תוֹכֶן
מהירות ותאוצה הם שני מושגים בסיסיים במכניקה, או בפיזיקה של תנועה, והם קשורים זה בזה. אם אתה מודד את המהירות של אובייקט בזמן שאתה מקליט את הזמן, ואז מודד אותו שוב מעט מאוחר יותר, גם בזמן הקלטת הזמן, אתה יכול למצוא תאוצה, וזה ההבדל במהירויות אלה חלקי מרווח הזמן. זה הרעיון הבסיסי, למרות שבבעיות מסוימות, ייתכן שיהיה עליכם להפיק מהירויות מנתונים אחרים.
יש דרך נוספת לחשב תאוצה על פי חוקי ניוטון. על פי החוק הראשון, גוף נשאר במצב של תנועה אחידה אלא אם כן הוא פועל על ידי כוח, והחוק השני מבטא את הקשר המתמטי בין גודל הכוח (ו) והתאוצה (א) גוף של מסה M חוויות בגלל הכוח הזה. הקשר הוא ו = ma. אם אתה יודע את גודל הכוח הפועל על גוף, ואתה מכיר את מסת הגוף, אתה יכול לחשב מייד את התאוצה שהוא חווה.
משוואת האצה הממוצעת
חשבו על מכונית בכביש מהיר. אם אתה רוצה לדעת כמה מהר הוא פועל, ומד המהירות לא עובד, אתה בוחר שתי נקודות בדרכו, איקס1 ו איקס2, ואתה מסתכל על השעון שלך כשהמכונית עוברת כל נקודה. המהירות הממוצעת של המכוניות היא המרחק בין שתי הנקודות חלקי הזמן שלוקח למכונית לעבור את שתיהן. אם השעון בשעון ב איקס1 פועל עזר לגוף שני t1, והזמן ב איקס2 פועל עזר לגוף שני t2, המהירות של המכוניות (s) פועל עזר לגוף שני:
s= ∆איקס ÷ ∆t = (איקס2 − איקס1) ÷ (t2 − t1).
עכשיו נניח שמד המהירות של המכוניות עובד, והוא מתעד שתי מהירויות שונות בנקודות איקס1 ו איקס2. מכיוון שהמהירויות שונות, המכונית הייתה חייבת להיות מאיצה. האצה מוגדרת כשינוי המהירות בפרק זמן מסוים. זה יכול להיות מספר שלילי, מה שאומר שהמכונית הולכת ומאטה. אם המהירות המיידית כפי שנרשמה על ידי מד המהירות בזמן t1 פועל עזר לגוף שני s1, והמהירות בזמן t2 פועל עזר לגוף שני s2, ההאצה (א) בין נקודות איקס1 ו איקס2 פועל עזר לגוף שני:
א = ∆s ÷ ∆t = (s2 − s1) ÷ (t2 − t1).
משוואות תאוצה ממוצעות זו מודיעות לך שאם מודדים את המהירות בזמן מסוים ומודדים אותה שוב במועד אחר, התאוצה היא שינוי המהירות המחולק במרווח הזמן. יחידות המהירות במערכת SI הן מטר / שנייה (m / s), ויחידות ההאצה הן מטר / שנייה / שנייה (m / s / s) אשר בדרך כלל כתוב m / s2. במערכת הקיסרית, יחידות ההאצה המועדפות הן רגל / שנייה / שנייה או רגל / שניות2.
דוגמא: מטוס טס 100 מיילים לשעה ממש לאחר ההמראה, והוא מגיע לגובה ההפלגה שלו כעבור 30 דקות, כשהוא טס 500 מיילים לשעה. מה הייתה התאוצה הממוצעת שלו כשעלה לגובה ההפלגה?
אנו יכולים להשתמש בנוסחת ההאצה הנגזרת לעיל. ההבדל במהירות (∆s) הוא 400 קמ"ש, והזמן הוא 30 דקות, שזה 0.5 שעות. ההאצה היא אם כן
א = 400 קמ"ש / 0.5 שעה = 800 מייל לשעה2.
החוק השני של ניוטון מספק מחשבון האצה
המשוואה המבטאת את החוק השני של ניוטון, ו = ma, הוא אחד היעילים בפיזיקה ומשמש כנוסחת תאוצה. יחידת הכוח במערכת SI היא הניוטון (N), הקרוי על שמו של סר אייזק עצמו. ניוטון אחד הוא הכוח הנדרש כדי לספק למסה של 1 קילוגרם תאוצה של 1 מ"ש2. במערכת הקיסרית יחידת הכוח היא הלירה. משקל נמדד גם בקילוגרמים, ולכן כדי להבדיל בין מסה לכוח, יחידות כוח נקראות כוח קילוגרם (lbf).
ניתן לארגן מחדש את משוואת הניוטון כדי לפתור להאצה על ידי חלוקת שני הצדדים ב M. אתה מקבל:
א = ו/M
השתמש בביטוי זה כמחשבון תאוצה כשאתה יודע את המסה ואת גודל הכוח המופעל.
דוגמא: חפץ במסה של 8 ק"ג. חווה כוח של 20 ניוטון. איזו תאוצה ממוצעת היא חווה?
א = ו/M = 20 N / 8 kg = 2.5 m / s2.
דוגמאמכונית של 2,000 פאונד חווה כוח של 1,000 פאונד כוח. מה התאוצה שלו?
המשקל אינו זהה למסה, כך שכדי להשיג את מכוניות המונית, אתה צריך לחלק את המשקל שלו בתאוצה בגלל כוח הכבידה, עם הוא 32 ft / s2. התשובה היא 62.5 שבלולים (שבלולים הם היחידה להמסה במערכת הקיסרית). עכשיו אתה יכול לחשב תאוצה:
א = ו/M = 1000 שבלולים = 16 רגל / שניות2.