תוֹכֶן
- מה היירוט y של פונקציה ריבועית?
- צורות שונות של משוואות ריבועיות
- כיצד למצוא את יירוט ה- Y של ריבועית בצורה סטנדרטית
- כיצד למצוא את יירוט ה- Y של ריבועית בצורת קודקוד
- כיצד למצוא את יירוט ה- Y של ריבועית בצורה מעובדת
- טריק מהיר
משוואות ריבועיות הן פונקציות מתמטיות בהן אחד משני המשתנים בריבוע, או נלקח לכוח השני כזה: איקס2. כאשר פונקציות אלה מתורגמות בתרשים, הן יוצרות פרבולה שנראית כצורת U U מעוקלת בתרשים. זו הסיבה שמשוואה ריבועית נקראת לעיתים משוואת פרבולה.
שני ערכים חשובים הנוגעים לפונקציות מתמטיות אלו הם יירוט ה- x ו- יירוט ה- y. ה x- יירוט מציין היכן גרף הפרבולה של אותה פונקציה חוצה את ציר ה- x. יכולות להיות יירוט x אחד או שניים למשוואות ריבועיות בודדות.
ה y- יירוט מציין היכן הפרבולה חוצה את ציר ה- Y. יש רק יירוט Y אחד לכל משוואה ריבועית.
מה היירוט y של פונקציה ריבועית?
יירוט ה- y הוא המקום בו הפרבולה של פונקציה חוצה (או מיירטת) את ציר ה- Y. דרך נוספת להגדיר את יירוט ה- y היא הערך של y כאשר x שווה לאפס.
מכיוון שמיירט ה- y הוא נקודה בתרשים, לרוב תכתוב אותה בצורה נקודה / קואורדינטית. לדוגמה, נניח שערך ה- y של היירוט y הוא 6.5. היית כותב את היירוט y כ (0, 6.5).
צורות שונות של משוואות ריבועיות
משוואות ריבועיות מגיעות בשלוש צורות כלליות. אלה הם הצורה הסטנדרטית, צורת הקודקוד והצורה המובנית.
צורה סטנדרטית נראה ככה:
y = גרזן2 + bx + c כאשר a, b ו- c הם קבועים ידועים ו- x ו- y הם משתנים.
צורת קודקוד נראה ככה:
y = a (x + b)2 + ג כאשר a, b ו- c הם קבועים ידועים ו- x ו- y הם משתנים.
צורה מעובדת נראה ככה:
y = a (x + r1) (x + r2) כאשר a הוא קבוע ידוע, r1 ו- r2 הם "שורשים" של המשוואה (יירוטים x) ו- x ו- y הם משתנים.
כל אחת מהצורות נראית שונה באופן דרסטי, אך השיטה למציאת יירוט ה- y של משוואה ריבועית זהה למרות הצורות השונות.
כיצד למצוא את יירוט ה- Y של ריבועית בצורה סטנדרטית
צורה סטנדרטית היא אולי הנפוצה והקלה להבנה. פשוט חבר אפס (0) לערך x במשוואה הריבועית הסטנדרטית ופתור. הנה דוגמא.
נניח שהפונקציה שלך היא y = 5x2 + 11x + 72. הקצה "0" כערך ה- x שלך ופתור.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
לאחר מכן תכתוב את התשובה בצורה הקואורדינטית של (0, 72).
כיצד למצוא את יירוט ה- Y של ריבועית בצורת קודקוד
בדומה לטופס הרגיל, פשוט חבר את "0" לערך x ופתור. הנה דוגמא.
נניח שהפונקציה שלך היא y = 134 (x + 56)2 - 47. הקצה "0" כערך ה- x שלך ופתור.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
לאחר מכן תכתוב את התשובה בצורה הקואורדינטית של (0, -47).
כיצד למצוא את יירוט ה- Y של ריבועית בצורה מעובדת
לבסוף, יש לך אישור לטופס. שוב, אתה פשוט מחבר את "0" לערך x ופותר. הנה דוגמא.
נניח שהפונקציה שלך היא y = 7 (x - 8) (x + 2). הקצה "0" כערך ה- x שלך ופתור.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
לאחר מכן תכתוב את התשובה בצורה הקואורדינטית של (0, -112).
טריק מהיר
עם צורה סטנדרטית וגם של קודקוד, יכול להיות ששמתם לב שערך היירוט y שווה לערך ה- ג קבוע במשוואה עצמה. זה יהיה נכון עם כל משוואה פרבולה / ריבועית שתיתקלו בצורות האלה.
פשוט חפש את הקבוע c וזה הולך להיות היירוט שלך. אתה יכול לבדוק מחדש באמצעות הערך x של שיטת אפס.