פרויקטים מתמטיים על בסיס טריגונומטריה

תוֹכֶן

• טריגונומטריה: היסודות
• אמנות עם טריגונומטריה
• פרויקט טריגונומטריה של רקטות
• מדידת בניין גבוה

כדי לעזור לתלמידים ללמוד טריגונומטריה, שקלו פרויקטים מעשיים הכוללים את האומנויות והמדעים כדי ליצור סביבת למידה מעניינת. פרויקטים מתמטיקה מבוססי טריגונומטריה עוזרים להציג חזותית מושגים ויישומים של זוויות ועקרונות. גלה את עולם הזוויות באמצעות פרויקטים המבוססים על עקרונות יסוד שירתקו את התלמידים שנה אחר שנה.

טריגונומטריה: היסודות

פרויקט המציג עקרונות טריגונומטריה לתלמידים מתחילים דורש לפחות הבנה בסיסית של הנושא. צייר שלושה משולשים ימניים ותייג את הזווית ושני הצדדים החלים על פונקציות הסינוס, הקוסינוס והמשיק בהתאמה. קבוצות סטודנטים יכולות לצייר גרפי X-Y של פונקציות הסינוס, הקוסינוס והמשיק מאפס ל 360 מעלות, ולהגדיר את ציר ה- X כזווית. אתה יכול גם להראות שהסיום בכפולה של 360 מגלה שהפונקציות הללו חוזרות. בנוסף, קבוצות יכולות לצייר מעגל יחידה עם כל הערכים הידועים של סינוס, קוסינוס וטנגנס המסומנים בזוויות המתאימות. הציעו רעיונות אלה וקראו אתגר לתלמידים לבוא בעצמם. תוצאות הפרויקט יכולות לשמש מבוא לתלמידים צעירים רק עם תחילת הנושא.

אמנות עם טריגונומטריה

היופי שבסימטריה יוצר אמנות אקספרסיבית בפרויקט מתמטיקה זה. בקשו מהתלמידים להשתמש בשש פונקציות טריגונומטריות לפחות (כמו סינוס, קוסינוס וטנגנס) על תחום כמו אפס עד 180 מעלות כדי לחשוף את הסימטריה. הם יכולים להשתמש במחשבון גרפים כדי להשוות חזותית את הפונקציות. בקשו מהתלמידים לשרטט כל גרף על גבי נייר גדול. תן לתלמידים למלא את החלקים הסימטריים בצבעים בולטים. עבור סטודנטים מתקדמים יותר, נסה תבניות מעגליות על נייר גרף קוטבי במקום קואורדינטות קרטזיות. האמנות והכיף עושים רושם חזק עם פרויקט הטריגונומטריה הזה.

פרויקט טריגונומטריה של רקטות

בניית טילים פשוטה מצריכה בקבוק מים מלא למחצה ומשאבת צמיגים. העלאת הרקטה לעלות גבוהה עשויה לדרוש אביזרים מיוחדים, אך יצירת טיל מסייעת להבנת עקרונות מבוססי מתמטיקה טריגונומטריים. על ידי שיגור רקטות בזווית קבועה מראש, התלמידים יכולים לחשב את הגובה אליו יגיעו הרקטות, באמצעות קלטת מדידה ומשוואות משיעור הטריגונומטריה. הבנייה בפועל של רקטה עושה שימוש גם בטריגונומטריה אך יתכן שקשה לשלב אותה.

מדידת בניין גבוה

שימוש בטריגונומטריה שימושית פירושו להשתמש בעקרונות מהכיתה כדי לפתור בעיות בחיים האמיתיים. התלמידים יכולים, למשל, למצוא את גובה בניין בית הספר שלהם. פרויקט זה מתחיל בשלבים לקביעת הזווית בה השמש פוגעת בבניין. מקל אנכי יטיל צל באותה זווית כמו צל הבניין. מדוד את גובה המקל ואורך הצל. השתמש במשפט פיתגורס כדי למצוא את היפוזה וחוק הסינוסים כדי למצוא את זווית השמש הפוגעת בבניין. השתמש בחוק הקוסינוס עם הזווית שהתגלתה ואורך צל הבניינים כדי לפתור את גובה הבניין.