תוֹכֶן
קיבולת חום הוא מונח בפיזיקה שמתאר כמה חום צריך להוסיף לחומר כדי להעלות את הטמפרטורה שלו במעלה אחת צלזיוס. זה קשור, אך נבדל, חום ספציפי, שהוא כמות החום הדרושה לגידול גרם 1 (או איזו יחידה קבועה אחרת של מסה) של חומר על ידי מעלות צלזיוס. הגזרת יכולת החום C של חומרים מחום הספציפי שלה S היא עניין של כפל בכמות החומר הקיים וודא שאתה משתמש באותן יחידות מסה לאורך הבעיה. יכולת החום, במונחים פשוטים, היא אינדקס של יכולת האובייקטים להתנגד להתחממות על ידי תוספת של אנרגיית חום.
חומר יכול להתקיים כמוצק, כנוזל או כגז. במקרה של גזים, יכולת החום יכולה להיות תלויה גם בלחץ הסביבה וגם בטמפרטורת הסביבה. מדענים לרוב רוצים לדעת את יכולת החום של גז בלחץ קבוע, בעוד שמשתנים אחרים כמו הטמפרטורה מורשים להשתנות; זה מכונה Cע. באופן דומה יתכן שימושי לקבוע יכולת חום גזים בנפח קבוע, או Cv. היחס של Cע ל- Cv מציע מידע חיוני על התכונות התרמודינמיות של גז.
מדע התרמודינמיקה
לפני שיוצאים לדיון ביכולת החום ובחום הספציפי, כדאי להבין תחילה את היסודות של העברת החום בפיזיקה, ואת מושג החום באופן כללי, ולהכיר כמה מהמשוואות היסודיות של המשמעת.
תרמודינמיקה הוא ענף הפיזיקה העוסק בעבודה ובאנרגיה של מערכת. לעבודה, לאנרגיה ולחום כולם יש אותן יחידות בפיזיקה למרות שיש להם משמעויות ויישומים שונים. יחידת החום של SI (בינלאומי סטנדרטית) היא הג'ואל. עבודה מוגדרת ככוח המוכפל על ידי המרחק, ולכן, עם עין על יחידות ה- SI עבור כל אחד מהכמויות הללו, ג'אול הוא אותו דבר כמו מטר ניוטון. יחידות אחרות שאתה צפוי להיתקל בהן בגלל חום כוללות את הקלוריות (קלוריות), יחידות התרמיות הבריטיות (btu) ואת ה- erg.(שים לב שה"קלוריות "שאתה רואה בתוויות תזונה למזון הן למעשה קילוקלוריות," קילוגרם "- הוא הקידומת היוונית המציינת" אלף ". אם כן, כשאתה צופה כי, נניח, פח סודה עם 12 גרם כולל 120") קלוריות, "זה שווה למעשה ל -120,000 קלוריות במונחים גופניים רשמיים.)
גזים מתנהגים אחרת מנוזלים ומוצקים. לפיכך, פיסיקאים בעולם האווירודינמיקה והתחומים הקשורים להם, אשר מטבע הדברים דואגים מאוד להתנהגות האוויר וגזים אחרים בעבודתם עם מנועים מהירים ומכונות טיסה, חוששים במיוחד מכושר החום ופרמטרים פיזיים אחרים הניתנים לכימות. חשוב במצב זה. דוגמא אחת לכך היא אנטלפיה, שהוא מדד לחום הפנימי של מערכת סגורה. זהו סכום האנרגיה של המערכת בתוספת תוצר הלחץ והנפח שלה:
H = E + PV
ליתר דיוק, השינוי באנטלפיה קשור לשינוי בנפח הגז על ידי הקשר:
∆H = E + P∆V
פירוש הסמל היווני ∆ או דלתא פירושו "שינוי" או "הבדל" לפי מוסכמות בפיזיקה ומתמטיקה. בנוסף, אתה יכול לוודא כי זמני לחץ נפח מעניק יחידות עבודה; הלחץ נמדד בניוטון / מ '2בעוד שהנפח עשוי לבוא לידי ביטוי ב- m3.
כמו כן, הלחץ והנפח של גז קשורים למשוואה:
P∆V = R∆T
כאשר T הוא הטמפרטורה, ו- R הוא קבוע שיש לו ערך שונה לכל גז.
