כיצד לחשב סולנואיד

תוֹכֶן

• שדה מגנטי של נגזרת סולנואיד
• חישוב השראות סולנואיד
• נגזרת השראות של סולנואיד

סולנואיד הוא סליל של חוט שאורכו באופן משמעותי מקוטרו המייצר שדה מגנטי כאשר זרם עובר דרכו. בפועל, סליל זה עטוף סביב גרעין מתכתי ועוצמת השדה המגנטי תלויה בצפיפות הסליל, בזרם העובר דרך הסליל ובתכונות המגנטיות של הליבה.

זה הופך את סולנואיד לסוג של אלקטרומגנט שמטרתו לייצר שדה מגנטי מבוקר. ניתן להשתמש בשדה זה למטרות שונות בהתאם למכשיר, החל משימוש לייצור שדה מגנטי כאלקטרומגנט, להקשה על שינויי זרם כמשרן, או להמרת האנרגיה המאוחסנת בשדה המגנטי לאנרגיה קינטית כמנוע חשמלי .

שדה מגנטי של נגזרת סולנואיד

ניתן למצוא את השדה המגנטי של נגזרת סולנואיד באמצעות חוק אמפרס. אנחנו מקבלים

Bl = μ₀NI

איפה ב הוא צפיפות השטף המגנטי, l הוא אורך הסולנואיד, μ₀ הוא הקבוע המגנטי או החדירות המגנטית בוואקום, נ הוא מספר הפניות בסליל, ו אני הוא הזרם דרך הסליל.

מתחלק לאורך l, אנחנו מקבלים

B = μ₀(נ / ל) אני

איפה N / L האם ה הופכת צפיפות או מספר הפניות לכל אורך יחידה. משוואה זו חלה על סולנואידים ללא גרעינים מגנטיים או במרחב פנוי. הקבוע המגנטי הוא 1.257 × 10^-6 ח / מ.

ה חדירות מגנטית של חומר היא יכולתו לתמוך ביצירת שדה מגנטי. חומרים מסוימים טובים מאחרים, ולכן החדירות היא מידת המגנטציה שחומר חווה בתגובה לשדה מגנטי. החדירות היחסית μ_r אומר לנו כמה זה עולה ביחס לשטח פנוי או לאקום.

μ = μ_r__μ₀

איפה μ הוא החדירות המגנטית ו μ_r היא היחסות. זה אומר לנו כמה השדה המגנטי גדל אם לסולנואיד יש גרעין חומרי שעובר עליו. אם הנחנו חומר מגנטי, למשל מוט ברזל, והסולנואיד נעטף סביבו, מוט הברזל ירכז את השדה המגנטי ויגדיל את צפיפות השטף המגנטי ב. עבור סולנואיד עם ליבת חומר, אנו מקבלים את הנוסחה הסולנואידה

B = μ (N / l) I

חישוב השראות סולנואיד

אחת התכליות העיקריות של סולנואידים במעגלים חשמליים היא להכשיל שינויים במעגלים חשמליים. כאשר זרם חשמלי זורם דרך סליל או סולנואיד, הוא יוצר שדה מגנטי שצומח בעוצמה לאורך זמן. השדה המגנטי המשתנה הזה משרה כוח אלקטרומוטיבי על פני הסליל המתנגד לזרם הנוכחי. תופעה זו מכונה אינדוקציה אלקטרומגנטית.

השראות, ל, הוא היחס בין המתח המושרה v, ושיעור השינוי בזרם הנוכחי אני.

ל = −v (_d_I/ d_t) _^-1

לפתור עבור v זה הופך

v = −L (_d_I/ d_t) _

נגזרת השראות של סולנואיד

חוק בימינו מגלה לנו את חוזק ה- EMF המושרה בתגובה לשדה מגנטי משתנה

v = −nA (_d_B / _d_t)

כאשר n הוא מספר הסיבובים בסליל ו- א הוא אזור חתך הסליל. אנו מבחינים במשוואת הסולנואידים ביחס לזמן

d_B /d_t = μ (N / l) (_ d_I / _d_t)

מחליפים זאת בחוק Faradays, אנו מקבלים את ה- EMF המושרה לסולנואיד ארוך,

v = - (μN²A / L) (_ d_I / _d_t)

החלפת זה ל v = −L (_d_I/ ד_ט) _ נקבל

L = μN²A / L

אנו רואים את השראות ל תלוי בגיאומטריה של הסליל - צפיפות הסיבובים ואזור חתך הרוחב - ובחדירות המגנטית של חומר הסליל.