כיצד לחשב את סכום הזוויות החיצוניות של מצולע

תוֹכֶן

• מצולעים רגילים
• מצולעים לא סדירים
• בדיקת הערכים של זוויות חיצוניות
• מציאת הצדדים של מצולע רגיל מזווית חיצונית

ניתן להציג את הזווית החיצונית של מצולע על ידי הרחבת אחד מצדי המצולע והסתכלות על הזווית שבין השלוחה לצד הצמוד אליו. כל המצולעים פועלים לפי כלל כי סכום הזוויות החיצוניות שלהם יהיה 360 מעלות. (למרות שניתן היה לצייר שתי זוויות חיצוניות בכל אחת מקווי הזווית של מצולע, כלל זה חל על ידי לקיחת סכום של זווית חיצונית אחת בלבד לכל קודקוד.) כלל זה חשוב בכך שהוא מסייע לקבוע היבטים אחרים של המצולע, כמו למשל מדידות של כל זווית חיצונית, כל זווית פנימית, ומספר הצדדים שיש למצולע.

מצולעים רגילים

זוויות מצולע רגיל שוות ערך, וגם הצדדים שלהן. סכום הזוויות החיצוניות של מצולע רגיל תמיד יהיה שווה ל -360 מעלות. כדי למצוא את הערך של זווית חיצונית נתונה של מצולע רגיל, פשוט מחלקים את 360 במספר הצדדים או הזוויות שיש למצולע. לדוגמה, מצולע רגיל שמונה צדדים, מתומן, זוויות חיצוניות שהם 45 מעלות כל אחת, מכיוון ש- 360/8 = 45.

מצולעים לא סדירים

סכום הזוויות החיצוניות של מצולע לא סדיר שווה גם ל 360 מעלות, למרות שהזוויות אינן שוות. מכיוון שלמצולעים לא סדירים יש זוויות פנים עם מדידות שונות, עם זאת, לכל זווית חיצונית עשויה להיות מדידה שונה גם כן. כדי למצוא את המדידה של זווית חיצונית, פשוט קחו את הזווית הפנימית המתאימה וגרעו אותה מ- 180. מכיוון שהזווית הפנימית והחיצונית יחד מסתכמים לקו ישר, ערכיהם צריכים להיות שווים ל -180 מעלות.

בדיקת הערכים של זוויות חיצוניות

על מנת לבדוק שקבעת את הערך הנכון לזוויות החיצוניות, אתה יכול להוסיף את כל זוויות החוץ עבור מצולע נתון כדי למצוא את הסכום שלהן. אם הסכום הוא 360, זיהית את כל הזוויות החיצוניות בצורה נכונה וחישבת במדויק את ערכן.

מציאת הצדדים של מצולע רגיל מזווית חיצונית

אם אתה יודע את הערך של זווית חיצונית של מצולע רגיל, אתה יכול בקלות למצוא את מספר הצדדים שיש גם למצולע. לשם כך, זכור כי 360 חלקי מספר הצדדים של המצולע יביא לערך הזווית החיצונית. לכן, באמצעות כלל הכפל הצלב, 360 המחולק בערך של זווית חיצונית אחת יביא גם למספר צדי המצולע.