תוֹכֶן
סדרת Balmer באטום מימן מתייחסת למעברים אלקטרוניים אפשריים למטה n = 2 מיקום לאורך הגל של הפליטה שהמדענים צופים בה. בפיזיקה קוונטית, כאשר אלקטרונים עוברים בין רמות אנרגיה שונות סביב האטום (המתואר על ידי מספר הקוונטים העיקרי, n) הם משחררים או סופגים פוטון. סדרת Balmer מתארת את המעברים מרמות אנרגיה גבוהות יותר לרמת האנרגיה השנייה ואורכי הגל של הפוטונים הנפלטים. ניתן לחשב זאת באמצעות הנוסחה של רידברג.
TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)
חשב את אורך הגל של מעברי סדרת בלמר מימן על סמך:
1/λ = רח ((1/22) − (1 / n22))
איפה λ הוא אורך הגל, רח = 1.0968 × 107 M−1 ו n2 הוא המספר הקוונטי העיקרי של המדינה שממנה עוברים האלקטרונים.
נוסחת רידברג ונוסחת בלמר
הנוסחה של רידברג קושרת את אורך הגל של הפליטות הנצפות למספרי הקוונטים העקרוניים המעורבים במעבר:
1/λ = רח ((1/n12) − (1 / n22))
ה λ סמל מייצג את אורך הגל, ו רח הוא קבוע רידברג למימן עם רח = 1.0968 × 107 M−1. אתה יכול להשתמש בנוסחה זו לכל מעברים, ולא רק לאלה הנוגעים לרמת האנרגיה השנייה.
סדרת בלמר פשוט קובעת n1 = 2, כלומר הערך של המספר הקוונטי העיקרי (n) הוא שני עבור המעברים הנחשבים. לפיכך ניתן לכתוב את הנוסחה של בלמר:
1/λ = רח ((1/22) − (1 / n22))
חישוב אורך גל של סדרת Balmer
השלב הראשון בחישוב הוא למצוא את מספר הקוונטים העיקרי למעבר שאתה שוקל. זה פשוט אומר לשים ערך מספרי על "רמת האנרגיה" שאתה שוקל. אז יש לרמת האנרגיה השלישית n = 3, לרביעי יש n = 4 וכן הלאה. אלה הולכים במקום n2 במשוואות לעיל.
התחל בחישוב החלק של המשוואה בסוגריים:
(1/22) − (1 / n22)
כל מה שאתה צריך זה הערך עבור n2 שמצאת בסעיף הקודם. ל n2 = 4, אתה מקבל:
(1/22) − (1 / n22) = (1/22) − (1 / 42)
= (1/4) − (1/16)
= 3/16
הכפל את התוצאה מהקטע הקודם על ידי קבוע רידברג, רח = 1.0968 × 107 M−1, כדי למצוא ערך עבור 1 /λ. הנוסחה והחישוב לדוגמה נותנים:
1/λ = רח ((1/22) − (1 / n22))
= 1.0968 × 107 M−1 × 3/16
= 2,056,500 מ '−1
מצא את אורך הגל למעבר על ידי חלוקת 1 בתוצאה מהקטע הקודם. מכיוון שנוסחת רידברג נותנת את אורך הגל ההדדי, עליך לקחת את הדדי של התוצאה כדי למצוא את אורך הגל.
אז המשך הדוגמה:
λ = 1 / 2,056,500 מ '−1
= 4.86 × 10−7 M
= 486 ננומטר
זה תואם את אורך הגל שנקבע שנפלט במעבר זה על סמך ניסויים.