תוֹכֶן
- מוגדרת צפיפות
- עקרון ארכימדס
- מסה, נפח וצפיפות: המרות ונתוני עניין
- חלוקה המונית לא אחידה לעומת אחידה
- צפיפות חומרים מורכבים
- מודולוס אלסטי
מסה וצפיפות - יחד עם נפח, המושג המקשר בין שני כמויות אלה, פיזית ומתמטית - הם שניים מהמושגים הבסיסיים ביותר במדע הפיזיקה.למרות זאת, ואף שמסה, צפיפות, נפח ומשקל כל אחד מעורב באינספור מיליוני חישובים ברחבי העולם מדי יום, אנשים רבים מתבלבלים בקלות בכמויות אלה.
צפיפות, שבמונחים פיזיים ויומיומיים כאחד מתייחס פשוט לריכוז של משהו בתוך מרחב מוגדר נתון, פירושו בדרך כלל "צפיפות המונים", וכך הוא מתייחס ל כמות החומר ליחידת נפח. הרבה תפיסות שגויות שופעות לגבי הקשר בין צפיפות ומשקל. אלה מובנים ומתפנים לרוב עם סקירה כמו זו.
בנוסף, הרעיון של צפיפות מורכבת חשוב. חומרים רבים מורכבים, או מיוצרים, מטבע הדברים מתערובת או אלמנטים או מולקולות מבניות, כל אחד בצפיפות שלהם. אם אתה מכיר את היחס בין חומרים בודדים זה לזה בפריט המעניין, ויכולים לחפש או להבין אחרת את הצפיפות האישית שלהם, אתה יכול לקבוע את הצפיפות המורכבת של החומר בכללותו.
מוגדרת צפיפות
לצפיפות מוקצה האות היוונית rho (ρ) והיא פשוט המסה של משהו חלקי הנפח הכולל שלו:
ρ = m / V
יחידות SI (בינלאומיות סטנדרטיות) הן ק"ג / מ"ל3מכיוון שקילוגרמים ומטרות הן יחידות SI בסיסיות למסה ולעקירה ("מרחק") בהתאמה. עם זאת, במצבים רבים בחיים האמיתיים, גרם למיליליטר, או גרם / מ"ל, הם יחידה נוחה יותר. מ"ל אחד = 1 ס"מ מעוקב (סמ"ק).
לצורת אובייקט בעל נפח ומסה נתון אין השפעה על צפיפותו, גם אם זה יכול להשפיע על התכונות המכניות של האובייקטים. באופן דומה, לשני עצמים באותה צורה (ומכאן נפח) והמסה תמיד יש את אותה צפיפות ללא קשר לאופן בו המסה הזו מופצת.
כדור מסה מוצק M ורדיוס ר כאשר המסה שלו מתפשטת באופן שווה על פני הכדור ותחום מסה מוצק M ורדיוס ר כאשר המסה שלו מרוכזת כמעט כולה ב"קליפה "חיצונית דקה זהה.
צפיפות המים (H2O) בטמפרטורת החדר ולחץ אטמוספרי מוגדר כ- 1 גרם / מ"ל (או באופן שווה, 1 ק"ג / ליטר).
עקרון ארכימדס
בימיו של יוון העתיקה, ארכימדס הוכיח בצורה גאונית למדי שכאשר חפץ שקוע במים (או כל נוזל), הכוח שהוא חווה שווה למסת המים העקירה בזמנים הכובד (כלומר, משקל המים). זה מוביל לביטוי המתמטי
Mobj - Mאפליקציה = ρflVobj
במילים, פירוש הדבר שההבדל בין אובייקט שנמדד למסה והמסה הנראית שלו כשהוא שקוע, מחולק בצפיפות הנוזל, נותן את נפח האובייקט השקוע. ניתן להבחין בנפח זה בקלות כאשר האובייקט הוא אובייקט בעל צורה קבועה כמו כדור, אך המשוואה מועילה לחישוב נפחים של עצמים בצורה מוזרה.
מסה, נפח וצפיפות: המרות ונתוני עניין
L L הוא 1000 סמ"ק = 1,000 מ"ל. התאוצה הנובעת מכוח הכבידה בקרבת פני כדור הארץ היא ז = 9.80 מטר / שניה2.
