איך אתה מגלה אחוז מספר?

תוֹכֶן

• הבנת מה אחוז המשמעות
• חישוב אחוזים לפי חלוקה
• שימוש באחוזים כדי למצוא תת-קבוצה
• הבנת אחוזים הגדולים ממאה
• מראה כיצד הדברים משתנים עם הזמן

אחוזים הן דרך להראות כיצד שני סכומים משתווים זה לזה. זה יכול להיות שימושי כשעבודה עם סטטיסטיקות או מראה כמה הסכום השתנה לאורך זמן. אתה יכול להמיר כל מספר לאחוזים על ידי ביטויו כחלק ממספר אחר; ברגע שתשיג את זה, אתה יכול לבצע המרות רבות באחוזים בראש.

הבנת מה אחוז המשמעות

אחוז מציין כמה מכמות אחת מורכבת מכמות אחרת, ומחושב תמיד ביחס ל 100. הנה מבט כיצד זה עובד:

נניח שיש לך 100 כבשים, ואתה רוצה להבין כמה מהן מגולצות. אם 0 מתוך 100 כבשים מגולחים, אז 0 אחוז מהכבשים מגולחים. אם כל 100 הכבשים מגולחות, אז 100 אחוז מהכבשים נועצות. אם מחצית, 50 מהכבשים נוקצות, אז 50 אחוז מהכבשים מגולחים.

בדוגמה זו 100 הוא הכמות הכוללת של כבשים, והמספרים האחרים - תחילה 0, אחר כך 100, ואז 50 בכל אחת משלוש הדוגמאות - מייצגים את תת המשנה, או את הסכום שאתה משווה לסך הכל.

חישוב אחוזים לפי חלוקה

אתה לא צריך בסך הכל להיות 100 כדי להבין את הקשר בין אחוזים בין שני סכומים. כל מה שאתה צריך זה הכמות הכוללת והכמות של תת המשנה. כדי להמיר מספרים אלה לאחוזים, חלקו את קבוצת המשנה בסך הכל ואז הכפלו ב 100.

למשל, נניח שיש לך 72 ספרים ול -18 מהם כריכות ירוקות. כדי להבין לאילו אחוזים מהספרים יש כריכות ירוקות, חלקו את מספר הכריכות הירוקות בסך הכל של הספרים: 18 ÷ 72 = 0.25. הכפל את התוצאה ב 100 כדי להשיג את אחוז הספרים הירוקים:

0.25 × 100 = 25 אחוז

אז 25 אחוז מהספרים שלך מכסים ירוקים.

לגרסה שונה במקצת עם דוגמאות, צפו בסרטון הווידאו שלהלן:

שימוש באחוזים כדי למצוא תת-קבוצה

הדוגמה הקודמת הראתה את הקשר בין אחוזים, הכמות הכוללת שנחשבת, ותת משנה לסך הכל. אם אתה יודע את הכמות הכוללת ואת האחוזים, אך אינך יודע איזו תת קבוצה מייצג האחוז, אתה יכול להשתמש במערכת היחסים הזו כדי לגלות את המספר החסר. לשם כך, המיר את האחוזים תחילה לעשרון על ידי חלוקתו ב 100. לדוגמה, 19 אחוז שווה ל .19. ואז הכפלו את המספר הכולל. התוצאה תהיה תת המשנה שלך.

למשל, נניח שאתה יודע ש -70 אחוז מהאנשים בעיר שלך מכוניות. בעיר שלך 15,000 תושבים. כדי למצוא כמה אנשים מחזיקים מכוניות, המירו 70 אחוזים לעשרון וכפולים בכ -15,000. הצורה העשרונית של 70 היא 70 ÷ 100, או 0.7. אז כדי למצוא את מספר האנשים, הכפל 0.7 ב- 15,000:

0.7 × 15,000 = 10,500

אז 10,500 איש בעיירה שלך מכוניות.

הבנת אחוזים הגדולים ממאה

אתה יכול גם להיות באחוזים שהם גדולים יותר ממאה אחוז. אחוז גדול ממאה מראה כי המספר שאתה משווה לסך הכל גדול מהכמות הכוללת האמורה. זה יכול להיות שימושי אם אתה משווה שני סיכומים שונים או מראה גידול גדול במספר. הנה דוגמא:

לאיכר בוב יש 24 פרות, ולחקלאי טום 38 פרות. כדי לחשב פרות של Farmer Toms כאחוז מהפרות של Bob Farmer, עליך לבצע את אותו הנוהל כמו למספר קטן יותר. תחלק תחילה את 38 (מספר הפרות של Farmer Toms) ב- 24 (את מספר הפרות של Bob Farmer), ואז הכפיל ב 100:

38 ÷ 24 = 1.5833; 1.583 × 100 = 158.33 אחוז

אז, לאיכר טום יש 158.33 אחוז פרות רבות כמו איכר בוב.

מראה כיצד הדברים משתנים עם הזמן

ניתן להשתמש באחוזים גם כדי להראות כמה כמות השתנתה לאורך זמן. זה נקרא אחוז שינוי. כדי לחשב שינוי באחוזים, תזדקק לכמות המקורית ולכמות הכמות לאחר שהשתנה. תחשיב תחילה את ה- כמות השינוי על ידי חיסור הכמות המקורית מהכמות הסופית. ואז חלקו את כמות השינוי בסך הכל המקורי והכפלו ב 100 כדי לקבל את האחוז. ניתן להציג שינוי באחוזים על ידי המשוואה הבאה, כאשר To הוא הסכום המקורי ו- Tf הוא הסכום הסופי. ניתן להשתמש באותה פורמולה ללא קשר לשאלה אם הסכום המקורי גדול מהסיום.

(Tf - אל) ÷ עד × 100 = שינוי באחוזים

נניח שמרי היה בסך 557.00 $ בחשבון הבנק שלה בתחילת החודש, ו -415.00 $ בחשבון הבנק שלה בסוף החודש. ראשית, גרע את הסכום המקורי מהגמר:

415 − 557 = -142

ואז חלקו בסכום המקורי, והכפילו ב 100:

-142 ÷ 557 = -0.255; -0.255 × 100 = -25.5 אחוזים

מכיוון שאחוז השינוי הוא שלילי, הוא מראה שהשינוי באחוזים הוא ירידה. אם התוצאה הייתה חיובית, אחוז השינוי היה גידול. אז חשבון הבנק של מאריס צנח ב 25.5 אחוזים.