אינך צריך לבצע את המשוואות הללו לזיכרון, אך הם יבחנו שוב בדיון בהמשך אודות Cע ו- Cv.
מהי קיבולת חום?
כאמור, קיבולת החום והחום הספציפי הם כמויות קשורות. הראשון עולה למעשה מהשני. חום ספציפי הוא משתנה של מצב, כלומר הוא מתייחס רק לתכונות המהותיות של חומר ולא לכמות ממנו קיים. לפיכך הוא מתבטא כחום לכל מסה ליחידה. קיבולת חום לעומת זאת תלויה בכמה מהחומר המדובר עובר העברת חום, וזה לא משתנה מצב.
לכל חומר יש טמפרטורה הקשורה אליו. זה אולי לא הדבר הראשון שעולה בראש כשאתם מבחינים באובייקט ("מעניין כמה ספר זה חם?"), אך לאורך הדרך, אולי למדת שמדענים מעולם לא הצליחו להשיג טמפרטורה של אפס מוחלט בכל תנאי, למרות שהם התקרבו מייסרים. (הסיבה שאנשים שואפים לעשות דבר כזה קשורה לתכונות המוליכות הגבוהות ביותר של חומרים קרים במיוחד; פשוט חשבו על הערך של מוליך חשמל פיזי ללא התנגדות כמעט.) הטמפרטורה היא מדד לתנועת המולקולות. . בחומרים מוצקים, החומר מסודר בסריג או ברשת, והמולקולות אינן חופשיות לנוע. בנוזל, מולקולות חופשיות יותר לתנועה, אך הן עדיין מוגבלות במידה רבה. בגז מולקולות יכולות לנוע בחופשיות רבה. בכל מקרה, רק זכור שטמפרטורה נמוכה מרמזת על תנועה מולקולרית מועטה.
כשרוצים להעביר חפץ, כולל עצמך, ממקום פיזי אחד למשנהו, עליכם להוציא אנרגיה - או לחילופין לבצע עבודה - על מנת לעשות זאת. אתה צריך לקום וללכת על פני חדר, או שאתה צריך ללחוץ על דוושת ההאצה של מכונית בכדי להכריח דלק דרך המנוע שלה ולכפות את המכונית לנוע. באופן דומה, ברמה מיקרו, נדרשת הזנה של אנרגיה למערכת בכדי לגרום למולקולות שלה לנוע. אם קלט זה של אנרגיה מספיק בכדי לגרום לעלייה בתנועה מולקולרית, אז בהתבסס על הדיון לעיל, זה בהכרח מרמז שגם הטמפרטורה של החומר עולה.
לחומרים נפוצים שונים יש ערכים משתנים של חום ספציפי. בין המתכות, למשל, זהב בודק את 0.129 J / g ° C, כלומר 0.129 ג'ול של חום מספיקה בכדי להעלות את הטמפרטורה של 1 גרם זהב ב -1 מעלות צלזיוס. זכרו, ערך זה אינו משתנה על סמך כמות הזהב הקיימת, מכיוון שהמסה כבר מוסברת במכנה של יחידות החום הספציפיות. הדבר אינו נכון לגבי קיבולת החום, כפי שתגלה במהרה.
קיבולת חום: חישובים פשוטים
זה מפתיע סטודנטים רבים לפיסיקה מבוא שחום המים הספציפי, 4.179, גבוה משמעותית מזה של מתכות נפוצות. (במאמר זה כל הערכים של חום ספציפי ניתנים ב- J / g ° C.) בנוסף, יכולת החום של הקרח, 2.03, היא פחות ממחצית מערך המים, אף ששניהם מורכבים מ- H2O. זה מראה שמצב של תרכובת, ולא רק על האיפור המולקולרי שלה, משפיע על ערך החום הספציפי שלו.
בכל מקרה, נניח שאתה מתבקש לקבוע כמה חום נדרש כדי להעלות את הטמפרטורה של 150 גרם ברזל (שיש לה חום ספציפי, או S, של 0.450) ב -5 C. איך היית מסתדר עם זה?
