תוֹכֶן
אם גברתדאלס בכיתה ו 'יכולים לענות על 10 שאלות חידון בחמש דקות, כמה שאלות חידון הם יכולים לענות בתוך 14 דקות? למרות שזה אולי נראה טריוויאלי, בעיית מילים מסוג זה ממחישה בצורה מושלמת את היישום של שברים שקולים כדי למצוא את היצירה החסרה בפרופורציות קשורות. יש רק בעיה אחת: חתיכת הפאזל - התשובה לכמה שאלות חידון שהילדים יכולים לענות עליה - חסרה, אך ניתן להשתמש בכפל צולב כדי למצוא אותה.
TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)
רשמו את הנתונים שלכם כשני שברים שקולים, ותנו ל- x לייצג את הכמות הלא ידועה. הכפל את המונה של השבר הראשון על ידי המכנה של השבר השני, ואז הכפיל את המכנה של השבר הראשון על ידי המונה של השבר השני. קבעו את שני הכמויות כשווים ופתרו עבור x.
לפני שתוכלו להכפיל את הכפל כדי למצוא את המספר החסר, עליכם להגדיר את הבעיה באמצעות שברים שווים. התחל על ידי ייעוד אילו נתונים עוברים במונה (המספר העליון) של השבר ואילו נתונים עוברים במכנה (המספר התחתון). לדוגמה, אפשר לומר שהמונים ייצגו כמה בעיות התלמידים יכולים לפתור, בעוד שמכנים השברים ייצגו כמה דקות הם צריכים לבצע את הפיתרון.
עכשיו לאחר שציינת איזה מידע הולך לאן, כתוב את השברים והגדר אותם כשווים זה לזה. אז יהיה לך 10/5 = x / 14. כאן, 10/5 היא דרך נוספת לכתוב שתלמידי הגברת דאלס יכולים לפתור 10 בעיות בחמש דקות, ואילו x / 14 הוא דרך לכתוב שהתלמידים יכולים לפתור מספר לא ידוע של בעיות (המיוצגות על ידי ה- "x") תוך 14 דקות.
הכפל את המונה של השבר הראשון במכנה של השבר השני. ואז הכפל את המונה של השבר השני במכנה של השבר הראשון. קבע את שני הכמויות כשווים זה לזה. כדי להמשיך בדוגמה, יהיה לך 10 × 14 = 5x.
פשט את המשוואה שלך ככל האפשר. במקרה זה, תוכלו להבין כי 10 × 14 = 140 ולכתוב את המשוואה כ -140 = 5x.
השגיח על הפרס: המטרה הסופית שלך היא לפתור עבור x ולגלות מה x מייצג. כדי להמשיך בדוגמה, חלקו את שני צידי המשוואה ב- 5. זה נותן 140 ÷ 5 = 5x ÷ 5. פשטו את השבר, ויש לכם 28 = x. אז שיעור הגברת דאלס יכול לפתור 28 בעיות תוך 14 דקות.