תוֹכֶן
כל משוואה שקושרת את הכוח הראשון של x לכוח הראשון של y מייצרת קו ישר בתרשים x-y. הצורה הסטנדרטית של משוואה כזו היא Ax + By + C = 0 או Ax + By = C. כשאתה מסדר מחדש את המשוואה הזו כדי לקבל y מעצמו בצד שמאל, הוא מקבל את הטופס y = mx + b.זה נקרא צורת יירוט שיפוע מכיוון ש m שווה למדרון הקו, ו- b הוא הערך של y כאשר x = 0, מה שהופך אותו ליירוט ה- y. המרה מצורת יירוט מדרון לצורה סטנדרטית דורשת מעט יותר מאשר חשבון בסיסי.
TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)
כדי להמיר מתצורת יירוט מדרון y = mx + b לצורה סטנדרטית Ax + על ידי + C = 0, בואו ל m = A / B, אספו את כל המונחים בצד שמאל של המשוואה והכפילו עם המכנה B כדי להיפטר מה שבריר.
הנוהל הכללי
למשוואה בצורת יירוט שיפוע יש את המבנה הבסיסי y = mx + b.
y - mx = (mx - mx) + b
y - mx = b
y - mx - b = b - b
y - mx - b = 0
-mx + y - b = 0
אם m הוא מספר שלם, B יהיה שווה ל 1.
-A / Bx + y - b = 0
-מקס + על ידי - Bb = 0
-מקס + על ידי - C = 0
דוגמאות:
(1) - המשוואה של קו בצורת יירוט שיפוע היא y = 1/2 x + 5. מה המשוואה בצורה סטנדרטית?
y - 1 / 2x = 5
y - 1 / 2x - 5 = 0
2y - x - 10 = 0
-x + 2y - 10 = 0
אתה יכול להשאיר את המשוואה ככה, אבל אם אתה מעדיף לעשות x חיובי, הכפיל את שני הצדדים ב- -1:
x - 2y + 10 = 0 (או x - 2y = -10)
(2) - שיפוע הקו הוא -3/7 והמיירט Y הוא 10. מה המשוואה של הקו בצורה סטנדרטית?
צורת היירוט של המדרון של הקו היא y = -3 / 7x + 10. לפי הנוהל המתואר לעיל:
y + 3 / 7x - 10 = 0
7y + 3x - 70 = 0
3x + 7y -70 = 0 או 3x + 7y = 70