תוֹכֶן
Kinematics הוא ענף הפיזיקה המתאר את יסודות התנועה, ולעתים קרובות אתה מוטל למצוא כמויות אחדות נתון בידיעה של זוג אחר. לימוד משוואות האצה המתמדת מגדיר אותך בצורה מושלמת לסוג זה של בעיה, ואם אתה צריך למצוא תאוצה אך יש לך רק מהירות התחלה וסופית, יחד עם המרחק שנסע, אתה יכול לקבוע את התאוצה. אתה זקוק רק לאחת הנכונה מבין ארבע המשוואות וקצת אלגברה כדי למצוא את הביטוי שאתה צריך.
TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)
מצא תאוצה במהירות ובמרחק בעזרת הנוסחה:
a = (v2 - u2 ) / 2s
זה חל על תאוצה מתמדת בלבד, ו- א מייצג תאוצה, v פירושו מהירות סופית, u פירושו התחלת מהירות ו s הוא המרחק שנע בין המהירות ההתחלתית והסופית.
משוואות ההאצה הקבועות
ישנן ארבע משוואות תאוצה קבועות עיקריות שתצטרך לפתור את כל הבעיות כמו זו. הם תקפים רק כאשר התאוצה היא "קבועה", כך שכאשר משהו מאיץ בקצב קבוע ולא מאיץ יותר ויותר מהר ככל שעובר הזמן. תאוצה כתוצאה מכוח הכבידה יכולה לשמש כדוגמה לתאוצה מתמדת, אך לעיתים קרובות בעיות מפרטות מתי ההאצה נמשכת בקצב קבוע.
משוואות התאוצה הקבועות משתמשות בסמלים הבאים: א מייצג תאוצה, v פירושו מהירות סופית, u פירושו מהירות התחלה, s פירושו עקירה (כלומר מרחק נסיעה) ו- t פירושו זמן. המשוואות קובעות:
v = u + ב
s = 0.5 × (u + v)t
s = ut + 0.5 × בשעה2
v2 = u2 + 2 כפי ש
משוואות שונות מועילות במצבים שונים, אך אם יש לך רק את המהירות v ו u, יחד עם המרחק s, המשוואה האחרונה עונה באופן מושלם לצרכים שלך.
סדר מחדש את המשוואה עבור א
השג את המשוואה בצורה הנכונה על ידי סידור מחדש. זכור, אתה יכול לסדר מחדש משוואות בכל דרך שתרצה בתנאי שתעשה את אותו הדבר לשני צידי המשוואה בכל שלב.
התחיל מ:
v 2 = u2 + 2 כפי ש
חיסור u2 משני הצדדים להשיג:
v2 − u2 = 2 כפי ש
חלקו את שני הצדדים ב -2 s (ולהפוך את המשוואה) כדי לקבל:
א = (v2 − u2 ) / 2 s
זה אומר לך כיצד למצוא תאוצה במהירות ובמרחק. זכור, עם זאת, זה חל רק על תאוצה מתמדת בכיוון אחד. הדברים מסתבכים מעט יותר אם צריך להוסיף מימד שני או שלישי לתנועה, אך למעשה אתה יוצר אחת מהמשוואות הללו לתנועה לכל כיוון בנפרד. לצורך תאוצה משתנה, אין משוואה פשוטה שכזו לשימוש ועליך להשתמש בחשבון כדי לפתור את הבעיה.
דוגמה לחישוב האצה קבוע
תאר לעצמך שמכונית נוסעת בתאוצה מתמדת, עם מהירות של 10 מטר לשנייה (m / s) בתחילת מסלול של 1 ק"מ (כלומר 1,000 מטר), ומהירות של 50 מטר / שניות בסוף המסלול. . מה התאוצה המתמדת של המכונית? השתמש במשוואה מהקטע האחרון:
א = (v2 − u2 ) / 2 ש '
זוכר זאת v הוא המהירות הסופית ו u היא מהירות ההתחלה. אז יש לך v = 50 מטר לשניה, u = 10 m / s ו- s = 1000 מ '. הכנס אותם למשוואה כדי לקבל:
א = ((50 מטר לשניה) 2 - (10 מ '/ ש')2 ) / 2 × 1000 מ '
= (2,500 מ ')2 / ים2 - 100 מ '2 / ים2 ) / 2000 מ '
= (2,400 מ '2 / ים2 ) / 2000 מ '
= 1.2 מטר / שניות2
כך שהמכונית מאיצה במהירות של 1.2 מטר לשנייה בשנייה במהלך נסיעתה על פני המסלול, או במילים אחרות, היא צוברת 1.2 מטר לשנייה במהירות בכל שנייה.