תוֹכֶן
זווית הברוסטרים, הקרויה על שמו של הפיזיקאי הסקוטי דייוויד ברוסטר, היא זווית חשובה במחקר שבירת האור. כאשר האור פוגע במשטח כמו גוף מים, חלק מהאור משתקף מעל פני השטח בעוד חלקם חודרים לתוכו. האור שחודר לא בהכרח ממשיך בקו ישר; תופעה המכונה שבירה משנה את הזווית בה האור נע. אתה יכול לראות זאת בעצמך על ידי התבוננות בקש בכוס מים; חלק הקש הנראה מעל המים לא נראה כמו שהוא מחובר לחלוטין למה שרואים במים. זה בגלל שזווית האור השתנתה בגלל שבירה, ושינתה את הדרך בה העיניים שלך מפרשות את מה שהם רואים.
בזווית מסוימת, שבירת האור ממוזערת; זו זווית הברוסטר. בעוד שבירה מסוימת עדיין מתרחשת, זה פחות ממה שהיית רואה בכל זווית אחרת. הזווית המדויקת תלויה בחלקה בחומר אליו נכנס האור, מכיוון שחומרים שונים גורמים לכמויות שונות של שבירה כאשר האור עובר דרכם. למרבה המזל, ניתן לחשב את זווית הברוסטרים כמעט בכל חומר פשוט על ידי יישום של מעט טריגונומטריה.
זווית הקיטוב
זווית הברוסטרים מציינת את רמת הקיטוב האופטימלית שיכולה להתרחש בתוך החומר השבור. משמעות הדבר היא שאור הנכנס לחומר בזווית ספציפית זו אינו מתפזר בכיוונים מרובים (וזה הגורם לשבירה.) במקום זאת האור ממשיך לנוע לאורך נתיב בודד עם פיזור מינימלי. אתה יכול לראות אפקט זה כאשר אתה מרכיב משקפי שמש מקוטבות; לעדשות יש ציפוי שנועד לצמצם את הפיזור וליצור אפקט מקוטב, ומאפשר לראות מבעד לסנוור על פני מים ובמקומות אחרים בהם פיזור האור מקשה על ראייה.
מכיוון שזווית הברוסטרים היא הזווית האופטימלית לקיטוב בחומר נתון, תראה לפעמים שהיא מכונה גם "זווית הקיטוב" של החומר. עם זאת, שני המונחים הם למעשה אותו דבר, לכן אל תדאג אם אתה רואה מקור אחד המתייחס לאחד המונחים ומקור אחר משתמש במקור אחר.
פורמולה של ברוסטרים
כדי לחשב זווית Brewsters, עליך להשתמש בנוסחה טריגונומטרית המכונה נוסחת Brewsters. הנוסחה עצמה נגזרת באמצעות כלל מתמטי המכונה חוק Snells, אך אינך צריך לדעת לבנות את הנוסחה בעצמך כדי להשתמש בה. באמצעות θב כדי לייצג את זווית Brewsters, המשוואה עבור נוסחת Brewsters היא: θב = ארקטן (n2/n1). הנה פירוט של משמעות הדבר.
בנוסחה שלנו, θב מייצג את הזווית שניסו לחשב (זווית ברוסטרים). ה"ארקטן "שאתה רואה הוא הארכנגנט, שהוא הפונקציה ההפוכה של משיק; במקרה בו y = שזוף (איקס), המארקטנגנט יהיה איקס = ארקטן (y). משם יש לנו n1 ו n2. שניהם מצביעים על מדד השבירה של החומרים שאור עובר בהם n1 להיות החומר הראשוני (כגון אוויר) ו- n2 להיות החומר השני שמנסה לשקף או לפזר את האור (כגון מים.) תצטרך לחפש מדדי שבירה כדי לבצע את החישוב (ראה משאבים).
לאחר שחיפשת את המדדים עבור החומרים שלך, אתה פשוט צריך לחבר את המספרים ולחשב את arctangent שלך. אל תשכח מזה n2 הולך בראש החלק שלך! שימוש באוויר ומים כדוגמה, ניתן לראות כי לאוויר מדד שבירה של בערך 1.00 ולמים (בטמפרטורת החדר בערך) יש אינדקס שבירה של 1.33, כאשר שניהם מעוגלים לשתי נקודות עשרוניות. אתה מציב אותם בנוסחה θב = arctan (1.33 / 1.00) או θב = ארקטן (1.33). אתה יכול לחשב זאת על מחשבון מדעי באמצעות השיזוף-1 פונקציה אם אין לך כפתור ארקטן ייעודי; עושה זאת נותן לנו θב = 0.9261 (מעוגל לארבעה מקומות) או זווית של 92.61 מעלות.