מהם ההבדלים הבסיסיים והדמיון בין שברים ועשרוניים?

תוֹכֶן

• שברים
• עשרונים
• קווי דמיון
• הבדלים
• המרה

שברים וגם עשרוניים משמשים לביטוי לא-מספרים, או מספרים חלקיים. לכל אחד מהם שימושים נפוצים משלו במדע ומתמטיקה. לפעמים זה קל יותר להשתמש בשברים, למשל כשאתה מתמודד עם זמן. דוגמאות לכך כוללות את הביטויים "רבע אחרי" ו- "חצי אחרי". פעמים אחרות, כמו למשל כשמדובר בכסף בהצהרת בנק, קל יותר להשתמש בעשרונים כדי להציג את החישובים לפרוטה המדויקת, או מקום מאה.

שברים

שברים הם יחסים של שני מספרים. לעתים קרובות, המספרים האלה הם כל המספרים השלמים, כמו 1/2 או 3/4. עם זאת, ניתן להשתמש בשברים כדי לבטא יחסים של מספרים חלקיים. הם משמשים בעיקר למנות שמתפרקות בקלות. שברים מייצגים גם דרך אחרת לתאר את החלוקה. לדוגמה, 3/4 יכול להיות "שלוש רביעיות" או "שלוש חלקי ארבע".

עשרונים

עשרונים הם מספרים הנופלים בין מספרים שלמים ומתוארים כספרות בעקבות נקודה עשרונית. עשרונים משתמשים במערכת של מספרים המבוססת על יחידות של עשרות, מה שגורם לרווחים העוברים את הנקודה העשרונית כעשיריים, מאיות, אלפים וכן הלאה.

קווי דמיון

שברים ועצירים דומים מכיוון ששניהם דרכים לבטא מספרים חלקיים. בנוסף, ניתן לבטא שברים כעשרונים על ידי ביצוע חלוקת היחס. (לדוגמה, 3/4 שווה ל- 3 חלקי 4, או 0.75.) העשרון יכול לבוא לידי ביטוי כשברים במונחים של עשיריות, מאיות, אלפים וכן הלאה. (לדוגמה, 0.327 שווה ל- 327 אלפים, וזה שווה ערך ל 327 / 1,000.)

הבדלים

ההבדל העיקרי בין שברים ועשרוניים הוא ששברים נוטים להיות ביטויים פשוטים של יחסים של מספרים שלמים. הם לא תמיד מתחלקים לעשרון עשר קל לביטוי. לדוגמה, כאשר מחולקים, 1/3 הופך לעשרון חוזר של 0.33333 ... שברים ממירים בקלות גם לגומלין שלהם, המספר איתו ניתן להכפיל כדי להפוך 1, פשוט על ידי הפיכת השבר. לדוגמה, ההדדיות של 2/5 היא 5/2. לעומת זאת, ניתן להשתמש בעשירונים לתיאור מספרים ארוכים, מורכבים ואינסופיים, כמו למשל הערך של pi. הם מועילים גם בתיאור מספרים חלקיים כאשר יחס של מספר שלם אינו זמין ליצירת שבר.

המרה

כדי להמיר שבר לעשרוני, פשוט חלק את המספר העליון לפי המספר התחתון. אם יש מספר לפני השבר, הוסף את זה לתשובה הסופית שלך. לדוגמא 4 1/5 שווה ל -4.2. כדי להמיר עשרון לשבר, התחל על ידי רישום ספרות כלשהן לפני הנקודה העשרונית. ואז כתוב את כל הספרות שעוקבות אחר הנקודה העשרונית כמו המספר ו- 1 ואחריהן אפסים רבים ככל שיש רווחים מאחורי הנקודה העשרונית. לבסוף, צמצם את השבר במידת האפשר. לדוגמה, 3.44231 שווה ל -3 44,231 / 100,000.