 90 לזווית שחישבת זה עתה, וחסר את הסכום מ- 180. זה ייתן לך את הזווית השלישית. לדוגמה, 67.38 + 90 = 154.38 מעלות. הזווית השלישית היא 25.62 מעלות.
חוק הסינוסים
אם יש לך משולש ללא זוויות ישרות, השתמש בחוק הקנסים. על פי אוניברסיטת קלארק, חוק הסינויים בא לידי ביטוי במשוואה sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, כאשר a מייצג זווית ו- A מייצג את הצד ההפוך שלה.
כדי לחשב את ערך הסינוס של זווית סתמית - זווית בין 90 ל -180 מעלות - גרעו אותו מ- 180 כדי לגזור את הזווית החריפה המקבילה.
חישוב ערך הסינוס לזווית אחת על ידי חלוקת הצד הנגדי בצד סמוך.
מצא את כמות החטא (a) / A, והגדר אותו שווה ל- x / B, כאשר x הוא sin (b). הכפל את שני צידי המשוואה על ידי B כדי לפתור עבור x.
חזור על מנת לקבוע את החטא (ג). השתמש במחשבון שלך כדי למצוא את ההיפוכים של ערכי הסינוס.