החישוב פשוט מאוד; מכפילים את החום הספציפי בכמות החומר ושינוי הטמפרטורה. מכיוון ש- S = 0.450 J / g ° C, כמות החום שצריך להוסיף ב- J היא (0.450) (g) (∆T) = (0.450) (150) (5) = 337.5 J. דרך נוספת לבטא זה אומר שיכולת החום של 150 גרם ברזל היא 67.5 J, שהיא לא יותר מהחום הספציפי כפול המסה של החומר הנוכחי. ברור שלמרות שיכולת החום של מים נוזליים קבועה בטמפרטורה נתונה, היה צריך לחמם הרבה יותר חום כדי לחמם את אחד האגמים הגדולים אפילו בעשירית מעלות ממה שהיה לוקח לחמם ליטר מים בכמעלה אחת. , או 10 או אפילו 50.
מהו יחס Cp עד Cv γ?
בחלק הקודם התוודע לכם לרעיון של יכולות חום מותנות לגזים - כלומר, ערכי קיבולת חום החלים על חומר נתון בתנאים בהם הטמפרטורה (T) או הלחץ (P) מוחזקים קבועים לאורך כל הבעיה. ניתנו לך גם המשוואות הבסיסיות ∆H = E + P∆V ו- P∆V = R∆T.
ניתן לראות משתי המשוואות האחרונות כי דרך נוספת לבטא שינוי באנטלפיה, ∆H, היא:
E + R∆T
אף על פי שלא ניתנת כאן שום נגזרת, דרך אחת לבטא את החוק הראשון של התרמודינמיקה, החל על מערכות סגורות ואשר שמעת שאמרה נאמר באופן קולקטיבי כ"אנרגיה לא נוצרת ולא נהרסה ", היא:
∆E = Cv∆T
בשפה פשוטה זה אומר שכאשר מוסיפים כמות מסוימת של אנרגיה למערכת כולל גז, והנפח של אותו גז אינו רשאי להשתנות (מסומן על ידי התסריט V בסימן Cv), הטמפרטורה חייבת לעלות ביחס ישיר לערך קיבולת החום של אותו גז.
קשר נוסף קיים בין משתנים אלה המאפשרים נגזרת קיבולת החום בלחץ קבוע, Cp, ולא נפח קבוע. קשר זה הוא דרך נוספת לתאר את האנטלפיה:
∆H = Cע∆T
אם אתה זוכה באלגברה, אתה יכול להגיע למערכת יחסים קריטית בין Cv ו גע:
גע = גv + R
כלומר, יכולת החום של גז בלחץ קבוע גדולה מכושר החום שלו בנפח קבוע על ידי איזה R קבוע הקשור לתכונות הספציפיות של הגז הנבדק. זה הגיוני אינטואיטיבי; אם אתה מדמיין את הגז שמורשה להתפשט כתגובה ללחץ הפנימי הגובר, סביר להניח שתראה שהוא יצטרך להתחמם פחות בתגובה לתוספת אנרגיה נתונה מאשר אם הוא היה מוגבל לאותו מרחב.
לבסוף, תוכלו להשתמש בכל מידע זה כדי להגדיר משתנה ספציפי אחר חומר, γ, שהוא היחס של Cע ל- Cv, או גע/ גv. ניתן לראות מהמשוואה הקודמת שיחס זה עולה בגזים עם ערכים גבוהים יותר של R.
ה- Cp ו- Cv של האוויר
גע ו- Cv שניהם של אוויר חשובים שניהם במחקר דינמיקת הנוזלים מכיוון שאוויר (המורכב מתערובת של בעיקר חנקן וחמצן) הוא הגז השכיח ביותר שאנשים חווים. שניהם גע ו- Cv הם תלויים בטמפרטורה, ולא בדיוק באותה מידה; כפי שזה קורה, גv עולה מעט מהר יותר עם עליית הטמפרטורה. המשמעות היא ש- "הקבוע" אינו למעשה קבוע, אך הוא מפתיע באופן מפתיע בטווח של טמפרטורות סבירות. לדוגמה, ב -300 מעלות קלווין, או K (שווה ל- 27 צלזיוס), הערך של γ הוא 1.400; בטמפרטורה של 400 K, שהיא 127 צלזיוס ובאופן ניכר מעל נקודת הרתיחה של מים, הערך של γ הוא 1.395.