כיצד לחשב את צפיפות הכדור

תוֹכֶן

• כיצד לחשב את נפח הכדור
• המסה של כדור לעומת משקל
• חישוב צפיפות כדור
• שימוש בצפיפות לחישוב המסה או הנפח של כדור

צפיפות היא מאפיין שימושי. לכל חומר יש צפיפות אופיינית, ואף אחד מהם אינו זהה, כך שתוכלו להשתמש בצפיפות כשיטת זיהוי. כך הצליח ארכימדס לקבוע אם כתר שהעניק לו המלך עשוי זהב או לא.

צפיפות מוגדרת כמסה לנפח יחידה, כלומר אם אתה רוצה לחשב את הצפיפות של משהו, אתה צריך למדוד את המסה שלו, ואז לחשב את הנפח שלה. נוסחת הצפיפות היא

rho = frac {m} {V}

איפה ρ היא הצפיפות, M הוא המסה ו V הוא נפח החומר.

חישוב נפח קל לדמויות רגילות, כמו קוביות, קופסאות מלבניות ופירמידות, מכיוון שכל מה שצריך לעשות זה למדוד את הממדים ולהשתמש בנוסחה. זה נכון גם לתחומים.

כיצד לחשב את נפח הכדור

הנוסחה לנפח כדור היא 4/3 × π_r_³, איפה r הוא רדיוס הכדורים. זה די פשוט, למעט בפועל, זה יכול להיות קשה למדוד את הרדיוס. גם אם יש לך הקרנה דו-ממדית בקנה מידה של הכדור לעבוד איתו, עדיין זה יכול להיות קשה לאתר את המרכז.

בדרך כלל קל יותר למדוד את הקוטר, השווה לרדיוס כפול. זה אומר r = ד/ 2, אז לאחר ביצוע החשבון תוכלו לשכתב את נוסחת הנפח במונחים של קוטר בצורה זו:

V = frac {1} {6} × πd ^ 3

המסה של כדור לעומת משקל

תמיד יש קצת בלבול בין המסה למשקל. המסה, שהיא הכמות הדרושה לך בכדי לקבוע את הצפיפות, היא התנגדות אינרציאלית טבועה בגוף לשינוי בתנועה, אך המשקל הוא הכוח המופעל על ידי כוח הכבידה על הגוף. ניתן למדוד את המסה בקילוגרמים, אך המשקל נמדד בניוטון. במערכת הקיסרית היחידה למסה היא שבלולים ואילו המשקל נמדד בקילוגרמים.

האמנה היא לשקול חפצים בקילוגרמים במערכת ה- SI, שהם יחידות מסה, ובקילוגרמים במערכת הקיסרית, שהם יחידות משקל. בעת ביצוע מדידות על פני כדור הארץ, זה בדרך כלל בטוח להתעלם מההבחנות הללו, אך לא בחלל, שבו כוח הכובד שונה.

חישוב צפיפות כדור

ברגע ששוקלים את התחום המדובר, יש לך ערך עבורו M. עכשיו כל שעליכם לעשות הוא לחשב את נפחו (V), שתוכלו לעשות אם תמדדו את קוטרו, ד. נוסחת הצפיפות היא ρ = M/V, ותוכלו לארגן מחדש את הנוסחה של אמצעי האחסון כדי לבטא את הקשר במונחים של ד:

להתחיל {מיושר} rho & = frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} & = frac {6m} {πd ^ 3} end {מתיישר}

שימוש בצפיפות לחישוב המסה או הנפח של כדור

נניח שיש לך כדור תותח עשוי לגמרי מברזל. אתה יכול לחפש את צפיפות הברזל בטבלה: 7.8 גרם / ס"מ³. אתה שוקל את כדור התותח ומגלה שהוא שוקל 20 ק"ג. כעת יש לך מספיק מידע כדי לחשב את נפחו, אז פשוט סידור מחדש של הנוסחה לצפיפות לפתור עבור V: V = M/ρ.

יש רק בעיה אחת. הצפיפות היא ביחידות מטריות CGS והמשקל הוא ביחידות קיסריות. תלוי אם ברצונך את הנפח ביחידות מטריות או קיסריות, אתה יכול להמיר את המשקל לקילוגרמים או לחפש את הצפיפות בקילוגרמים לאינץ 'מעוקב. השתמש באחת ההמרות הבאות:

1 ; {lb} = 0.45359 ; {kg, כך} 20 ; {lbs} = 9.07 ; {kg} 7.8 ; {g / cm} ^ 3 = 0.28 ; {lb / in} ^ 3

לחלופין, אתה יכול לחשב את המשקל (המסה) של כדור התותח אם אתה יכול למדוד את קוטרו. השתמש בנוסחה זו:

m = frac {1} {6} rhoπd ^ 3