מטריצה יחידה היא מטריצה מרובעת (כזו שיש לה מספר שורות השוות למספר העמודות) שאין לה הפוך. כלומר, אם A היא מטריצה יחידה, אין מטריקס B כזה ש- A * B = I, מטריצת הזהות. אתה בודק אם מטריצה היא יחידה על ידי לקיחת הקובע שלה: אם הקובע הוא אפס, המטריצה היא יחיד. עם זאת, בעולם האמיתי, במיוחד בסטטיסטיקה, תוכלו למצוא מטריצות רבות שהן כמעט יחודיות אך אינן יחידות ממש. לשם פשטות מתמטית, לעיתים קרובות יש צורך לתקן את המטריצה כמעט-יחידה ולהפוך אותה ליחידה.
כתוב את הקובע של המטריצה בצורתו המתמטית. הקובע תמיד יהיה ההבדל בין שני מספרים, שהם בעצמם תוצרים של המספרים במטריקס. לדוגמה, אם המטריצה היא שורה 1:, שורה 2:, אז הקובע הוא רכיב שני בשורה 1 כפול האלמנט הראשון בשורה 2 מופרע מהכמות הנובעת מכפלת המרכיב הראשון בשורה 1 על ידי האלמנט השני בשורה 2. כלומר, הקובע למטריקס זה כתוב 2.1_3.1 - 5.9_1.1.
פשט את הקובע, כתוב אותו כהבדל בין שני מספרים בלבד. בצע כל כפל בצורה המתמטית של הקובע. לביצוע שני מונחים אלה בלבד, בצע את הכפל, והניב 6.51 - 6.49.
עיגול של שני המספרים לאותה מספר שלם שאינו ראשוני. בדוגמה, הן 6 והן 7 הן אפשרויות אפשריות עבור המספר המעוגל. עם זאת, 7 היא ראשונה. אז, עגול ל 6, נותן 6 - 6 = 0, מה שיאפשר למטריצה להיות יחיד.
השווה את המונח הראשון בביטוי המתמטי עבור הקובע למספר המעוגל ועגל את המספרים באותו מונח כך שהמשוואה נכונה. לדוגמא, היית כותב 2.1 * 3.1 = 6. משוואה זו אינה נכונה, אך אתה יכול להגשים אותה על ידי עיגול 2.1 ל- 2 ו- 3.1 עד 3.
חזור על התנאים האחרים. בדוגמה נותרה לך המונח 5.9_1.1. כך היית כותב 5.9_1.1 = 6. זה לא נכון, אז אתה מעגל 5.9 עד 6 ו -1.1 עד 1.
החלף את האלמנטים במטריצה המקורית במונחים המעוגלים, והכין מטריצה חדשה ויחידה. לדוגמא, מקם את המספרים המעוגלים במטריקס כך שהם יחליפו את המונחים המקוריים. התוצאה היא שורה 1:, מטריקס יחיד:.