תוֹכֶן
לדמיין את העולם במספרים שונים של ממדים משנה את אופן התפיסה של הכל, כולל זמן, מרחב ועומקים. צפייה בסרט בתלת ממד מאפשרת לך לחוות עומק נוסף שבדרך כלל לא תוכל לראות.
קל לחשוב על ההבדל בין שני ממדים לשלושה ממדים. אבל מה שארבע הממדים כרוכים בהם אינו ברור כל כך. חשוב להבין למה מתכוונים מדענים וחוקרים אחרים כאשר הם מדברים על ממדים שונים כדי לקבוע טוב יותר את ההבדלים בין שלושה ממדים לארבעה ממדים.
תלת מימד מול 4D
העולם שלנו נמצא בשלושה ממדים מרחביים, רוחב, עומק וגובה, עם מימד רביעי שהוא זמני (כמו בממד הזמן). מדענים ופילוסופים תהו וביצעו מחקר על מה יהיה מימד מרחבי רביעי. מכיוון שחוקרים אלה אינם יכולים לצפות במישרין במימד רביעי, קשה יותר למצוא עדויות לכך.
כדי להבין טוב יותר איך ייראה מימד רביעי, תוכלו להתבונן מקרוב במה הופך את התלת מימד לשלושה ממדים, ובעקבות רעיונות אלה, לשער מה יהיה מימד רביעי.
אורך, רוחב וגובה מרכיבים את שלושת הממדים של עולמנו הנצפה. אתה צופה במימדים אלה באמצעות הנתונים האמפיריים שניתנים לך על ידי החושים שלנו כמו ראייה ושמיעה. אתה יכול לקבוע את מיקומם של נקודות וכיווני וקטורים במרחב התלת מימדי שלנו לאורך נקודת ייחוס.
אתה יכול לדמיין את העולם הזה כקוביה תלת ממדית שיש לה שלושה צירים מרחביים המהווים רוחב, גובה ואורך הנע קדימה ואחורה, למעלה ולמטה, ושמאל וימינה לצד הזמן, מימד שאתה לא רואה ישירות אך תופס.
כשמשווים בין תלת מימד מול 4D, בהתחשב בתצפיות אלה על העולם המרחבי התלת ממדי, קוביה ארבע-ממדית תהיה טסראקט, אובייקט שנע בשלושת המימדים הללו שאתה תופס לצד מימד רביעי שאתה לא מצליח.
עצמים אלה נקראים גם שמונה תאים, אוקטכורונים, טרטרוברות או היפר-קוביות ארבע-ממדיות, ובעוד שאינם מצפים ישירות, ניתן לנסח אותם במובן מופשט.
צל 4D
מכיוון שיצורים תלת מימדיים מטילים צל על המשטח הדו-ממדי של הקוביה, הדבר הביא את החוקרים לשער כי עצמים ארבעה-מימדיים יטילו צל תלת ממדי. מסיבה זו, ניתן לצפות ב"צל "זה בשלושת הממדים המרחביים שלך, גם אם אינך מצליח לצפות ישירות בארבעה מימדים. זה יהיה צל 4 ד '.
המתמטיקאי הנרי סגרמן מאוניברסיטת אוקלהומה סטייט יצר ותיאר את הפסלים הדו-מימדיים שלו. הוא השתמש בטבעות כדי ליצור חפצים בצורת דודקקונטרטרון העשויים מ -120 דודקאהדרה, צורה תלת ממדית עם 12 פני מחומש.
באותה דרך שבה חפץ ממדי מטיל צל דו ממדי, טען סגרמן שפסליו הם צללים תלת מימדיים של הממד הרביעי.
אף כי דוגמאות אלה של צללים אינן נותנות לך דרכים ישירות להתבונן בממד הרביעי, הם מהווים אינדיקטור טוב כיצד לחשוב על הממד הרביעי. מתמטיקאים מביאים לעתים קרובות את האנלוגיה של נמלה ההולכת על דף נייר בתיאור גבולות התפיסה ביחס לממדים.
נמלה ההולכת על פני נייר יכולה לתפוס רק שני ממדים, אך אין פירוש הדבר שהממד השלישי אינו קיים. זה פשוט אומר שהנמלה יכולה לראות ישירות רק שני ממדים ולהסיק ממד שלישי דרך הנמקה לגבי שני הממדים האלה. באופן דומה, בני אדם יכולים להעלות השערות על טבע המימדים הרביעיים מבלי לתפוס זאת ישירות.
ההבדל בין תמונות תלת ממד לתלת מימד
טסקרט הקוביה הארבע-ממדית הוא דוגמא אחת לאופן שבו העולם התלת מימדי המתואר על ידי x, y ו- z יכול להתרחב לעולמי הרביעי. מתמטיקאים, פיסיקאים ומדענים וחוקרים אחרים יכולים לייצג וקטורים בממד הרביעי באמצעות וקטור ארבעה ממדי הכולל משתנים נוספים כמו w.
