כיצד לחשב קצב דיפוזיה

תוֹכֶן

• TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)
• חוק דיפוזיה של גרהם
• חוקי דיפוזיה של פיק
• עובדות מעניינות אחרות על שיעורי דיפוזיה

דיפוזיה מתרחשת בגלל תנועת החלקיקים. חלקיקים בתנועה אקראית, כמו מולקולות גז, נתקלים זה בזה, בעקבות תנועה בראונית, עד שהם מתפזרים באופן שווה באזור נתון. דיפוזיה אז היא זרימת מולקולות מאזור ריכוז גבוה לזה של ריכוז נמוך, עד להגיע לשיווי משקל. בקיצור, הדיפוזיה מתארת ​​פיזור של גז, נוזל או מוצק ברחבי חלל מסוים או לאורך חומר שני. דוגמאות לפיזור כוללות ארומה של בושם המתפשטת בחדר, או טיפת צבעי מאכל ירוקים שמתפזרים בכוס מים. ישנן מספר דרכים לחישוב שיעורי דיפוזיה.

TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)

זכור כי המונח "שיעור" מתייחס לשינוי בכמות לאורך זמן.

חוק דיפוזיה של גרהם

בראשית המאה ה -19 גילה הכימאי הסקוטי תומאס גרהאם (1805-1869) את הקשר הכמותי הנושא כיום את שמו. החוק של גראהם קובע כי קצב הדיפוזיה של שני חומרים גזים הוא ביחס הפוך לשורש הריבועי של ההמונים הטוחניים שלהם. קשר זה הושג בהתחשב בכך שכל הגזים שנמצאו באותה טמפרטורה מציגים אותה אנרגיה קינטית ממוצעת, כפי שהובנו בתורת הקינטים של הגזים. במילים אחרות, החוק של גראהם הוא תוצאה ישירה של מולקולות הגזים בעלות אותה אנרגיה קינטית ממוצעת כשהן באותה טמפרטורה. לחוק של גרהאם, הדיפוזיה מתארת ​​ערבוב גזים, ושיעור ההפצה הוא הקצב של אותה ערבוב. שים לב שחוק הדיפוזיה של גרהם נקרא גם חוק האפוזיה של גרהאם, מכיוון שאפוזיה היא מקרה מיוחד של דיפוזיה. אפוזיציה היא התופעה כאשר מולקולות גזים בורחות דרך חור זעיר לחלל או לחדר מפונה. קצב השפכים מודד את המהירות בה מועבר הגז לאותו חלל או תא מפונה, ואקום. לכן אחת הדרכים לחישוב קצב הדיפוזיה או קצב ההשפעה בבעיית מילים היא לערוך חישובים על בסיס החוק של גראהם, המבטא את הקשר בין המוני טוחנים של גזים לבין שיעורי ההפצה או ההשפעה שלהם.

חוקי דיפוזיה של פיק

באמצע המאה ה -19 ניסח הרופא והפיזיולוג יליד גרמניה אדולף פיק (1829-1901) מערכת חוקים המסדירים את התנהגותו של גז המפזר על פני קרום נוזלי. חוק הדיפוזיה הראשון של Fick קובע כי שטף, או התנועה הרשתית של חלקיקים באזור מסוים בפרק זמן מסוים, פרופורציונלית ישירות לתלולתו של הדרגתי. ניתן לכתוב את החוק הראשון של Fick כ:

שטף = -D (dC ÷ dx)

כאשר (D) מתייחס למקדם הדיפוזיה ו (dC / dx) הוא הדרגה (והיא נגזרת בחישוב). אז החוק הראשון של פיק קובע ביסודו כי תנועת חלקיקים אקראית מתנועה בראונית מובילה להיסחף או לפיזור של חלקיקים מאזורים בעלי ריכוז גבוה לריכוזים נמוכים - וכי קצב ההיסחפות, או קצב הדיפוזיה, פרופורציונלי לדרגת הצפיפות, אך באזור כיוון הפוך לאותו שיפוע (שמסביר את הסימן השלילי מול קבוע הדיפוזיה). בעוד שחוק הדיפוזיה הראשון של Fick מתאר כמה שטף יש, זהו למעשה חוק הדיפוזיה השני של Fick, המתאר עוד יותר את קצב הדיפוזיה, והוא מקבל צורה של משוואה דיפרנציאלית חלקית. החוק השני של Fick מתואר על ידי הנוסחה:

T = (1 ÷ )איקס²

מה שאומר שהזמן לפיזור גדל עם ריבוע המרחק, x. בעיקרו, חוקי הדיפוזיה הראשון והשני של Fick מספקים מידע על השפעת דרגות הריכוז על שיעורי הדיפוזיה. באופן מעניין, אוניברסיטת וושינגטון תיארה את הדימוי שלך כמנומוני כדי לעזור לזכור כיצד משוואותיו של פיק עוזרות בחישוב קצב הדיפוזיה: "פיק אומר כמה מהר מולקולה תתפזר. Delta P פעמים פעמים K מעל D הוא החוק להשתמש…. הפרש הלחץ, שטח הפנים וה- K קבועים מוכפלים יחד. הם מחולקים על ידי מחסום דיפוזיה כדי לקבוע את קצב הדיפוזיה המדויק. "

עובדות מעניינות אחרות על שיעורי דיפוזיה

דיפוזיה יכולה להתרחש במוצקים, נוזלים או גזים. כמובן שהדיפוזיה מתרחשת במהירות בגזים ואיטית במוצקים. כמו כן, שיעורי דיפוזיה יכולים להיות מושפעים מכמה גורמים. טמפרטורה מוגברת, למשל, מאיצה את קצב הדיפוזיה. באופן דומה, החלקיק שמתפזר והחומר אליו הוא מתפזר יכול להשפיע על שיעורי ההפצה. שימו לב, למשל, כי מולקולות קוטביות מתפזרות במהירות רבה יותר בתקשורת קוטבית, כמו מים, ואילו מולקולות לא קוטביות אינן ניתנות לניתוק ובכך מתקשות להפיץ אותן במים. צפיפות החומר היא גורם נוסף המשפיע על שיעורי הדיפוזיה. מובן, שגזים כבדים יותר מתפזרים לאט בהרבה בהשוואה לעמיתיהם הקלים יותר. יתר על כן, גודל אזור האינטראקציה יכול להשפיע על שיעורי הדיפוזיה, המעידים על ידי הניחוח של בישול ביתי שמתפזר באזור קטן יותר מהר ממה שהוא היה באזור גדול יותר.

כמו כן, אם דיפוזיה מתרחשת כנגד מדרגת ריכוז, חייבת להיות איזושהי צורה של אנרגיה שמאפשרת את הפיזור. שקול כיצד מים, פחמן דו חמצני וחמצן יכולים בקלות לחצות את קרומי התא על ידי דיפוזיה פסיבית (או אוסמוזה, במקרה של מים). אך אם מולקולה מסיסת גדולה שאינה שומנית חייבת לעבור בממברנה התאית, יש צורך בהובלה פעילה, וכאן עוברת מולקולת האנרגיה הגבוהה של אדנוזין טריפוספט (ATP) בכדי להקל על ההתפשטות על פני הממברנות התאיות.