תוֹכֶן
- מבנה של אקספקטנט
- הוספה וחיסור בתנאים שאינם דומים
- הוספת תנאים כמו '
- הפחתת תנאים כמו
- כפל
- כוח של כוח
- כלל מערך הכוח הראשון
- אקספונסנטים של אפס
- חלוקה (כאשר המפתח הגדול יותר נמצא בראש)
- חלוקה (כאשר המרכיב הקטן יותר למעלה)
- גורמים שליליים
אחד המושגים הקשים ביותר באלגברה כולל מניפולציה של אקספוננטים, או כוחות. פעמים רבות בעיות ידרשו מכם להשתמש בחוקי אקספונסנטים בכדי לפשט משתנים עם אקספוננטים, או שתצטרכו לפשט משוואה עם אקספונסנטים בכדי לפתור אותה. כדי לעבוד עם אקספוננטים, עליכם לדעת את כללי האקספקט הבסיסית.
מבנה של אקספקטנט
דוגמאות מורחבות נראות כמו 23, שיקראו כשניים לכוח השלישי או כשני קוביות, או 76, שיקראו כשבע לכוח השישי. בדוגמאות אלה, 2 ו -7 הם המקדם או ערכי הבסיס ואילו 3 ו 6 הם הממצאים או הכוחות. דוגמאות מורחבות עם משתנים נראות כמו x4 או 9y2, כאשר 1 ו -9 הם המקדמים, x ו- y הם המשתנים ו -4 ו -2 הם המרחבים או הכוחות.
הוספה וחיסור בתנאים שאינם דומים
כאשר בעיה נותנת לך שני מונחים, או חתיכות, שאין להם אותם משתנים או אותיות בדיוק, המועלים לאותם אקספקטים, אינך יכול לשלב אותם. למשל, (4x2) (י3) + (6X4) (י2) לא ניתן היה לפשט (לשלב) עוד יותר מכיוון של- X ו- Y יש כוחות שונים בכל מונח.
הוספת תנאים כמו '
אם לשני מונחים יש אותם משתנים שהועלו לאותם אקספוננטים בדיוק, הוסף את המקדמים שלהם (בסיסים) והשתמש בתשובה כמקדם או בסיס חדש לטווח המשולב. המארחים נשארים זהים. למשל, 3x2 + 5x2 יהפוך ל- 8x2.
הפחתת תנאים כמו
אם לשני מונחים יש אותם משתנים שהועלו לאותם אקספקטים, גרעו את המקדם השני מהראשון והשתמשו בתשובה כמקדם החדש עבור המונח המשולב. הכוחות עצמם לא משתנים. לדוגמה, 5y3 - 7y3 היה מפשט ל -2y3.
כפל
כאשר מכפילים שני מונחים (לא משנה אם הם כמו מונחים), הכפלו את המקדמים יחד בכדי לקבל את המקדם החדש. ואז, אחד בכל פעם, הוסף את הכוחות של כל משתנה כדי להפוך את הכוחות החדשים. אם הכפלת (6X3ז2) (2xz4), היית מסתיים עם 12x4ז6.
כוח של כוח
כאשר מונח הכולל משתנים עם אקספוננטים מוגבר לעוצמה אחרת, העלה את המקדם לאותה עוצמה וכפל כל כוח קיים בכוח השני כדי למצוא את האקספקטנט החדש. למשל, (5x6y2)2 היה מפשט ל 25X12y4.
כלל מערך הכוח הראשון
כל דבר שהועלה לכוח הראשון נשאר זהה. לדוגמא, 71 פשוט יהיו 7 ו- (x2r3)1 היה מפשט ל- x2r3.
אקספונסנטים של אפס
כל דבר שהועלה לכוח של 0 הופך למספר 1. לא משנה כמה המונח מסובך או גדול. למשל, שניהם (5x6y2ז3)0 ו- 12,345,678,9010 לפשט ל -1.
חלוקה (כאשר המפתח הגדול יותר נמצא בראש)
כדי לחלק כאשר יש לכם את אותו המשתנה במונה ובמכנה, והמרכיב הגדול יותר נמצא למעלה, גרעו את האומדן התחתון מהאקספקטנט העליון כדי לחשב את הערך של האקספקטנט של המשתנה למעלה. ואז, בטל את המשתנה התחתון. צמצם את כל המקדמים כמו שבריר. אם היית מפשט (3x6) / (6X2), היית מסתיים ב- (3/6) x(6-2) או (x4)/2.
חלוקה (כאשר המרכיב הקטן יותר למעלה)
כדי לחלק כאשר יש לכם את אותו המשתנה במונה ובמכנה, והמרכיב הגדול יותר נמצא בתחתית, גרעו את האקספקטנט העליון מהאקספונקט התחתון כדי לחשב את הערך האקספוננציאלי החדש בתחתית. לאחר מכן, מחק את המשתנה מהמספר והקטין את כל המקדמים כמו שבריר. אם לא נותרו משתנים מלמעלה, השאירו 1. למשל, (5z2) / (15z7) יהפוך ל- 1 / (3z5).
גורמים שליליים
בכדי לחסל אקספוננטים שליליים, שימו את המונח תחת 1 ושנו את האקספקטנט כך שהמפתח יהיה חיובי. לדוגמה, x-6 הוא אותו מספר כמו 1 / (x6). הפוך שברים עם אקספוננטים שליליים כדי להפוך את האקספקט לחיובי: (2/3)-3 שווה (3/2)3. כאשר מדובר בחלוקה, העבר משתנים מלמטה למעלה או להפך כדי להפוך את הממצאים שלהם לחיוביים. לדוגמא, 8-2÷2-4=(1/8)2÷(1/2)4= (1/64) ÷ (1/16) = (1/64) x (16) = 4.