תוֹכֶן
קביעת אמיתות פרמטר או השערה כפי שהיא חלה על אוכלוסייה גדולה יכולה להיות בלתי מעשית או בלתי אפשרית מכמה סיבות, לכן מקובל לקבוע אותה עבור קבוצה קטנה יותר, המכונה מדגם. גודל מדגם קטן מדי מפחית את עוצמת המחקר ומגדיל את מרווח הטעות, מה שעלול להפוך את המחקר ללא משמעות. החוקרים עשויים להיות נאלצים להגביל את גודל הדגימה מסיבות כלכליות ואחרות. כדי להבטיח תוצאות משמעותיות, הם בדרך כלל מתאימים את גודל המדגם על פי רמת הביטחון הנדרשת ושולי הטעות, כמו גם על הסטייה הצפויה בין התוצאות האישיות.
גודל מדגם קטן פוחת בכוח הסטטיסטי
כוחו של מחקר הוא יכולתו לזהות השפעה כאשר יש כזה שניתן לאתר. זה תלוי בגודל האפקט מכיוון שקל יותר להבחין באפקטים גדולים ומגדילים את עוצמת המחקר.
כוח המחקר הוא גם מד יכולתו להימנע משגיאות מסוג II. שגיאה מסוג II מתרחשת כאשר התוצאות מאשרות את ההשערה עליה התבסס המחקר כאשר למעשה, השערה חלופית נכונה. גודל מדגם שהוא קטן מדי מגדיל את הסיכוי לטעות בשגיאה מסוג II שיטוט את התוצאות, מה שמוריד את עוצמת המחקר.
חישוב גודל מדגם
כדי לקבוע גודל מדגם שיספק את התוצאות המשמעותיות ביותר, החוקרים קובעים תחילה את מרווח השגיאה המועדף (ME) או את הסכום המרבי שהם רוצים שהתוצאות יסטו מהממוצע הסטטיסטי. זה בדרך כלל בא לידי ביטוי כאחוז, כמו בתוספת מינוס 5 אחוז. החוקרים זקוקים גם לרמת ביטחון, אותה הם קובעים לפני תחילת המחקר. מספר זה תואם לציון Z, אותו ניתן להשיג מהטבלאות. רמות הביטחון הנפוצות הן 90 אחוז, 95 אחוז ו 99 אחוז, התואמות לציוני Z של 1.645, 1.96 ו 2.576 בהתאמה. החוקרים מבטאים את התקן הסטייה הצפוי (SD) בתוצאות. למחקר חדש, מקובל לבחור 0.5.
לאחר שקבעו את מרווח השגיאה, ציון ה- Z וסטנדרט הסטייה, החוקרים יכולים לחשב את גודל המדגם האידיאלי באמצעות הנוסחה הבאה:
(ציון Z)2 x SD x (1-SD) / ME2 = גודל מדגם
השפעות של גודל מדגם קטן
בנוסחה, גודל המדגם פרופורציונאלי ישיר לציון Z ובנוסף הפוך לשולי הטעות. כתוצאה מכך צמצום גודל המדגם מקטין את רמת הביטחון של המחקר, שקשור לציון ה- Z. הקטנת גודל המדגם מגדילה גם את מרווח השגיאה.
בקיצור, כאשר החוקרים מוגבלים לגודל מדגם קטן מסיבות כלכליות או לוגיסטיות, יתכן והם יצטרכו להסתפק בתוצאות פחות חותכות. אם זה נושא חשוב ובין אם לאו, תלוי בסופו של דבר בגודל ההשפעה שהם לומדים. לדוגמה, גודל מדגם קטן יביא לתוצאות משמעותיות יותר בסקר של אנשים המתגוררים בסמוך לשדה תעופה ומושפעים לרעה מתנועת האוויר מאשר בסקר ברמת ההשכלה שלהם.