תוֹכֶן
מיקומו של חפץ בקואורדינטות XY מומר לאורך ולרוחב כדי לקבל מושג טוב יותר וברור לגבי מקום האובייקט על פני כדור הארץ. המיקום של אובייקט יכול לבוא לידי ביטוי במספר פורמטים כמו מערכת התייחסות לרשת צבאית (MGRS), מערכת Universal Transverse Mercator (UTM), מערכת קואורדינטות גיאוגרפיות בקו הרוחב והאורך, ו- UPS (Universal Polar Stereographic Polar). מערכת הקואורדינטות הגיאוגרפית משמשת לרוב מכיוון שהיא פשוטה וקלה להבנה.
ודא כי ערכי x, y ו- z מוגדרים במערכת הקואורדינטות הקרטזית. הנוסחה המשמשת נגזרת מתוך הנחה שערכי x, y ו- z מוגדרים במערכת הקואורדינטות הקרטזית.
הקצה את ערכי הקואורדינטות ל- x, y ו- z. נניח את הערך 6371 ק"מ למשתנה R, שהוא רדיוס האדמה המשוער. ערך זה הוא הערך הנגזר מדעי לרדיוס כדור הארץ.
חשב את קו הרוחב והאורך באמצעות הנוסחה: קו רוחב = asin (z / R) ואורך = atan2 (y, x). בנוסחה זו יש לנו את הערכים של x, y, z ו- R משלב 2. Asin הוא חטא קשת, שהוא פונקציה מתמטית, ו- atan2 הוא וריאציה של פונקציית משיק הקשת. הסמל * מייצג כפל. שתי הנוסחאות לעיל נגזרות מהנוסחאות הבאות: x = R * cos (קו רוחב) * cos (קו אורך); y = R * cos (קו רוחב) * חטא (קו אורך); z = R * sin (קו רוחב). בנוסחה זו חטא וקוס הן פונקציות מתמטיות. ניתן לחשב את ערך האסין והאטאן באמצעות מחשבון טריגונומטריה. ניתן לחשב את הערך של atan2 על ידי הנוסחה aan2 (y, x) = 2 atan (y / √ (x² + y²) -x). כאן √ מציין שורש ריבועי, כאן שורש ריבועי של (x² + y²).