הגיאומטריה של עצמים בממד הרביעי מורכבת יותר הכוללת 4-פוליטופים שהם דמויות ארבע-ממדיות. אובייקטים אלה מראים את ההבדל בין תמונות תלת ממדיות ו- 4D.
חלק מהמקצוענים השתמשו ב"ממד הרביעי "כדי להתייחס להוספת אפקטים נוספים לצורות מדיה ששלושה ממדים אינם יכולים להכיל. זה כולל "סרטים ארבעה ממדיים" שמשנים את האווירה של התיאטרון באמצעות טמפרטורה, לחות, תנועה וכל דבר אחר שיכול להפוך את החוויה למעצימה כאילו מדובר בסימולציה של מציאות מדומה.
באופן דומה, חוקרי אולטראסאונד החוקרים אולטראסאונד תלת ממדי מתייחסים לפעמים ל"ממד הרביעי "כאל אולטראסאונד הנושא היבט תלוי בזמן, כמו בהקלטה חיה של אותו. שיטות אלה מסתמכות על שימוש בזמן כממד הרביעי. ככאלה, הם אינם מביאים בחשבון את הממד המרחבי הרביעי שממחישים את הקטעים.
צורות 4D
יצירת צורות 4D עשויה להיראות מסובכת, אך ישנן דרכים רבות לעשות זאת. כדי לקחת את הטסרקט כדוגמה, תוכלו לבטא קוביה תלת ממדית לאורך ציר ה- W כך שיש לה נקודת התחלה ונקודת סיום.
הדמיון של הרחבה זו אומר לך כי הטסראקט מוגבל על ידי שמונה קוביות: שש מפני הקוביה המקורית ושניים נוספים מנקודות ההתחלה והסיום של הרחבה זו. עיון בהרחבה זו מגלה יותר כי הטסקראקט מוגבל על ידי 16 קודקודים מפוליטופים, שמונה ממיקום ההתחלה של הקוביה ושמונה ממיקום הסיום.
טסקרים מוצגים לעתים קרובות גם עם הווריאציות בממד הרביעי המוטל על הקוביה עצמה. תחזיות אלה מציגות את המשטחים המצטלבים זה בזה, מה שהופך את הדברים לבלבלים בעולם התלת מימדי, אך סמכו על נקודת המבט שלכם בבחירת ארבעת המימדים זה מזה.
מתמטיקאים לוקחים בחשבון את גבולות התפיסה ביצירת תמונות של טסקרים. באותה דרך אתה יכול להציג את מסגרת החוט התלת מימדית של קוביה כדי לראות את הפנים בצד השני, דיאגרמות החוט של טסקט מציגות את תחזיות הצדדים של הטסראקט שאינך יכול לצפות בהן ישירות מבלי להסיר אותן לחלוטין מהנוף.
משמעות הדבר היא כי סיבוב או תנועה של הקטן יכול לחשוף את המשטחים או החלקים הנסתרים הללו, באותו אופן בו סיבוב של קוביה תלת מימדית יכול להראות לכם את כל פניה.
ישויות 4 ממדיות
איך היו נראים יצורים או חיים בארבעה ממדים העסיק מדענים ואנשי מקצוע אחרים זה עשרות שנים. הסופר רוברט היינלינס 1940 סיפורו הקצר "והוא בנה בית עקום" היה כרוך ביצירת מבנה בצורת טסטרקט. זה כרוך ברעידת אדמה שמנפצת את הבית הארבעה ממדי למצב לא פרוש של שמונה קוביות שונות.
הסופר קליף פיקובר דמיין יצורים ארבעה ממדיים, היפר-כנפיים, כ"בלונים בצבע בשר המשתנים כל הזמן בגודלם. " ישויות אלה היו נראות לך כחתיכות בשר מנותקות באותה דרך שעולם דו-ממדי רק היה מאפשר לך לראות חתכים ושרידים של תלת מימד.
צורת החיים הארבע-ממדית יכולה לראות בתוכך באותה צורה שבה ישות תלת-ממדית יכולה לראות אחת דו-ממדית מכל הזוויות וההיבט.
אתה יכול לתאר את המיקומים של ההיפר-ווייינגים הללו באמצעות קואורדינטות ארבע-ממדיות כגון (1, 1, 1, 1). ג'ון ד. נורטון, מהמחלקה להיסטוריה ופילוסופיה של מדע מאוניברסיטת פיטסבורג, הסביר שאתה יכול להגיע למסקנות אלה על אופי הממד הרביעי על ידי שאילת שאלות על מה שהופך אובייקטים ותופעות חד-ממדיות לתלת מימד בדרך הם מוחצבים לממד רביעי.
ישות שחיה בממד הרביעי עשויה להיות מסוג זה "סטריאו-ויז'ן", תיאר נורטון, כדי לדמיין תמונות ארבע-ממדיות מבלי שתאופק על ידי שלושת הממדים. תמונות תלת מימדיות שנסחפות זו מזו ונבדלות זו מזו בשלושה ממדים מראות מגבלה זו.