כיצד לחשב ANOVA ביד

תוֹכֶן

• מהי ANOVA?
• דרך אחת או שתיים?
• איך לעשות ANOVA ביד

הסטטיסטיקן והביולוג האבולוציוני רונלד פישר פיתח את ANOVA, או ניתוח שונות, כדי להיות אמצעי למטרה. זה יכול לעזור לך לגלות אם תוצאות ניסוי, סקר או מחקר יכולים לתמוך בהשערה. בעזרת ANOVA תוכלו להחליט במהירות אם השערה נכונה או שקרית.

מהי ANOVA?

המשמש להערכת השונות בין אמצעים קבוצתיים במדגם, ANOVA הוא הרכבה של מודלים סטטיסטיים ונהלי הערכתם הקשורים. זה בעצם הווריאציה בין שתי קבוצות נתונים ידועות. הוא מציע מבחן סטטיסטי האם אמצעי האוכלוסייה של מספר קבוצות נתונים הוא למעשה שווה. לאחר מכן היא כללית את מבחן ה- t, או ניתוח של שתי אוכלוסיות באמצעות בחינה סטטיסטית, ליותר משתי קבוצות. מבחן t מראה כי יש הבדל משמעותי בין ממוצע האוכלוסייה לערך ההשערה. גודל ההפרש ביחס לשונות בנתוני המדגם הוא ערך ה- t.

דרך אחת או שתיים?

מספר המשתנים הבלתי תלויים בניתוח מבחן השונות בו אתה משתמש קובע אם ה- ANOVA הוא זה או אחר. בבדיקה חד כיוונית יש משתנה עצמאי יחיד עם שתי רמות. לניתוח דו כיווני של מבחן השונות יש שני משתנים עצמאיים. מבחן דו כיווני יכול להכיל ריבוי רמות. דוגמה לכיוון חד כיווני הייתה השוואה בין שני מותגי ג'לי. דו כיוונית תשווה בין מותגי ג'לי לבין רמות קלוריות, שומן, סוכר או פחמימות.

הרמות כוללות את הקבוצות השונות שכולן באותו משתנה עצמאי. שכפול הוא כאשר אתה חוזר על הבדיקות בקבוצות מרובות. ניתוח דו כיווני של שונות עם שכפול משתמש בשתי קבוצות ואנשים הנמצאים בתוך אותה קבוצה שעושים מספר רב של דברים. ניתן להשלים בדיקות ANOVA דו כיווניות עם שכפול או בלעדיו.

איך לעשות ANOVA ביד

קיימת תוכנה סטטיסטית שיכולה לחשב במהירות ובקלות את ANOVA, אך יש יתרון לחישוב ANOVA ביד. זה מאפשר לך להבין את הצעדים האישיים המעורבים כמו גם את האופן בו הם תורמים כל אחד להראות את ההבדלים בין הקבוצות המרובות.

אסוף את הנתונים הסטטיסטיים המסכמים הבסיסיים של הנתונים שאספת. הנתונים הסטטיסטיים המסכמים כוללים את נקודות הנתונים האינדיבידואליות עבור הקבוצה הראשונה, שכותרתה "x", ומספר נקודות הנתונים עבור הגרסא האישית השנייה, "y." מספר נקודות הנתונים עבור כל קבוצה מכונה "n".

הוסף את הנקודות עבור הקבוצה הראשונה, שכותרתה "SX." קבוצת הנתונים השנייה שנאספה היא "SY."

כדי לחשב את הממוצע, השתמש בנוסחה, C = (SX + SY) ^ 2 / (2n).

חשב את סכום הריבוע בין הקבוצות, SSB = - C.

לאחר שריתמת את כל נקודות הנתונים, תקיף אותם בסכום סופי של "D."

בשלב הבא, חשב את סכום המשבצות בסך הכל, SST = D - C.

השתמש בנוסחה SST - SSB כדי למצוא את SSW, או את סכום המשבצות בקבוצות.

מצא את דרגות החופש בין הקבוצות, "dfb", ובתוך הקבוצות, "dfw."

הנוסחה בין הקבוצות היא dfb = 1 ועבור הקבוצות שבתוך הקבוצות היא dfw = 2n-2.

מחשבים את הריבוע הממוצע לקבוצות בתוך, MSW = SSW / dfw.

לבסוף, חישב את הנתונים הסטטיסטיים הסופיים, או "F", F = MSB / MSW