תוֹכֶן
מעגלים הם בין הצורות הבסיסיות ביותר בעולם הטבע וגם בהנדסת האנוש. לכוכבים, שהם תחומים (או עצמים המתקרבים לתחומים, להיות בררניים), יש את היכולת להעניק חיים לכוכבי לכת כמו כדור הארץ. ההקרנה, או הצל הגיאומטרי, של כדור הוא מעגל, ולשתי צורות אלה יש אינספור השלכות באסטרונומיה, במתמטיקה, בארכיטקטורה ובמקומות אחרים.
מעגל היחידה
ניתן לחלק מעגל ל 360 מעלות או 360 מעלות. כלומר, "טיול" אחד סביב המעגל מכניס זווית של 360 °; לחלופין, 1/360 מהמעגל "נלכד" בתואר זוויתי יחיד.
כל מחלקה, כמו כל שעה על שעון, יכולה להיות מחולקת ב- 60 לתפוקה של דקות (במקרה זה, arcminutes) ואז שוב ב- 60 כדי לתת שניות. לפיכך מספר הקשתות במעגל הוא משמעותי:
frac {60 ; {arcsec}} {; {arcmin}} × frac {60 ; {arcmin}} {1 ; {degree}} × frac {360 ; {מעלות }} {; {מעגל}} = 1,296,000 ; {arcsec / מעגל}רדיאנים לעומת תארים
דרך נוספת למדידת זוויות היא רדיאנים. יחידת מידה זו לוקחת בחשבון את העובדה שמעגלים ו- π שזורים ללא תקווה. מכיוון שפעמיים פי 2 מהרדיוס שווה להיקף, ניתן למדוד זוויות מעגל ברדיאנים, כאשר 2π מהם מהווים מהפכה מלאה אחת.
מכיוון שגם מהפכה מלאה אחת היא 360 °, ישנם 2 רדיאנים לכל 360 °, מה שמסתכם ל 360 / (2 × 3.14159) = 57.3 מעלות לרדיאן. באופן דומה, 2 רדיאנים / 360 ° = 0.017453 רדיאנים לכל תואר. כדי להמיר מרדיאנים לשניות קשת, הכפל ב -206,265 קשת לקשת לרדיאן.
בין אם בחרתם לעבוד בתארים, ברדיאנים או בקשת קשת תלויה לחלוטין בפרמטרים ובקנה המידה של הבעיה שניתנה לכם לעבוד.
תארים, דקות ושניות של קשת
אם אתה מסתכל על תרשים של מעגל על גבי מסך טלפון טיפוסי או אפילו מחשב נייד, קשה היה לדמיין כיצד לדמיין כיצד נראה רסיס אחד מאותו מעגל אם היה מחולק ל -360 חלקים, הרבה פחות 21,600 חלקים ( סך כל הדקות הבודדות) או יותר ממיליון חתיכות (כל השניות).
אבל אם אתה עומד על נאמר כדור הארץ שנמצא בערך 25,000 מיילים בסביבה, הסיפור משתנה. עכשיו, 25,000 מיילים / 1,296,000 ארצ'סק = 0.0193 מיילים לכל קשת. הכפלת זה ב 60 נותנת 1.16 מיילים לכל קשת, וכפל שוב בכ 60 נותן כ 69.4 מיילים לתואר. למעשה, זה קרוב מאוד למספר הקילומטרים בדקה של קו רוחב במערכת הקואורדינטות של רשת כדור הארץ.
מכיוון שקווי אורך מתכנסים (מתקרבים זה לזה) בין קו המשווה למפגשם בקטבים, קווים אלה אינם מרחק קבוע זה מזה, בשונה מקווי קו רוחב (המכונים גם "מקבילות" מסיבה זו).
שבר הקשת: יישומים ארציים ושמיים
כשאתם מסתכלים על השמש או על הירח, אתם עשויים לחשוב שהם תופסים נתח של שמיים, אולי כמה דרגות קשת. במקום זאת, כל אחד מהדיסקים הוא במקרה של כ -1 / 2 מעלות (1,800 ארק"ש) מהשמים. נתון זה נראה לאנשים מפתיע נמוך באופן מפתיע, אולי מכיוון שמדובר באובייקטים הגדולים בשמיים למרות הפרופורציות הצנועות האובייקטיביות שלהם. זה לא אינטואיטיבי לדמיין 360 שמשות או ירחים שמתאימים זה לזה בכדי לתפוס את 180 מעלות השמיים בין האופקים, אבל זה יהיה אפשרי.
זה והקטע לעיל ממחישים את התועלת של קשת השנייה או הקשת: שברי עיגולים קטנים מאוד יכולים להיות בעלי פרופורציות ניכרות אם גודל המעגל בכללותו גדול מספיק!