כיצד לחשב שטח לרוחב

תוֹכֶן

• אזור לרוחב של קוביה
• אזור לרוחב של צילינדר
• אזור לרוחב של פריזמה
• אזור לרוחב של פירמידה מרובעת
• אזור רוחבי של חרוט

מוצקים תלת מימדיים אזור לרוחב הוא שטח הפנים של דפנותיו, למעט החלק העליון והתחתון. לדוגמה, לקוביה יש שש פנים - שטח הפנים לרוחב שלה הוא שטח של ארבעה מאותם צדדים, מכיוון שהיא אינה כוללת את החלק העליון והתחתון.

אזור לרוחב של קוביה

לקוביה שישה פנים עם שטח שווה, ו -12 קצוות באורך שווה. קוביות שני בסיסים - החלק התחתון והתחתון - שניהם ריבועים ומקבילים זה לזה. אתה יכול למצוא את השטח לרוחב של מוצק עם בסיסים מקבילים על ידי הכפלת היקף הבסיס - האורך סביב קצה הבסיס - בגובה המוצקים. היקף בסיס קוביות שווה לארבע פעמים אורך אחת מקצוות הקוביות, s. גובה הקוביה שווה גם הוא s. אז אזור לרוחב, לוס אנג'לס, שווה ל -4s כפול s:

LA = 4s ^ 2

קח קוביה שאורכה 3 ס"מ. כדי למצוא את השטח לרוחב, הכפל 4 פעמים 3 פעמים 3:

LA = 4X3 אינץ 'x 3 אינץ' LA = 36 אינץ 'רבוע

אזור לרוחב של צילינדר

אזור לרוחב צילינדרים הוא שטח המלבן העוטף את צלע הגלילים. זה שווה לגובה הצילינדר, ח, פעמים היקף אחד הבסיסים המעגליים שלו. היקף הבסיס שווה לרדיוס הצילינדר, r, כפול פי 2 פי. אז אזור לרוחב צילינדרים משתמש בנוסחה הבאה:

LA = 2 x pi x r x h

קח גליל עם רדיוס של 4 אינץ 'וגובהו של 5 אינץ'. אתה יכול למצוא אזור לרוחב כדלקמן. שימו לב כי ה- pi הוא בערך 3.14.

LA = 2 x 3.14 x 4 אינץ 'x 5 אינץ' LA = 125.6 אינץ 'רבוע

אזור לרוחב של פריזמה

אזור לרוחב מנסרות שווה אחד הבסיסים שלו היקפי גובהו:

LA = p x h

קח פריזמה משולשת בגובה 10 סנטימטרים, שבסיסיה המשולשים אורכים צדדיים של 3, 4 ו- 5 אינץ '. ההיקף שווה לסכום אורכי הצד: 12 אינץ '. אז כדי למצוא אזור לרוחב, הכפלו 12 ב- 10:

LA = 12 אינץ 'x 10 אינץ' LA = 120 אינץ 'רבוע

אזור לרוחב של פירמידה מרובעת

לפירמידה יש ​​בסיס אחד בלבד, כך שלא תוכלו להשתמש בנוסחת הגובה של המערכת ההיקפית. במקום זאת, שטח לרוחב של פירמידות שווה לחצי מהיקף בסיסו פעמים בגובה המשופע של הפירמידות, זה:

LA = 1/2 x p x s

לדוגמה, קח פירמידה מרובעת שבסיסה אורכה צלעות באורך של 7 אינץ 'וגובהה המלוכסן של 14 אינץ'. מכיוון שהבסיס הוא ריבוע, היקפו יהיה 4 פעמים 7, 28:

LA = 1/2 x 28 אינץ 'x 14 אינץ' LA = 196 אינץ 'רבוע

אזור רוחבי של חרוט

הנוסחה לאזור רוחבי קונוסים זהה לזו של הפירמידה: LA = 1/2 x p x s איפה זה הגובה המלוכסן. עם זאת, מכיוון שבסיס קונוסים הוא מעגל, אתה פותר את היקפו באמצעות רדיוס הקונוסים:

p = 2 x pi x r LA = pi x r x s

בהינתן חרוט עם רדיוס של אינץ 'וגובה מלוכסן של 8 אינץ', אתה יכול להשתמש בנוסחה זו כדי לפתור לאזור לרוחב:

LA = 3.14 x 1 אינץ 'על 8 אינץ' LA = 25.12 אינץ 'רבוע