כיצד לחשב את גודל העקירה הכולל

תזוזה היא מידה של אורך עקב תנועה בכיוון אחד או יותר שנפתרו במידות של מטר או רגל. ניתן לתאר אותו בעזרת וקטורים הממוקמים על גבי רשת המציינים כיוון ועוצמה. כאשר לא ניתן הגודל, ניתן לנצל את תכונות הווקטורים כדי לחשב כמות זו כאשר מרווח הרשת מוגדר דיו. המאפיין הווקטורי המשמש למשימה מסוימת זו הוא הקשר הפיתגוריאני בין אורכי רכיבי המרכיב הווקטורים לבין עוצמתו הכוללת.

צייר תרשים של העקירה הכולל רשת עם צירים מסומנים וקטור העקירה. אם התנועה היא בשני כיוונים, תייג את הממד האנכי כ- "y" ואת הממד האופקי כ- "x". צייר את הווקטור שלך על ידי ספירת תחילה את מספר החללים העקורים בכל ממד, סימון הנקודה במיקום המתאים (x, y) ושרטט קו ישר ממקור הרשת שלך (0,0) לנקודה זו. צייר את הקו שלך כחץ המציין את הכיוון הכללי של התנועה. אם העקירה שלך דורשת יותר מקטור אחד כדי לציין שינויי ביניים בכיוון, צייר את הווקטור השני כשזנבו מתחיל בראש הווקטור הקודם.

יש לפתור את הווקטור למרכיביו. לכן, אם הווקטור מופנה למיקום (4, 3) על הרשת, כתוב את הרכיבים כ- V = 4x-hat + 3y-hat. האינדיקטורים "כובע x" ו- "y-hat" מכמתים את כיוון העקירה דרך וקטורי היחידה הכוונתית. זכרו שכאשר וקטורי היחידה בריבוע הם הופכים לקנה מידה אחד, ובכך למעשה מסירים כל מחוון כיוון מהמשוואה.

קח את הריבוע של כל רכיב וקטורי. לדוגמא בשלב 2, יהיה לנו V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2. אם אתה עובד עם וקטורים מרובים, הוסף את הרכיבים המתאימים (x-hat עם x-hat ו- y-hat עם y-hat) של כל וקטור יחד כדי לקבל את הווקטור שהתקבל לפני שתבצע שלב זה בכמות זו.

הוסף יחד את הריבועים של רכיבי הווקטור. מהמקום בו הפסקנו בדוגמא שלנו בשלב 3, יש לנו V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2 = 16 (1) + 9 (1) = 25.

קח את השורש הריבועי של הערך המוחלט של התוצאה משלב 4. לדוגמא שלנו, אנו מקבלים sqrt (V ^ 2) = | V | = sqrt (| 25 |) = 5. זהו הערך שאומר לנו שכשזזנו בסך הכל 4 יחידות בכיוון x ו -3 יחידות בכיוון y בקו ישר אחד, העברנו סך של 5 יחידות.