כיצד לחשב את קיבולת הצילינדר

Posted on
מְחַבֵּר: John Stephens
תאריך הבריאה: 25 יָנוּאָר 2021
תאריך עדכון: 1 נוֹבֶמבֶּר 2024
Anonim
חישוב נפח גליל-כיתה ו’
וִידֵאוֹ: חישוב נפח גליל-כיתה ו’

תוֹכֶן

בין אם זה מיכל מים, פחית צבע או צינור מבחן, לכל מיכל גלילי יש שני מאפיינים משותפים. יש לו חתך עגול ושלוחה מסוימת בחלל, הנקראת אורכו או גובהו. אם אתה רוצה לדעת את קיבולת הצילינדר, וכמה הוא מחזיק, אתה בעצם מחשב את נפחו. יש נוסחה פשוטה לכך, אבל יש מלכוד. עליכם לקחת בחשבון גם את עובי קירות המכולה. ברוב המקרים, כמות זו זניחה, אך לא תמיד. דבר נוסף נוסף: הקיבולת נמדדת בדרך כלל ב ליטרים או ליטרים, כך שאם אתה רוצה את היחידות האלה, תצטרך להמיר מטר מעוקב, אינץ 'או יחידות מטריות.

TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)

חישוב נפח באמצעות V = πr2ח או V = (πd2ח) / 4. מכיוון שהקיבולת שונה מנפח חיצוני, עליך למדוד את הממדים הפנימיים אם לצילינדר יש קירות עבים.

נפח וקיבולת

המילים "נפח" ו"קיבולת "משמשות לרוב זה לזה, אך משמעותן היא דברים שונים. נפח הצילינדר שווה לכמות החלל שהוא תופס, ואתה יכול למדוד אותו על ידי טבילה במים ומדידת כמות העקורים במים. הקיבולת, לעומת זאת, מתייחסת לכמות הנוזל או החומר המוצק שהצילינדר יכול להחזיק. אם יש לך צילינדר עם קירות עבים, יכולתו יכולה להיות שונה באופן משמעותי מנפחו.

חישוב נפח צילינדר

הנוסחה לחישוב נפח צילינדר ברדיוס r וגובה h היא:

V = πr2ח.

בפועל, קשה למדוד את הרדיוס, מכיוון שכדי לעשות זאת, עליכם לאתר את מרכז הפה של הצילינדר. זה הרבה יותר קל למדידת קוטר, שהוא המרחק המרבי בין הקירות. מכיוון שהרדיוס שווה למחצית הקוטר (d = 2r), נוסחת הנפח מבחינת הקוטר הופכת:

V = π • (d / 2)2 • ח.

זה מפשט ל:

V = (πd2ח) / 4.

אם הקירות דקיקים באופן זניח, הנפח שווה לקיבולת, אך אם הקירות עבים, הקיבולת קטנה מהנפח. כדי להבטיח את יכולת החישוב שלך ולא את הנפח, עליך למדוד את הרדיוס הפנימי של הצילינדר, ולמדוד את האורך מהחלק התחתון הפנימי לפה של הצילינדר.

המרה לגלונים או ליטרים

אם תבצע את המידות שלך בסנטימטרים, התוצאה שלך תהיה באינץ 'מעוקב. באופן דומה, מדדו ברגליים וקיבלתם קיבולת ברגליים מעוקבות, או מדדו בסנטימטרים או מטר ותקבלו את התוצאה בסנטימטרים מעוקבים או מעוקבים בהתאמה. בכל המקרים, תצטרך גורם המרה כדי לבטא את התוצאה בגלונים או ליטרים:

דוגמא

למיכל מים בטון גלילי קירות 3 אינץ 'ובסיס 3 אינץ'. המדידות החיצוניות שלה הן: קוטר = 8 רגל; גובה = 5 רגל. מה יכולתו?

קירות הצילינדר הזה אינם דקיקים באופן זניח, לכן אתה זקוק למדידות הפנימיות. מכיוון שאתה יודע את עובי הקיר, אתה יכול לחשב אותם. גרע פעמיים את עובי הקיר (6 אינץ ') מהקוטר החיצוני הנתון כדי לקבל את הקוטר הפנימי (8 רגל = 96 אינץ'; 96 - 6 = 90 ס"מ בקוטר הפנימי). כדי לקבל את הגובה הפנימי, עליך להוריד את עובי הקרקע (3 אינץ ') מהגובה הנתון (5 רגל = 60 אינץ'; 60 - 3 = 57 ס"מ בגובה הפנימי).

באמצעות הנוסחה V = (πd2ח) / 4, אתה מקבל:

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = 362,618.33 אינץ 'מעוקב, או 209.74 רגל מעוקב, 1,569.77 גלונים ארה"ב, 1,307.15 גלונים קיסריים או 5,949.43 ליטר.