תוֹכֶן
בהגדרה מעגל הוא האובייקט המעגלי ביותר. זה גם הקומפקטי ביותר במובן זה שהוא סוגר את השטח המרבי עבור היקף נתון. ישנם יישומים רבים שבהם ברצונך לומר עד כמה אובייקט קומפקטי או מעגלי. מדד נפוץ אחד - המכונה במקומות שונים מעגליות, קומפקטיות וגורם צורה - משווה את היקף הצורה לאזור שהוא מכיל.
חישוב מעגליות
למעגל שטח של pi_r ^ 2 והיקף של 2_pi_r, כאשר r הוא הרדיוס. מדד שימושי למעגליות משווה בין שני אלה באופן שהערך אינו תלוי בגודל הצורה או באילו יחידות משמשים למדידה. כמו כן, יהיה קל יותר להבין אם הערך של מעגל שווה לזה, וקטן יותר עבור צורות אחרות (פחות מעגליות או קומפקטיות). כדי להשיג זאת, ניתנת מדד נפוץ למעגליות פי ארבע פי פי השטח המחולק בהיקף הריבוע: C = 4_pi_A / P ^ 2 ~ 12.57_A / P ^ 2, כאשר C הוא המעגליות, A הוא השטח ו P הוא ההיקף. עבור מעגל, C = 1. הערכים עבור צורות פשוטות אחרות הם: מלבן 1x2, 0.698; משולש שווה צלעות, 0.605; ריבוע, 0.785 והקסגון, 0.907.
יישומים
מדוד המעגליות משמש בהרחבה בניתוח תמונות כדי למיין או לזהות אובייקטים. הוא שימש גם לניתוח התנהלות גרמנית של מחוזות חקיקה והוצע כדרך לאזור חבילות קרקע לא סדירות.