תוֹכֶן
בסטטיסטיקה, ניתוח השונות (ANOVA) הוא דרך לנתח קבוצות נתונים שונות יחד כדי לראות אם הם קשורים או דומים. מבחן חשוב אחד בתוך ANOVA הוא שגיאת ממוצע השורש (MSE). כמות זו היא דרך להעריך את ההבדל בין הערכים שניבאו על ידי מודל סטטיסטי לערכים הנמדדים מהמערכת בפועל. חישוב שורש MSE יכול להיעשות בכמה צעדים פשוטים.
סכום שגיאות ריבועיות (SSE)
חשב את הממוצע הכולל של כל קבוצת מערכי נתונים. לדוגמה, נניח שיש שתי קבוצות נתונים, ערכה A וערכה B, כאשר הערכה A מכילה את המספרים 1, 2 ו -3 והסט B מכיל את המספרים 4, 5 ו -6. הממוצע של ערכה A הוא 2 (נמצא על ידי הוספת 1, 2 ו -3 ביחד וחלוקת ב 3) והממוצע של סט B הוא 5 (נמצא על ידי הוספת 4, 5 ו 6 יחד וחלוקת ב 3).
הפחיתו את הממוצע של הנתונים מנקודות הנתונים הבודדות וריכבו את הערך הנובע מכך. לדוגמה, בערכת הנתונים A, חיסור 1 בממוצע 2 נותן ערך -1. ריבוע המספר הזה (כלומר הכפלת אותו בפני עצמו) נותן 1. חזרה על התהליך הזה עבור שאר הנתונים מערכה A נותנת 0, ו- 1, ולערכה B המספרים הם גם 1, 0 ו- 1 .
נסכם את כל הערכים בריבוע. מהדוגמה הקודמת, סיכום כל המספרים בריבוע מייצר את המספר 4.
חישוב השורש MSE ב- ANOVA
מצא את דרגות החופש לטעות על ידי הפחתת המספר הכולל של נקודות נתונים לפי דרגות החופש לטיפול (מספר מערכי הנתונים). בדוגמה שלנו, ישנן שש נקודות נתונים הכוללות ושתי מערכות נתונים שונות, אשר נותנות 4 כדרגות חופש לטעויות.
חלק את סכום ריבוע השגיאה בתארים של חופש לטעות. המשך הדוגמא, חלוקת 4 על 4 נותנת 1. זו השגיאה הממוצעת בריבוע (MSE).
קח את השורש הריבועי של MSE. לסיום הדוגמה, השורש הריבועי של 1 הוא 1. לכן, השורש MSE עבור ANOVA הוא 1 בדוגמה זו.