תוֹכֶן
כיום, כמעט כל היבט בחיים המודרניים כרוך בהעברת מידע דיגיטלי, בין בין אנשים בודדים ובין בין שרתים או מערכות בודדות. כשאתה מנהל את חשבונות הבנק שלך באופן מקוון, עדכן את דפי המדיה החברתית שלך או אפילו הפעל DVD עם נגן DVD המחובר לטלוויזיה שלך, מידע עובר ממקום למקום באופן דיגיטלי, דרך כבל או באמצעות אות אלחוטי. כדי שמידע זה יעבור ממקום למקום, יש להעביר אותו באמצעות קוד מחשב. ב"שפה "זו, מידע נע דרך שילוב של 1S ו- 0s, המכונה קוד בינארי. שגיאה בקוד הבינארי במעבר ממערכת למערכת אחרת יכולה לגרום לכך שמידע לא מועבר כראוי, מה שעלול לגרום לבעיות רבות למשתמש המשתמש. מרחק פטיש הוא דרך להבין את ההבדל בין קודים. לאחר מכן ניתן להשתמש בזה לתיקון שגיאות.
TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)
מרחק פטיש מתייחס למספר הנקודות בהן שתי שורות של קוד בינארי נבדלות, נקבע על ידי פשוט הוספת מספר הנקודות בהן שתי שורות קוד שונות. לדוגמה, המרחק בין שני מילות הקוד 10101010 ו- 01011010 הוא ארבע: אמנם זה אולי לא אומר הרבה בלי קון, אך זה יכול להיות שבארבע נקודות, שגיאות בקוד גרמו לכך שקובץ שמע לא יפעל כראוי, והמחזות על גבי הטלוויזיה מציגה בצורה לא נכונה, או שפונקציות מחשב ביקורתיות מתפרשות באופן שגוי.
מה המרחק של המינג?
מרחק ההאמינג של שתי שורות קוד נתון הוא מספר הנקודות בהן ערכי הקוד הבינאריים שונים זה מזה (בהנחה ששתי שורות הקוד הן באותו אורך). זה יכול להיות קצת מבלבל להבין במעבר הראשון, אז קחו למשל את הדוגמה הפשוטה הזו: מילה אחת נשלחת מטלפון A לטלפון B. כשמתורגמים לקוד בינארי, שורת הקוד המייצגת את הטלפון A קוראת "101". ובטלפון B שורת הקוד נכתב "010". בהשוואה בין שורות אלה, ניתן לראות שיש סמלים שונים בכל אחד משלושת הנקודות. זה עשוי להיות סימן לכך שהדואר לא נשלח כראוי.
כיצד לחשב מרחק פטיש
בתרחישים פשוטים, חישוב מרחק Hamming הוא קל, אם כי חשוב לזכור כי ניתן לחשב מרחק המרחק רק עבור קווים באותו אורך. אתה פשוט מוסיף את מספר הנקודות בהן לקווים יש ערכים שונים. בדוגמה שלמעלה, המרחק של המינג יהיה שלוש, מכיוון שלקווים יש ערכים שונים בשלושה נקודות. ביצוע השוואה זו הופך ליותר זמן ככל ששורת הקוד הבינארי ארוכה יותר. קחו דוגמה ארוכה מעט יותר, עם שתי שורות קוד: 100110 ו- 110011. שורות קוד אלה כוללות שש נקודות מידע. הערכים שונים בשלוש מאותן נקודות, כך שגם המרנג בין שני הקווים הללו הוא שלוש. חישוב מרחק Hamming עם מערך נתונים גדול יותר מסתבך וכרוך בשימוש במשוואות ופונקציות מורכבות כמו d = min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y}.
מדוע המרחק המנג 'שימושי?
מבחינתנו, מרחק המינג יכול להיראות שרירותי. עם זאת, היא מדידה חשובה לקודנים. מרחק פטיש יכול לעזור לקודנים לכתוב קוד המגלה שגיאות ואף לתקן את השגיאות בכוחות עצמו. זה יכול גם לעזור לאנשים להבין עד כמה קוד נוטה לטעות. מרחק המינג נקרא על שמו של ריצ'רד ווסלי האמינג, שפיתח את המדידה בסוף שנות הארבעים כאשר עבד במעבדות הטלפון של בל. אף על פי שהאמאינג צמצם את חגיגת החידוש, תעשיית הטכנולוגיה שמה לב והשתמשה בה במידה רבה בעת פתרון בעיות בקוד. כמעט 50 שנה אחרי שגילה המינג את המדידה, הוענק לו פרס אדוארד ריים על הישגים טכנולוגיים על ידי קרן אדוארד ריים בגרמניה בשנת 1996. בנוסף, IEEE, ארגון מקצועי גדול בתחום הטכנולוגיה, מחלק את ריצ'רד השנתי מדליית וו. האמינג לכבודו.