תוֹכֶן
כשלמדת לראשונה לחשב שטח דו ממדי, כנראה שהתאמנת עם ריבועים ומלבנים, בעזרת הנוסחה הפשוטה אורך × רוחב. יש נוסחה פשוטה לקביעת שטח המעגל גם ברגליים מרובעות, אך במקום אורך או רוחב, עליכם לדעת את רדיוס השטח העגול.
TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)
הנוסחה לאזור מעגל היא א = π_r_2, איפה א הוא האזור ו r הוא רדיוס המעגל או השטח העגול.
רדיוס וקוטר
במקום למדוד עיגולים - או באמת, כל צורה עגולה - מבחינת אורך ורוחב, אתה מודד אותם לפי הרדיוס או הקוטר שלהם. הרדיוס מתאר את מרחק הקו הישר מנקודת המרכז של המעגל לכל נקודה במעגל עצמו. הכפיל את הרדיוס כדי לקבל את הקוטר, או אם לנסח זאת בדרך אחרת, הקוטר מתייחס למרחק הקו הישר לאורך כל נקודה במעגל, דרך נקודת האמצע של המעגל ואז החוצה לצד הרחוק של המעגל.
אז אם קיבלתם את קוטר המעגל, תוכלו פשוט לחלק את זה על ידי שניים כדי לקבל את הרדיוס. לדוגמה, אם אמרת לך שלמעגל קוטר של 10 רגל, הרדיוס הוא:
10 רגל ÷ 2 = 5 רגל
הצגת היקף
יש מדידה נוספת שתצטרך לדעת לגבי אזורים עגולים: היקפים. ההיקפים מראים לך את המרחק לאורך כל קצה השטח העגול, ובדיוק כמו הקוטר, יש קשר הדוק בין הרדיוס להיקף. אם אתה יודע את היקף המעגל, אתה מחלק על ידי 2π כדי למצוא את הרדיוס. אז אם נאמר לכם שלמעגל יש היקף של 314 רגל, הייתם מחשבים:
314 רגל ÷ 2π = 50 רגל
אז מטר וחצי הוא הרדיוס של אותו מעגל.
חישוב שטח המעגל
עכשיו כשמבינים את הקשרים בין הדרכים השונות למדידת מעגל - וכיצד לחלץ את הרדיוס מכל אחד מהם - הגיע הזמן לחשב בפועל את שטח המעגלים, באמצעות הנוסחה א = π_r_2. א מייצג את שטח המעגל, ו r הוא הרדיוס שלו.
החלף את אורך רדיוס המעגלים שלך לנוסחה. זכור: אם אתה רוצה שהתשובה שלך תהיה ברגליים מרובעות, צריך גם למדוד את הרדיוס ברגליים. דמיין שיש לך מעגל של רדיוס 20 רגל. החלפת 20 עבור r בנוסחה נותנת לך:
א = π × (20 רגל)2
פשט את הצד הימני של המשוואה. רוב המורים יאפשרו לך להחליף את 3.14 בערך ה- pi, מה שנותן לך:
א = (3.14) × (20 רגל)2
מה שמפשט אז ל:
א = (3.14) × (400 רגל)2)
ולבסוף:
א = 1256 רגל2
זה אזור המעגל שלך.