תוֹכֶן
בהתאם לסדרו ולמספר המונחים החזקים, פקטורציה פולינומית יכולה להיות תהליך ארוך ומסובך. הביטוי הפולינומי, (x2-2), למרבה המזל אינו אחד מאותם פולינומים. הביטוי (x2-2) היא דוגמא קלאסית להבדל בין שני ריבועים. בפקטורציה של הבדל של שני ריבועים, כל ביטוי בצורה של (א2-ב2) מצטמצם ל- (a-b) (a + b). המפתח לתהליך פקטורינג זה ופתרון אולטימטיבי לביטוי (x2-2) טמון בשורשים הריבועיים של תנאיו.
חשב את השורשים המרובעים עבור 2 ו- x2. השורש הריבועי של 2 הוא √2 והשורש המרובע של x2 הוא x.
כתוב את המשוואה (x2-2) כהבדל בין שני ריבועים המשתמשים במונחים שורשים מרובעים. הביטוי (x2-2) הופך להיות (x-√2) (x + √2).
קבע כל ביטוי בסוגריים שווה ל 0 ואז פתר. הביטוי הראשון שנקבע ל- 0 מניב (x-√2) = 0, ולכן x = √2. הביטוי השני שנקבע ל- 0 מניב (x + √2) = 0, ולכן x = -√2. הפתרונות ל- x הם √2 ו- -2.