תוֹכֶן
- שדות חשמליים, מוסברים
- מערכות יחסים בין כוח משיכה לשדות חשמליים
- משוואת אנרגיה פוטנציאלית חשמלית
- פוטנציאל חשמלי בין שני טעינות
- דוגמא לאנרגיה פוטנציאלית חשמלית
כשאתם מבצעים לראשונה מחקר על תנועת החלקיקים בשדות חשמליים, יש סיכוי טוב שכבר למדתם משהו על כוח הכבידה ושדות הכבידה.
כפי שקורה, לרבים מהקשרים והמשוואות החשובות המסדירות חלקיקים עם מסה יש מקבילים בעולם האינטראקציות האלקטרוסטטיות, מה שמאפשר מעבר חלק.
למדת אולי את האנרגיה הזו של חלקיק בעל מסה ומהירות קבועה v הוא סכום של אנרגיה קינטית הקשנמצא באמצעות הקשר mv2/ 2, ו אנגריה פוטנציאלית של כוח המשיכה הע, נמצא באמצעות המוצר mgh איפה ז הוא האצה כתוצאה מכוח הכבידה ו ח הוא המרחק האנכי.
כפי שתראו, מציאת האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של חלקיק טעון כרוכה במתמטיקה אנלוגית כלשהי.
שדות חשמליים, מוסברים
חלקיק טעון ש מקים שדה חשמלי ה שניתן להמחיש כסדרה של קווים הקורנים באופן סימטרי כלפי חוץ לכל הכיוונים מהחלקיק. שדה זה מעניק כוח ו על חלקיקים טעונים אחרים ש. גודל הכוח נשלט על ידי קולומבס קבוע k והמרחק בין המטענים:
F = frac {kQq} {r ^ 2}k יש גודל של 9 × 109 N m2/ ג2, איפה ג מייצג את קולומב, יחידת המטען הבסיסית בפיזיקה. נזכיר שחלקיקים טעונים חיוביים מושכים חלקיקים טעונים שלילית בעוד מטענים דומים דוחים.
אתה יכול לראות שהכוח פוחת עם ההיפוך כיכר של הגדלת המרחק, לא רק "עם המרחק", ובמקרה זה r לא יהיה לו שום משמעות.
ניתן גם לכתוב את הכוח ו = qEאו לחילופין ניתן לבטא את השדה החשמלי כ- ה = ו/ש.
מערכות יחסים בין כוח משיכה לשדות חשמליים
חפץ מסיבי כמו כוכב או כוכב לכת עם מסה M מייסד שדה כבידה שניתן לדמיין באותו אופן כמו שדה חשמלי. שדה זה מעניק כוח ו על עצמים אחרים עם מסה M באופן שיורד בעוצמה עם ריבוע המרחק r ביניהם:
F = frac {GMm} {r ^ 2}איפה ז הוא קבוע הכבידה האוניברסלי.
האנלוגיה בין משוואות אלה לאלה שבסעיף הקודם ניכרת.
משוואת אנרגיה פוטנציאלית חשמלית
הנוסחה של אנרגיה פוטנציאלית אלקטרוסטטית, כתובה U עבור חלקיקים טעונים, מהווה הן את גודל המטען ואת הקוטביות והן את ההפרדה שלהם:
U = frac {kQq} {r}אם אתה זוכר שעבודה (שיש לה יחידות אנרגיה) היא מרחק פעמים בכוח, זה מסביר מדוע משוואה זו שונה ממשוואת הכוח רק על ידי "r"במכנה. הכפלת הראשון באמצעות מרחק r נותן את האחרון.
פוטנציאל חשמלי בין שני טעינות
בשלב זה אולי תוהה מדוע דיברו כל כך הרבה על מטענים ושדות חשמליים, אך אין אזכור של מתח. כמות זו, V, היא פשוט אנרגיה פוטנציאלית חשמלית לטעינה יחידה.
הפרש פוטנציאל חשמלי מייצג את העבודה שתידרש לבצע נגד השדה החשמלי בכדי להזיז חלקיק ש כנגד הכיוון שמרמז השדה. כלומר, אם ה נוצר על ידי חלקיק טעון חיובי ש, V היא העבודה הנחוצה לכל מטען יחידה כדי להזיז חלקיק טעון חיובי את המרחק r ביניהם, וגם להזיז חלקיק טעון שלילי באותו גודל מטען למרחק r משם מ ש.
דוגמא לאנרגיה פוטנציאלית חשמלית
חלקיק ש עם מטען של +4.0 ננו-קולומבים (1 nC = 10 –9 קולומבס) הוא מרחק של r מרחק של 50 ס"מ (כלומר 0.5 מ ') מטען של –8.0 ננומטר. מהי האנרגיה הפוטנציאלית שלה?
התחלה {מיושר} U & = frac {kQq} {r} & = frac {(9 × 10 ^ 9 ; {N} ; {m} ^ 2 / {C} ^ 2 ) × (+8.0 × 10 ^ {- 9} ; {C}) × (–4.0 × 10 ^ {- 9} ; {C})} {0.5 ; {m}} & = 5.76 × 10 ^ {- 7} ; {J} סוף {מיושר}הסימן השלילי נובע מהמטענים הפוכים ולכן מושכים זה את זה. לכמות העבודה שיש לבצע בכדי לגרום לשינוי נתון באנרגיה הפוטנציאלית יש אותה גודל אך בכיוון ההפוך, ובמקרה זה יש לעשות עבודה חיובית כדי להפריד בין המטענים (בדומה להרמת חפץ כנגד כוח הכבידה).