כי 1 ליטר = 1,000 סמ"ק = (10 ס"מ × 10 ס"מ × 10 ס"מ) = (0.1 מטר × 0.1 מטר × 0.1 מ ') = 10-3 M3, יש 1,000 ליטר במטר מעוקב. המשמעות היא שמיכל בצורת קוביה 1 מ 'מכל צד יכול להכיל 1,000 ק"ג = 2,204 ק"ג מים, מעבר לטון. זכרו, מטר הוא בערך מטר ורבע; מים הם אולי "עבים יותר" ממה שחשבת!
חלוקה המונית לא אחידה לעומת אחידה
מרבית האובייקטים בעולם הטבע המסה שלהם מתפשטת באופן לא שווה בכל המרחב שהם תופסים. דוגמא לגוף שלך; אתה יכול לקבוע את המסה שלך בקלות יחסית בעזרת סולם יומיומי, ואם היה לך את הציוד הנכון אתה יכול לקבוע את נפח גופך על ידי שקיעת עצמך באמבט מים והפעלת עקרון ארכימדס.
אבל אתה יודע שחלקים מסוימים הם הרבה יותר צפופים מאחרים (למשל עצם לעומת שומן, למשל), כך יש וריאציה מקומית בצפיפות.
חלק מהאובייקטים עשויים להיות בעלי הרכב אחיד, ומכאן צפיפות אחידהלמרות שהם עשויים משני אלמנטים או תרכובות או יותר. זה יכול להתרחש באופן טבעי בצורה של פולימרים מסוימים, אך ככל הנראה הוא תוצאה של תהליך ייצור אסטרטגי, למשל מסגרות אופניים מסיבי פחמן.
המשמעות היא שבניגוד למקרה של גוף אנושי, הייתם מקבלים דגימה של חומר באותה צפיפות, לא משנה היכן באובייקט הוצאתם אותו או כמה הוא היה קטן. במונחי מתכון, זה "מעורבב לחלוטין."
צפיפות חומרים מורכבים
צפיפות המסה הפשוטה של חומרים מרוכבים, או חומרים העשויים משני חומרים או יותר מובחנים עם צפיפות אינדיבידואלית ידועה, ניתן לחשב באמצעות תהליך פשוט.
לדוגמה, נניח שמקבלים לך 100 מ"ל נוזל שהוא 40 אחוז מים, 30 אחוז כספית ו -30 אחוז בנזין. מה צפיפות התערובת?
אתה יודע שבשביל מים, ρ = 1.0 גרם / מ"ל. בהתייעץ עם הטבלה, תגלה ש ρ = 13.5 גרם / מ"ל לכספית ו- ρ = 0.66 גרם / מ"ל לדלק. (הדבר יגרום למרקחת רעילה מאוד, לרשומה.) על פי הנוהל שלמעלה:
(0.40) (1.0) + (0.30) (13.5) + (0.30) (0.66) = 4.65 גרם / מ"ל.
הצפיפות הגבוהה של תרומת המרקורי מגדילה את הצפיפות הכוללת של התערובת הרבה מעבר לזו של מים או בנזין.
מודולוס אלסטי
במקרים מסוימים, בניגוד למצב הקודם בו מבקשים רק צפיפות אמיתית, כלל התערובת למרכיבי החלקיקים פירושו משהו שונה. זהו עניין הנדסי הקשור להתנגדות הכוללת ללחץ של מבנה לינארי כמו קרן להתנגדותו של האינדיבידואל שלו סיבים תזונתיים ו מטריקס בוחרים, מכיוון שאובייקטים כאלה מהנדסים אסטרטגית לעיתים קרובות לדרישות נושאות עומס מסוימות.
זה בא לידי ביטוי לרוב במונחים של הפרמטר המכונה מודולוס אלסטי ה (המכונה גם מודולוס של צעירים, או ה מודול האלסטיות). חישוב המודולוס האלסטי של חומרים מרוכבים הוא די פשוט מבחינה אלגברית. ראשית, חפש את הערכים האישיים עבור ה של הטבלה בטבלה כמו זו במשאבים. עם הכרכים V מכל רכיב במדגם שנבחר הידוע, השתמש בקשר
הג = הו Vו + הM VM ,
איפה הג הוא המודולוס של התערובת ותכריכי המשנה ו ו M מתייחסים לרכיבי סיבים ומטריקס בהתאמה.