תוֹכֶן
פתרון משוואות הוא הלחם והחמאה של המתמטיקה. הוספה, חיסור, כפל וחלוקת מספרים הם יסודות הכרחיים של חישוב, אך הקסם האמיתי טמון בכך שהוא יכול למצוא מספר לא ידוע שניתן מידע מספרי מספיק כדי לבצע זאת.
המשוואות מכילות משתנים, שהם אותיות או סמלים אחרים שאינם מספריים המייצגים ערכים שעליהם לקבוע. המורכבות ועומק ההבנה הנדרשים לפיתרון משוואות נעים בין חשבון אקדמי בסיסי לחישוב ברמה גבוהה יותר, אך מציאת המספר החסר היא המטרה בכל פעם.
המשוואה האחת משתנה
בבעיות אלה אתה מחפש פיתרון ייחודי לבעיה. לדוגמה:
2x + 8 = 38
השלב הראשון במשוואות הפשוטות הללו הוא בידוד המשתנה בצד אחד של הסימן השווה, על ידי הוספה או חיסור קבוע לפי הצורך. במקרה זה, גררו 8 משני הצדדים כדי לקבל:
2x = 30
השלב הבא הוא לקבל את המשתנה בפני עצמו על ידי הפשטתו של מקדמים, הדורשים חלוקה או כפל. הנה, חלקו את כל הצדדים ב -2 כדי לקבל:
x = 15
המשוואה הפשוטה דו-משתנה
במשוואות אלה אתם למעשה מחפשים לא מספר אחד אלא קבוצה של מספרים, כלומר טווח של ערכי x המתאימים לטווח של ערכי y בכדי לתת פיתרון שהוא עקומה או קו על גרף לא נקודה אחת. לדוגמה, ניתן:
y = 6x + 9
אתה יכול להתחיל בחיבור ערכי x לפי בחירתך. נוח להתחיל עם 0 ולעבוד ואז למטה על ידי יחידות של 1. זה נותן
y = 6 (0) + 9 = 9
y = 6 (1) + 9 = 15
y = 6 (2) + 9 = 21
וכן הלאה. לאחר מכן תוכלו לשרטט את הגרף של משוואה זו, או פונקציה, אם תרצו.
המשוואה המורכבת הדו-משתנה
סוג זה של בעיה הוא גרסה שלעיל לעיל, עם הקמט שאינו x לא y מוצג בצורה פשוטה. לדוגמה, ניתן:
3y - 6 = 6x + 12
עליכם לבחור תוכנית התקפה שמבודדת את אחד המשתנים בפני עצמה, ללא מקדמים.
כדי להתחיל, הוסף 6 לכל צד כדי לקבל:
3y = 6x + 18
כעת תוכלו לחלק כל מונח ב- 3 כדי לקבל y מעצמו:
y = 2x + 6
זה משאיר אותך באותה נקודה כמו בדוגמה הקודמת, ותוכל להמשיך קדימה משם.