תוֹכֶן
הוספה או חיסור של שברים מחייבת מכנה משותף, המחייב ליצור שברים שווים באמצעות השברים המקוריים שניתנו בבעיה. ישנן שתי שיטות בסיסיות למציאת שברים מקבילים אלה - שימוש בפקטוריזציה ראשונית או במציאת מכפילים משותפים. כל אחת מהשיטות תאפשר לכם לפתור את הבעיה המקורית.
שימוש בפקטורינג למציאת LCD
אחת השיטות למצוא את המכנה הפחות נפוץ לשברים, או את ה- LCD, היא לקבוע את הפקטוריזציה העיקרית של כל מכנה. לדוגמה, אם יש לך שני שברים עם מכנים 6 ו- 8, התחל ביצירת הגורמים ל 6. קבע ששני הגורמים הראשוניים של 6 הם 2 ו- 3. לאחר מכן, קבע שהגורמים הראשוניים של 8 הם 2, 2 ו- 2, שהוא מפושט ב- 2 ^ 3. כדי למצוא את ה- LCD, השתמש בכל הגורמים במספר הראשון, במקרה זה 2 ו- 3, וכל הגורמים מהמספר השני שלא השתמשו בהם כבר. השתמשנו כבר ב 2 יחידה, אך עלינו להשתמש ב 2 ו 2 שנשארים מהגורם העיקרי של 8. זה נותן לנו גורמים של 2, 2, 2 ו 3. אנו מכפילים את כל הגורמים יחד כדי למצוא LCD של 24.
מציאת הכפל הנפוץ ביותר
שיטה שנייה למציאת LCD, במיוחד עם שברים שיש להם מכנים קטנים יותר, היא להתחיל במציאת הכפול הנפוץ ביותר, או LCM. התחל ברשימה של שני המכנים וכפל כל אחד מהם במספרים 1 עד 10. בדוגמה הקודמת שלנו, באמצעות 6 ו- 8, התחל עם 6 ויצר רשימת כפלים על ידי הכפלת 1, 2, 3, 4, 5 וכך ב. השלמת הרשימה עד 10 נותנת לך 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 ו 60. ביצוע אותה משימה עם המספר 8 נותן לך 8, 16, 24, 32, 40, 48 , 56, 64, 72 ו- 80. הכפל הנפוץ ביותר הוא הערך הנמוך ביותר המופיע בשתי הרשימות. במקרה זה, הוא 24.
מכנים מורכבים יותר
עם מכנה המכיל משתנים ומרחבים, הנוהל למציאת ה- LCD מתחיל בפקטוריזציה. לדוגמה, אם שני המכנים הם 4ab ו- 2a ^ 2, התחל על ידי פקטור 4ab. ארבעת הגורמים הם 2, 2, a ו- b. הגורמים של 2a ^ 2 הם 2, a ו- a. בדומה לגרסת הספרות היחידה לבעיה, אנו לוקחים את כל הגורמים של המכנה הראשון ואת הגורמים של המכנה השני שאינם מופיעים בראשון. זה נותן לך 2, 2, a, b ו-. שימו לב שהוספנו "a" נוסף מכיוון שלמכנה השני יש שני גורמים "a". הכפל את כל הגורמים יחד ומצא מכנה משותף של 4a ^ 2b.
המרת השבר למסך
קביעת המכנה המשותף או הכפולה הפחות נפוצה היא הצעד הראשון ביצירת שני שברים שווים עם המכנה המשותף פחות. בשתי הדוגמאות הראשונות המכנים היו 6 ו -8, שקבעת כי יש LCD של 24. כדי להמיר כל אחד, מצא גורם שכאשר הכפול עם המכנה הנתון יביא ל -24.במקרה של 6, אתה מכפיל את 4 כדי לקבל 24. במקרה של 8, אתה מכפיל ב -3 כדי לקבל 24. חשוב לקבוע את הגורם הדרוש בכדי להכפיל אותו מכיוון שהוא חייב להיות מוכפל גם עם המספר כדי למצוא שבר שווה ערך.